2021年八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.2乘法公式2完全平方公式第1课时完全平方公式习题课件新人教版

,第十四章整式的乘法与因式分解,14.2乘法公式,14.2.2完全平方公式,第1课时完全平方公式,知识点一完全平方公式,1,.,下列各式中,，,与,(a,1),2,相等的是,(,),A,.,a,2,1,B.a,2,2a,1,C,.,a,2,2a,1,D.a,2,1,2,.,计算,(2x,1)(1,2x),结果正确的是,(,),A,.,4x,2,1,B.1,4x,2,C,.,4x,2,4x,1,D.4x,2,4x,1,2,.,计算,(2x,1)(1,2x),结果正确的是,(,),A,.,4x,2,1,B.1,4x,2,C,.,4x,2,4x,1,C,B,3,.,如图,，,将边长为,(a,b),的正方形的面积分成四部分,，,能验证的乘法公式是,(,),A,.,(a,b),2,a,2,2ab,b,2,B,.,(a,b),2,a,2,2ab,b,2,C,.,(a,b)(a,b),a,2,b,2,D,.,a(a,b),a,2,ab,4,.,下列运算：,(2x,y),2,4x,2,y,2,；,(a,3b),2,a,2,9b,2;,(,x,y),2,x,2,2xy,y,2,；,x,2,x,.,其中错误的有,(,),A,.,1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,A,C,5,.,若,(y,a),2,y,2,6y,b,，,则,a,，,b,的值分别为,(,),A,.,a,3,，,b,9,B.a,3,，,b,9,C,.,a,3,，,b,9,D.a,3,，,b,9,D,6,.,计算：,(1)(5,3p),2;,(2)(7x,2),2,；,(3)(,2x,3y),2;,(4)(,2a,5),2,.,(2),原式,49x,2,28x,4.,(3),原式,4x,2,12xy,9y,2,.,(4),原式,4a,2,20a,25.,(1),原式,9p,2,30p,25.,知识点二利用完全平方公式进行简便运算,7,.,利用完全平方公式计算,98,2,，,下列变形最恰当的是,(,),A,.,(100,2),2,B.(101,3),2,C,.,(99,1),2,D.(50,48),2,A,8,.,利用完全平方公式计算,101,2,99,2,得,(,),A,.,200,2,B.2200,2,C,.,2100,2,1,D.2100,2,2,9,.,已知,a,b,4,，,ab,3,，,则,a,2,b,2,的值是,(,),A,.,10,B.16,C.22,D.28,D,C,10,.,利用完全平方公式计算：,(1)201,2,；,(2)99.8,2,.,(,1),原式,40 401,.,(,2),原式,9960.04.,11,.,(,课本,P112,习题,T7,改编,),已知,a,b,2,，,a,2,b,2,10.,(1),求,ab,的值；,(2),求,a,b,的值,.,解：,(1),a,b,2,，,a,2,b,2,10,，,(a,b),2,4,，,a,2,b,2,2ab,4,，,10,2ab,4,，,ab,3,.,(,2),ab,3,，,a,2,b,2,10,，,(a,b),2,a,2,b,2,2ab,10,2,(,3),16,，,a,b,4.,易错点运用完全平方公式变形时漏解,12,.,已知实数,a,，,b,满足,a,b,2,，,ab,，,则,a,b,_,.,1,13,.,小萌在利用完全平方公式计算一个二项式的平方时,，,得到正确结果为,4x,2,20xy,，,不小心把最后一项染黑了,，,你认为这一项是,(,),A,.,5y,2,B.10y,2,C,.,100y,2,D.25y,2,14,.,已知,(m,n),2,36,，,(m,n),2,400,，,则,m,2,n,2,的值为,(,),A,.,436,B.216,C.217,D.218,D,D,15,.,一个大正方形和四个全等的小正方形按图,1,、图,2,两种方式摆放,，,则图,2,的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是,_.(,用含,a,，,b,的式子表示,),【,思路提示,】,用,a,，,b,表示出小正方形的边长,.,ab,考查角度一运用完全平方公式运算,16,.,计算：,(1)(a,1)(a,1)(a,2,1),；,(2)(a,3b),2,2(a,3b)(a,3b),(a,3b),2,.,(,1),原式,a,4,2a,2,1,.,(,2),原式,36b,2,.,考查角度二运用完全平方公式化简求值,17,.,已知多项式,A,(x,5),2,(2,x)(3,x),4.,(1),化简多项式,A,；,(2),若,(x,3),2,16,，,且,x,0,，,求,A,的值,.,解：,(1)A,x,2,10x,25,6,x,x,2,4,2x,2,11x,15,.,(,2),(x,3),2,16,，且,x,0,，,x,3,4,或,x,3,4,，,x,1,或,x,7(,舍去,),把,x,1,代入,A,中，得,A,28.,拔尖角度一完全平方公式的整体运用,18,.,若,n,满足,(n,2019),2,(2020,n),2,1,，,则,(n,2019)(2020,n),_,.,0,拔尖角度二完全平方公式与,“,杨辉三角,”,19,.,(,课本,P113,阅读与思考改编,),我国古代数学的许多发现都曾位居世界前,列,，,其中,“,杨辉三角,”,就是一例,.,如图,，,这个三角形的构造法则如下：两腰上的数都是,1,，,其余每个数均为其上方左右两数之和,，,它给出了,(a,b),n,(n,为正整数,),的展开式,(,按,a,的次数由大到小的顺序排列,),的系数规律,.,例如,，,在三角形中第三行的三个数,1,，,2,，,1,，,恰好对应,(a,b),2,a,2,2ab,b,2,展开式中的系数；第四行的四个数,1,，,3,，,3,，,1,，,恰好对应着,(a,b),3,a,3,3a,2,b,3ab,2,b,3,展开式中的系数等等,.,(1),根据上面的规律,，,写出,(a,b),5,的展开式；,(2),利用上面的规律计算：,2,5,5,2,4,10,2,3,10,2,2,5,2,1.,解：,(1)(a,b),5,a,5,5a,4,b,10a,3,b,2,10a,2,b,3,5ab,4,b,5,.,(,2)2,5,5,2,4,10,2,3,10,2,2,5,2,1,2,5,5,2,4,(,1),10,2,3,(,1),2,10,2,2,(,1),3,5,2,(,1),4,(,1),5,(2,1),5,1.,