从中考试题走势谈如何提高中考数学复习效益

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,演示文档,路漫漫其悠远,少壮不努力，老大徒悲伤,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,从中考试题走势谈如何提高中考数学复习效益,近三年重庆市中考试题简况,试题特点：,不回避常规题型,加强通性通法（常规方法）的考查；,不回避容易的考点,强化对基础知识的考查,不回避重要的考点,突出对核心内容的考查,不回避联系生活的考点,重视对生活实际的考查,从命题依据看：,各年的中考试题均严格按照,全日制义务教育数学课程标准,和当年,重庆市中考数学考试说明,命题。,其,指导思想,是：,有利于进一步推进素质教育和减轻学生过重的课业负担；,有利于培养学生的创新意识与实践能力；,体现中考评价改革的思路和新课程的基本理念，有利于进一步深化我市初中数学课堂教学改革和新课程实施；,从试题结构看：,2008,年：,试卷由,10,个选择题、,10,个填空题和,8,个解答题组成，选择题每小题,4,分，共,40,分；填空题每小题,3,分，共,30,分；解答题每小题,10,分，共,80,分，全卷满分,150,分。,2009,年、,2010,年：,试卷由,10,个选择题、,6,个填空题和,10,个解答题组成，选择题每小题,4,分，共,40,分；填空题每小题,4,分，共,24,分；解答题中第三大题,4,个小题，每小题,6,分，共,24,分，第四大题,4,个小题，每小题,10,分，共,40,分，第五大题,2,个小题，共,22,分，全卷满分,150,分。,从知识结构看：,2008,年：,数与式分值约占,77,分，空间与图,形约占,52,分，概率与统计约占,21,分，,2009,年：,数与式分值约占,78,分，空间与图形,约占,48,分，概率与统计约占,24,分，,2010,年：,数与式分值约占,75,分，空间与图形,约占,53,分，概率与统计约占,22,分，,从难度结构看：,2008,年：,容易题分值为,100,分，约占,67%,；,中档题分值为,23,分，约占,15%,；较,难题分值为,27,分，约占,18%,。,2009,年：,容易题分值为,92,分，约占,61%,； 中,档题分值为,28,分，约占,19%,；较难,题分值为,30,分，约占,20%,。,2010,年：,容易题分值为,96,分，约占,64%,；中,档题分值为,28,分，约占,19%,；较难,题分值为,26,分，约占,17%,。,从考试成绩看,（联招阅卷场）,实考人数：,65020(,70646,【,97967,】,平均分,:,102.8(,110.9)【,122.3,】,最高分,150,分,11,人,(,43,人,)【,308,人,】,及格率,: 79.5(,84.6,)【,90.1,】,注：（ ）内为,2009,数据；,【 】,内,2008,年数据,课标,与试题分析,数学的基础知识、基本技能和基本思想方法是发展能力、提高学生数学素养的基础和依托，对学生后续学习意义重大。近几年的中考试题，均突出了对学生基础知识、基本方法、基本数学思想的掌握及领悟的程度考查。,按照课程标准的内容（二级知识点）进行分类,一、数与代数,1,、数与式,【,课标解读,】,掌握实数与数轴上的点的一一对应关系，借助数轴比较实数的大小、理解相反数和绝对值。,科学记数法在生活中的应用。,掌握实数的基本运算。,具有良好的数感，估算、近似计算，数值规律探索。,用代数式表示简单问题的数量关系。,整式与分式的有关运算。,对代数式的实际背景或几何意义的解释。,因式分解。,【,试题扫描,】,例,1:,（,2008,重庆）,1,2,的倒数是（,）,A,1/2 B. -1/2 C,1/2 D,2,（,2009,重庆）,1.-5,的相反数是（ ）,A,5 B,-5 C,1/5 D,-1/5,（,2010,重庆）,1,3,的倒数是（ ）,A,1/3 B,-1/3 C,3 D,-3,【,点评,】,并不因为简单，就回避相反数、倒数、绝对值这些基本考点。