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第,24,章,圆,24.1,旋 转,第,2,课时,旋转作图,1,课堂讲解,旋转作图,用旋转变换设计图案,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,1,知识点,旋转作图,1,旋转作图一般应具备三个条件：,(1),旋转中心；,(2),旋转方向；,(3),旋转角,知,1,讲,知,1,讲,2,旋转作图的一般步骤：,(1),连点：找出图形中的关键点，将原图中的一个关键,点与旋转中心连接；,(2),转线：将关键点与旋转中心所连的线段绕旋转中心,按指定的方向旋转一个角度，得到这个关键点的对,应点；,(3),连接：按原图的连接方式，连接各关键点的对应点,例,1,如图,24-6,已知四边形,ABCD,和点,O,试画出四边形,ABCD,关于点,O,成中心对称的图形,A,B,C,D,.,图,24-6,分析：,要画出四边形,ABCD,关于点,O,成中心对称的图形，只,要画出,A,B,C,D,四点关于点,O,的对应点，再顺次连接,各对应点即可,.,知,1,讲,知,1,讲,作法,1.,连接,AO,并延长到,A,，使,OA, =,OA,得到点,A,的对应,点,A, .,2.,同理，可作出点,B,，,C,，,D,的对应点,B,，,C,，,D, .,3.,顺次连接点,A,，,B,，,C,，,D,.,则四边形,A,B,C,D,即为所作,.,例,2,如图，,ABC,绕点,O,旋转，使点,A,旋转到点,D,处，画出顺时针旋转后的三角形，并写出简要作法,知,1,讲,导引：,作法如下：,（,1,）连接,OA,，,OB,，,OC,，,OD,；,（,2,）分别以,OB,，,OC,为边作,BOM,= ,CON,= ,AOD,；,（,3,）分别在,OM,，,ON,上截取,OE,=,OB,，,OF,=,OC,；,（,4,）依次连接,DE,，,EF,，,FD,，,DEF,就是所求作的三角形，如图,知,1,讲,1,作图：,(1),求作已知点,A,关于点,O,成中心对称的对应点,;,(2),求作已知线段,AB,关于点,O,成中心对称的线段,.,(1) (2),知,1,练,2,(,中考,河池,),如图，将线段,AB,绕点,O,顺时针旋转,90,得到线段,A,B,，那么点,A,(,2,，,5),的对应点,A,的坐标是,_,知,1,练,3,如图，在,44,的正方形网格中，,MNP,绕某点旋转,一定的角度，得到,M,1,N,1,P,1,，则其旋转中心是,(,),A,点,A,B,点,B,C,点,C,D,点,D,知,1,练,4,如图，将正方形图案绕中心,O,旋转,180,后，得到的,图案是,(,),知,1,练,2,知识点,用旋转变换设计图案,(1),确定旋转角的大小和方向：根据图形和已知条件，若,没有直接给出旋转角，则应找出旋转前后图形的一对,对应点，并将它们与旋转中心相连，由此确定旋转角,的大小和方向,(2),确定每对对应点：,准确找出旋转前图形的各个顶点,(,通常指图中所有线段,的两个端点,),，并把它们与旋转中心依次连接；,知,2,讲,要点精析：,以旋转中心为角的顶点，以中的连线作为旋转角的,一边，运用尺规作图，作出图中所有的旋转角，且旋,转角的方向一致；,确定旋转后图形的对应点，即根据旋转的基本性质：,旋转前后图形的对应点到旋转中心的距离相等，在上,述旋转角的另一边上分别截取对应线段相等，这样就,确定了旋转后图形的对应点,知,2,讲,知,2,讲,例,3,万花筒是由三块等宽等长的玻璃片围成的如图是在,万花筒中看到的一个图案，图中所有小三角形均是全,等的等边三角形，其中的菱形,AEFG,可以看成是把菱,形,ABCD,以,A,为旋转中心,(,),A,顺时针旋转,60,得到的,B,顺时针旋转,120,得到的,C,逆时针旋转,60,得到的,D,逆时针旋转,120,得到的,B,导引：,根据图形可知,BAE,120,，,AB,边绕点,A,顺时,针旋转,120,得到,AE,边，所以菱形,AEFG,可以看,成是把菱形,ABCD,以,A,为旋转中心顺时针旋转,120,得到的,知,2,讲,总 结,知,2,讲,确定旋转中心与旋转角的方法：,在图形的旋转过程中，判定谁是旋转中心，要看旋,转中心是在图形上还是在图形外若在图形上，哪,一点在旋转过程中位置没有改变，这一点就是旋转,中心；若在图形外，对应点连线的垂直平分线的交,点就是旋转中心，旋转角就是对应线段的夹角或对,应点与旋转中心连线的夹角,1,如图所示的,4,个图案，能通过基本图形旋转得到的,有,(,),A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,知,2,练,2,(,中考,河北,),如图是甲、乙两张不同的纸片，将它们,分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等,的正方形，则,(,),A,甲、乙都可以,B,甲、乙都不可以,C,甲不可以，乙可以,D,甲可以，乙不可以,知,2,练,本节课应掌握：,1,选择不同的旋转中心、不同的旋转角，设计,出美丽的图案；,2,作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案，,要先求出图中的关键点线的端点、角的,顶点、圆的圆心等,
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