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,综合检测六第十五章（分式）,八,年级,数学上册人教版,一、选择题,（每小题,3,分,，,共,30,分）,1,.,下列各式中,，,是分式的是（ ）,A.,B.a,C.,D.a,2,b,2,.,若分式,的值为,0,，,则,x,的值是（ ）,A,.,2,B.0,C.,2,D.,5,C,A,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,3,.,下列计算正确的是（ ）,A,.,（,0.1,）,2,100,B.,10,2,C.,49,D.2a,2,4,.,使分式,有意义的,x,的值为（ ）,A,.,x,4,B.x,5,C.x,4,且,x,5,D.x,4,或,x,5,A,C,5,.,化简,的结果是（ ）,A.,B.,C.,D.3,（,x,1,）,6,.,分式方程,1,的解为（ ）,A,.,x,1,B.x,2,C.x,D.x,0,C,A,7,.,某公司承担了制作,600,个道路交通指引标志的任务,，,原计划,x,天完成,，,实际平均每天多制作了,10,个,，,因此提前,5,天完成任务,，,根据题意列方程正确的是（ ）,A,8,.,化简,的结果是（ ）,A,.,2,B.,C.,D.,2,9,.,对于非零的两个实数,a,，,b,，,规定,a,b,，,若,1,（,x,1,）,1,，,则,x,的值为（ ）,A.,B.,C.,D.,10,.,若分式方程,无解,，,则,a,的值为（ ）,A,.,5.5,B.2.5C.5.5,或,2.5,D.,0,或,1,A,D,C,二、填空题,（每小题,3,分,，,共,24,分）,11,.,如图所示的铜钱为康熙通宝,，,因康熙皇帝在位时间长,，,当时社会政治比较稳定,，,经济发展很快,，,商品交换、货币经济也非常发达,，,所以康熙通宝的铸量极大,，,存世非常丰富,.,已知该铜钱的直径约,0.026 m,，,0.026,用科学记数法表示为,_.,2.6,10,2,11,17,18,12,13,14,15,16,12,.,计算：,_.,13,.,化简：（,a,2,）,_.,14,.,方程,1,的解是,_.,15,.,已知关于,x,的方程,3,的解是正数,，,则,m,的取值范围是,_.,16,.,已知,a,2,3ab,b,2,0,（,a,0,，,b,0,）,，,则式子,的值等于,_.,1,a,2,x,2,m,6,，且,m,4,-2,17,.,小成每周末要到距离家,5,千米的体育馆打球,，,他骑自行车前往体育馆比乘汽车多用,10,分钟,，,乘汽车的速度是骑自行车速度的,2,倍,，,则骑自行车的速度为,_.,15,千米,/,时,18,.,数学的美无处不在,.,数学家们研究发现,，,弹拨琴弦发出声音的音调高低,，,取决于弦的长度,，,绷得一样紧的几根弦,，,如果长度的比能够表示成整数的,比,，,发出的声音就比较和谐,.,例如,，,三根弦长度之比是,15,12,10,，,把它们绷得一样紧,，,用同样的力弹拨,，,它们将分别发出很调和的乐声,do,，,mi,，,so.,研究,15,，,12,，,10,这三个数的倒数发现：,，,我们称,15,，,12,，,10,这三个数为一组调和数,.,现有一组调和数：,x,，,5,，,3,（,x,5,）,，,则,x,的值为,_.,15,三、解答题,（本大题有,7,小题,，,共,66,分）,19,.,（,8,分）,计算：,（,1,）（,2,）,解：,(1),原式,a,b.,(2),原式,.,19,20,21,22,23,24,25,20,.,（,10,分）,解方程：,（,1,）,（,2,）,解：,(1),方程无解,(2)x,3.,21,.,（,8,分）,先化简：,，,再从,2,x,3,的范围内选取,一个你最喜欢的值代入求值,.,22,.,（,8,分）,当,a,为何值时,，,关于,x,的方程,的解是负数？,23,.,（,10,分）,新冠肺炎疫情期间,，,某小区计划购买甲、乙两种品牌的消毒,剂,，,乙品牌消毒剂每瓶的价格比甲品牌消毒剂每瓶价格的,3,倍少,50,元,，,已知用,300,元购买甲品牌消毒剂的数量与用,400,元购买乙品牌消毒剂的数量相同,.,（,1,）求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元；,（,2,）若该小区从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共,40,瓶,，,且总费用为,1400,元,，,求购买了多少瓶乙品牌消毒剂,.,解：,(1),设甲品牌消毒剂每瓶的价格为,x,元，则乙品牌消毒剂每瓶的价格为,(3x,50),元由题意，,得,，,解得,x,30.,经检验，,x,30,是原分式方程的解，且符合题意则,3x,50,40,.,答,：,甲品牌消毒剂每瓶的价格为,30,元，乙品牌消毒剂每瓶的价格为,40,元,(,2),设购买乙种品牌的消毒剂,y,瓶，则购买甲种品牌的消毒剂,(40,y),瓶由题意，得,40y,30(40,y),1400,，解得,y,20,.,答,：,购买了,20,瓶乙品牌消毒剂,24,.,（,10,分）,已知关于,x,的分式方程,若分式方程无解,，,求,a,的值,.,解：,分式方程去分母，得,3(x,3),ax,4(x,3),整理，得,(a,1)x,21.,分式方程无解，分两种情况,：,最简公分母为,0,，则,x,3,，把,x,3,代入整式方程，得,3(a,1),21,，解得,a,6,；把,x,3,代入整式方程，得,3(a,1),21,，解得,a,8,；,整式方程无解，得,a,1,0,，即,a,1.,综上所述，若分式方程无解，则,a,的值为,6,或,8,或,1.,25,.,（,12,分）,某市受台风影响后部分街道路面积水比较严重,.,为了改善这一状况,，,市政公司决定将一总长为,1200 m,的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工,.,甲、乙两队合做需,12,天完成此项工程,，,若甲队先做了,8,天后,，,剩下的由乙队单独做还需,18,天才能完工,.,（,1,）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？,（,2,）已知甲队每施工一天需要费用,2,万元,，,乙队每施工一天需要费用,1,万,元,，,要使完成该工程所需费用不超过,35,万元,，,则乙工程队至少要施工多少天？,附加题：,数学课堂上,，,老师提出问题：可以通过通分将两个分式的和表示成一个分式的形式,，,是否也可以将一个分式,表示成两个分式和的形式？其中这两个分式的分母分别为,x,1,和,x,1.,小明通过观察、思考,，,发现可以用待定系数法解决上面问题,，,具体过程如下：设,=,，,则有,，,故有,解得,所以,.,解决问题：,（,1,）设,，,求,A,，,B,的值；,（,2,）解方程：,
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