,例,2：,（,2008,重庆）,13,到,2008,年,5,月,28,日,12,时止，国内外社会各界共为四川灾区人民捐赠款物约,3480000,万元，这个数用科学记数法表示为,万元,（,2009,重庆）,11,据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值,约为,7840000,万元那么,7840000,万元用科学记数法表示为,万元,（,2010,重庆）,11,上海世界博览会自,2010,年,5,月,1,日开幕以来，截止到,5,月,18,日，累计参观人数约为,324,万人，将,324,万用科学记数法表示为,万,【,点评,】,科学计数法几乎是每年必考内容之一。,例,3：(2008,重庆,)21.,计算：,(2009,重庆,) 17,计算：,(2010,重庆,) 17,计算：,【,点评,】,实数的运算是中考的必考题，往往涉及零指数、负整数指数、绝对值、数的开方等。,例,3,：,（2008,重庆）,2,计算,的结果是（,）,A,B,C,D,(2009,重庆）,2,计算,的结果是（,）,A,B,C,D,（,2010,重庆）,2,计算,的结果是（,）,A,B,C,D,【,点评,】,幂的化简、计算是学生的易错点，同时对后续学习又很有作用。,例,4：,（,2008,重庆）,23,先化简，再求值：,；,其中,（,2009,重庆）,21,先化简，再求值：,；,其中,（2010,重庆）,21,先化简，再求值：,；,其中,【,点评,】,分式的化简计算是每份试卷必不可少的内容，通常会涉及因式分解、分式的约分通分等知识点，在注意格式规范、计算准确的基础上，要留心命题形式的变化。,2,、方程与不等式,【,课标解读,】,分析具体问题中的数量关系，列出方程或方程组并会求得其解并能检验结果是否合理。,会解一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）及一元二次方程。,分析具体问题中的数量关系，列一元一次不等式或不等式组，并能在数轴上表示不等式的解集或利用数轴确定不等式组的解集。,【,试题扫描,】,例,1,：,（2008,重庆）,3,不等式,2X-4,0,的解集在数轴上表示正确的是（,）,A B C D,11,方程,的解为,17,分式方程,的解是,21.,解方程：,（,2009,重庆）,12,分式方程,的解为,18,解不等式组：,（,2010,重庆）,3,不等式组,的解集为（,）,A,B,C,D,18,解方程：,【,点评,】,解方程（组）、解不等式（组）是初中数学学习的基本技能，要在掌握其通解通法的基础上，理解“解”、“解集”的意义。,例,2,：,（2008,重庆）,27,为支援四川抗震救灾重庆市,A,、,B,、,C,三地现分别有赈灾物资,100,吨、,100,吨、,80,吨，需要全部运往四川重灾地区的,D,、,E,两县，根据灾区的情况，这批赈灾物资运往,D,县的数量比运往,E,县的数量的,2,倍少,20,吨,求这批赈灾物资运往,D,、,E,两县的数量各是多少？,若要求,C,地运往,D,县的赈灾物资为,60,吨，,A,地运往,D,县的赈灾物资为,吨（,为整数），,B,地运往,D,县的赈灾物资数量小于,A,地运往,D,县的赈灾物资数量的,2,倍，其余的赈灾物资全部运往,E,县，且,B,地运往,E,县的赈灾物资数量不超过,25,吨则,A,、,B,两地的赈灾物资运往,D,、,E,两县的方案有几种？请你写出具体的运送方案,已知,A,、,B,、,C,三地的赈灾物资运往,D,、,E,两县的费用如下表：,为及时将这批赈灾物资运往,D,、,E,两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资，在问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用,w,最多是多少？,（,2009,重庆）,25,某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价,（元）与月份,之间满足函数关系,y=-50x+2600,，去年的月销售量,p,（台）与月份,x,之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：,（,1,）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？,（,2,）由于受国际金融危机的影响，今年,1,、,2,月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年,12,月份下降了,m%,，且每月的销售量都比去年,12,月份下降了,1.5m%,国家实施“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的,13%,给予财政补贴受此政策的优惠，今年,3,至,5,月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年,2,月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年,2,月份增加了,1.5,万台若今年,3,至,5,月份国家对这种电视机的销售共给予了财政补贴,936,万元，求,m,的值（保留一位小数,）,（参考数据：,，,，,，,）,【,点评,】,这些以实际问题为背景的应用题,一可以考查学生分析问题解决问题的能力，二可以让学生感受数学的广泛应用；问题的解决需要学生能阅读理解题意、自主寻求数学知识建立数学模型,同时需要学生能灵活应用方程（组）思想、不等式（组）思想等重要的数学思想,较好地考查了学生运用数学知识解决问题的能力。,3,、函数,【,课标解读,】,对函数实质的理解,-,刻画变量之间的关系，既有定性的判断又有定量的刻画。,函数表示法（特别是图象法、列表法），对图象深刻性的理解。,待定系数法求函数解析式。,函数性质的分析，在此基础上对变量的变化规律进行初步预测。,函数在实际问题中的应用。,【,试题扫描,】,(2008,重庆）,10,如图，在直角梯形,ABCD,中，,A,90,，,AB,28,cm,，,CD,24,cm,，,AD,4,cm,，点,M,从点,D,出发，以,1,cm,/,s,速度向点,C,运动，点,N,从点,B,同时出发，以,2,cm,/,s,的速度向点,A,运动当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动则四边形,ANMD,的面积（,cm,2,）与两动点运动的时间（,s,）的函数图象大致是（ ）,A B C D,（,2009,重庆）,9,如图，在矩形,ABCD,中，,AB=2,，,BC=1,动点,P,从点,B,出发，沿路线,BCD,作匀速运动，那么,ABP,的面积,S,与点,P,运动的路程之间的函数图象大致是（ ）,（,2010,重庆）,9,小华的爷爷每天坚持体育锻炼某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家下面能反映当天小华的爷爷离家的距离,y,与时间,x,的函数关系的大致图象是（ ）,【,点评,】,用图象的形式给出了两个变量之间的关系，解题时首先要理解坐标轴所表达的意义。其次对图象中每一段的含义要理解，本解这类题的一个障碍是：同学们容易受图象“升降”干扰。,B,C,D,例,2,：,(2008,重庆）,24,题,（,2009,重庆）,22,题,（,2010,重庆）,22,题,【,点评,】,这几个题,考查的均是用待定系数法确定函数解析式的常规方法，不过题目以函数不同的表达式呈现给考生，一考查了学生对函数本质的理解（要特别关注图象与坐标轴的交点、顶点、增减性等），二渗透着函数三种表达式之间的关系,例,3,：（,2008,重庆）,28,题,（,2009,重庆）,25,题、,26,题,（,2010,重庆）,25,题、,26,题,【,点评,】,考查一次函数、二次函数的应用,二、空间与图形,【,课标解读,】,1,、图形的认识,1,）掌握平行线、角等的有关性质。,2,）理解两点间距离、点到直线的距离、两条平行线间距离等概念。,3,）掌握三角形、四边形、圆等图形基本性质。,4,）能进行有关三角形、四边形、圆等基本几何量的计算。,5,）熟悉基本几何体的展开图、三视图。,6,）掌握相似图形的性质与判定。,7,）能解直角三角形。,一）“相交线与平行线”的考法分析,（一）内容特点分析,1,自身结构特点,“相交线与平行线”主要借助角来研究平面内两条直线之间位置关系。“两条直线的位置关系与相关角之间关系的转换（或角度的计算）”是这一部分的基础性内容一方面，通过两条直线相交所成的角来衡量其相交的情况。另一方面，通过两条直线与第三条直线相交成的角的关系来判定这两条直线平行与否。,2,在初中数学中的地位,“相交线与平行线”这一知识在许多图形中都发挥着直接或间接的作用。首先，相交线与平行线是众多平面图形和空间图形的基本构成要素；其次，在其他图形中角的计算、角与角之间关系的探索与研究，大都以“相交线与平行线”的有关知识作为依据和基础。,例,1,：（,2008,重庆）,15,题,（,2009,重庆）,4,题,（,2010,重庆）,4,题,【,点评,】,这几个题是对平行线的判定和性质和的直接考查这种类型的试题，侧重考查“双基”，注重通性通法，具有较好的效度，因而是中考试卷常采用的考法,二）“三角形”的考法分析,（一）内容特点分析,1,自身结构特点,三角形的有关知识，可以分为两大方面：第一，同一个三角形中各个元素之间的关系（边之间的关系、角之间的关系、边与角之间的关系），以及有关的重要线段（高线、中线、角平分线、中位线）；第二，两个三角形之间的全等关系（性质与判定）。,2,在初中数学中的地位,三角形的有关知识是“空间与图形”中最为核心、最为重要的内容。三角形不仅是最基本的直线型平面图形，而且是几乎研究所有其他图形的工具和基础。在初中，所有其他图形有关的计算问题、推理论证问题，大都要转化为三角形的问题来解决。,三）,“,四边形”的考法分析,（一）内容特点分析,1,自身的结构特点,四边形，特别是初中数学重点研究的“平行四边形”、“矩形”、“菱形”、“梯形”和“正方形”，首先它们体现着图形和三角形的紧密联系，突出地显示着图形向三角形转化的意义和作用；其次，它们本身还有着美妙而重要的性质，是解决更多数学问题和现实问题的基础,2,在初中数学中的地位,四边形这部分内容，在初中数学中的地位突出的表现为两个方面：其一，本部分承载着培养和发展演绎推理能力的巨大任务；其二，本部分和图形变换中的“平移”、“轴对称”、“旋转变换”（特别是其中的中心对称）都有着广泛的联系。,（二）考法分析,1,考查多边形的有关内容，注重联系实际，突出灵活运用；,2,考查探究与推理，注重联系与综合,例（,2008,重庆）,16,题、,20,题、,26,题,（,2009,重庆）,10,题、,24,题,（,2010,重庆）,10,题、,24,题,【,点评,】,26,、,24,、,24,题以梯形为背景,四,)“,圆”的考法分析,1,自身的结构特点,圆是特殊的平面曲线图形，具有很多与直线迥异的特性。圆的知识主要分为三个方面：其一，圆的有关概念（半径、弧、弦、圆心角、圆周角等）及其元素之间的一些关系；其二，直线与圆以及圆与圆的位置关系；其三，与圆有关的一些数量的计算（如弧长、扇形面积、圆锥的侧面积和全面积等）。,2,在初中数学中的地位,课程标准,降低了原,教学大纲,这部分内容的定理教学和演绎证明要求。圆为三角形的运用及化归思想的培养，以及巩固和深化“图形变换”的教学提供了理想的平台。此外，圆在现实生活中还有着广泛的应用，为培养学生的应用意识和解决实际问题的能力提供了很好的载体。,（二）考法分析,重庆市近三年的中考，只对与圆有关的位置关系进行了考察,五,)“,视图与投影”的考法分析,（一）内容特点分析,1,自身的结构特点,视图与投影是既相互独立又相互联系的两个内容。“视图”以“视”的基础上的“对应”为特征，建立起三维的基本几何体及简单物体与二维（平面）图形表示方法间的对应关系；“投影”以画图和相关的计算为特征，研究光线下实物与其影子的对应关系。,2,在初中数学中的地位,本部分内容在一定程度上建立了三维空间向二维平面变换的桥梁，它在培养学生,“,空间观念,”,方面具有独特而重要的作用它在其他基本图形中有着大量的相关应用，有利于巩固这些相关知识的学习成效。此外，这部分知识与实际生活有着密切的联系，对图形的观察、画图、相关计算等过程性体验，可以很好地发展学生的数学应用意识,（二）考法分析,重庆市近三年的中考，只对三视图进行了考察,六,)“,轴对称、平移与旋转”的考法分析,（一）内容特点分析,1,自身的结构特点,三种图形变换下的图形都具有全等的特性。三种变换刻画了,“,两个全等图形,”,特定的位置关系。,2,在初中数学中的地位,这部分内容在初中数学中的地位主要体现在：第一，从变换的角度来研究一些图形（如等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、圆），可对这些几何图形形成更为概括的认识；第二，这三种变换，在作图、探索与发现图形性质及图形关系等方面，有着极为广泛的作用，可作为重要的研究手段和方法。以上两个方面对提高学生的空间观念和合情推理能力具有重要的作用,（二）考法分析,重庆在,2008,年考了平移、对称的作图；,今后怎么考？,七、“相似形”的考法分析,（一）内容特点分析,1,自身的结构特点,图形的相似，是“形状相同”的两个图形间的一种关系（或其差异），这种关系（差异）的数量刻画就是“相似比”这部分知识的核心表现为：两个图形（特别是三角形）相似的条件；利用性质特别是相似比解决两个图形（特别是三角形）相似情况下的有关问题。,2,在初中数学中的地位,两个图形的相似，特别是两个三角形的相似，由于对应边构成的比例等式，使其成为初中数学中有关线段长度计算的重要途径和工具。另外，该知识在“投影”和其他许多与相似相联系的问题中，也有着广泛的应用,（二）考法分析,近三年重庆中考对相似的考法主要是对相似性质的应用进行考察，今年怎么考？,八,)“,锐角三角函数”的考法分析,（一）内容特点分析,1,自身的结构特点,这一部分知识主要体现在：完全确定一个直角三角形的元素的数量关系，解直角三角形及其应用两个方面,2,在初中数学中的地位,这一部分知识是数学中的基本工具之一解直角三角形不仅在实际问题中有着广泛的应用，而且更为重要的是，它在数学本身也有着极为广泛的应用，凡是有关图形中量的计算问题，以及坐标系里点的坐标的计算，大多数的情况都需借助于构造与解直角三角形。,（二）考法分析,重庆市中考从,2010,年起开始对锐角三角函数进行考察，（,2010,重庆）,20,题,三、统计与概率,【,课标解读,】,1,、统计,1,）强调对基本统计量的理解（如平均数、方差、众数、中位数、频数、频率等） 。,2,）统计图表的分析和绘制。,3,）掌握用样本估计总体的思想。统计的应用，能解决简单的实际问题。,2,、概率,1,）理解概率的意义。,2,）会运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。,3,）会设计等效模拟实验。,【,试题扫描,】,例（,2008,重庆）,4,题、,8,题、,18,题、,25,题,（,2009,重庆）,5,题、,15,题、,20,题、,23,题,（,2010,重庆）,5,题、,15,题、,23,题,分析：近三年这部分内容都考察了四个题，,10,年看起来是三个，实际上考察的内容和前两年差不多。,从近年的中考试题走势看，对统计与概率的考查，一是强调对数据的收集整理的能力，二是突出统计思想的运用。,2011,年中考命题趋势分析,以学生发展为本，试题严格遵循,数学课程标准,和,考试说明,的要求，努力体现新课程的基本理念，重视对基础知识、基本技能、基本数学思想方法和基本数学活动经验的考查。,试题力求做到低起点，由易到难。全卷设置多题型把关，试卷既要关注大部分学生的学业水平，让他们有成功的体验，同时又应具有较明显的区分度，压轴题给学习能力较强的学生创造了展示自我的空间。,综合考虑,2011,年中考可能出现的新的变化，适时调整试题难度,2011,年中考将继续保留,2010,年,命题中的亮点与基本思路,在试题的设计上充分重视原创，体现能力立意，不考死记硬背。在解题方法上重视对数学通性通法的考查 。,重视对数学知识应用的考查和对学生动手能力的考查，应用题背景设计公平且贴近现实生活，以引导学生关注社会、关注时事。,试题在各种层次中都应体现有效性,试题设计上充分考虑学生的实际与层次，在各种题型上既注意区分度，同时也充分考虑试题的可信度。,1.2011,的的中考仍以课标试验稿为准；,2.,圆的考查仍不以主观题与难题形式出现；,3.,统计与概率的问题；,2011,年试题可能发生的变化：,几何作图题原则上不再考查纯粹的几何作图,适当减少三角知识的考查分值,适当增加部分中档试题的难度,适当降低较难试题的难度,如何做好,2011,年中考数学复习工作,给复习课定好位,一样的教学内容，不一样的教学方法，产生了不一样的教学效果，这带给我们这样的思考：,怎样上好复习课，怎样把握复习课的度呢,?,一堂课,40,分钟，不可能面面俱到。,重点讲什么，首先讲什么？,主要解决什么问题？,关键是我们把复习课定位于哪个位置,?,目标定位应放在澄清误解、完善结构、巩固提高上，这在复习是非常重要的。,新授课与复习课进行比较，前者重点是理解这一知识产生的过程，让学生认识这一知识，而后者则是梳理这一知识与其它知识之间的联系，即知识间的逻辑关系。,因此，在复习课目标的制定上，教师需要有十分清晰的教学目标指向。至于具体如何帮助学生进行梳理？如何帮助他们构建认知的网络，这也需要根据复习的阶段与复习的内容来确定的。,要明确复习课的目的任务,第一是帮助学生回顾过去所学的知识并形成良好的知识结构；,第二是帮助学生掌握复习方法、思路与规律与技巧；,第三是掌握重点知识、突破难点，提高学生灵活应用，解决问题能力。,这三个要求的层次性是逐步提高的。,目前复习课的课堂教学效益不高的原因：,主要是教师常常把复习课目标定位在第一层次的要求上，很少涉及第二层次、第三层次的教学目标与要求上。有些即使想到，也往往由于方法不当，选题不佳而难以达到应有的效益。,如何实现复习的三种层次的要求呢？,目前比较倾向于采用“以问题为中心”的教学法来进行。即：根据复习教学目标，设计一定量的、相衔接和过渡，而且有知识、能力层次、梯度要求的问题，让学生在问题解决过程中，不仅熟悉知识、优化知识结构，而且通过问题的解决，掌握方法与规律，提升灵活应用知识、分析解决问题的能力。,“,以问题为中心的教学,”,不仅要让学生学会解决问题，掌握方法，更重要的是培养学生发现问题和提出问题的能力，让学生,“,敢问,”“,会问,”,善于,“,发问,”,。学生自己经过深思后，提出的问题对他们来说才是最有思考价值。,围绕相关内容这一主线，从不同角度帮助学生认识所学知识的本质知识。对学生来说，他们在数学概念、数学运算方法、数学问题解决中，不会一次性到位认识知识的本质，它需要多次、多角度的练习逐步认识。平时新授课后的练习尽管能起到这种作用，然而仍处于零星的状态，所以说，在复习课上经过一条主线的串联，则使学生认识的深度有了较大的提高。,复习过程中要注意以下几点,1,、紧扣教材，搞好核心内容的教学。,教材凝聚了课程专家的心血，是当前最能体现新课程标准精神的课程资源，必须用好用足，吃透其精神。新课程删除了繁难偏旧的内容，精心选择学生数学发展方面必备的数学基础，因此必须加强基础知识的教学，尤其是要抓好初中数学核心内容的教学。平时的课堂教学要务求实效，要给学生更多的空间与自由支配的时间，让学生根据自身的情况，安排一些学习活动，进行回顾与反思。引导学生理清书本知识的来源，帮助学生建立起初中数学的基础知识网络。,2,、注重数学思想方法的渗透和运用。,初中阶段需要掌握的思想方法主要有：方程与函数思想、数形结合思想、分类思想、化归思想、换元法、配方法、待定系数法等。这些基本的数学思想方法是数学知识的精髓，渗透在初中数学教学的全过程中，需要引导学生不断积累，逐步内化为自己的经验，并形成运用它们解决问题的自觉意识。,3,、联系实际，重视数学应用的教学。,近几年中考应用性问题背景新颖，考查形式多样，没有固定的模式，但其核心仍然是审题。教学中，引导学生通过阅读背景材料，透过现象看本质，学会将实际问题转化为数学问题，建立起数学模型，从而解决问题。复习中，可以对日常的一些数学应用题进行归类，对所涉及到的数学知识、技能和思想方法进行梳理，以优化学生的数学认知结构，提高学生分析问题、解决问题的能力。,4,、重视思维训练，增强创新意识。,近几年中考涌现出一大批内涵丰富、立意新颖、发人深思的好题，对学生的思维能力要求越来越高。对此，平时的教学中要给予高度重视。（创新题的来源：,(1),从实际生活中抽象、概括、提炼,(2),从教学中生成,(3),从教材习题改编 ） 教师可以通过解剖典型试题，引导学生经历解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程，学会分析解决问题的方法。指导学生适当做题、编题、改题，培养学生独立思考、探索研究的能力。,5,、重视解题规范的要求，养成良好的解题习惯。,从历年中考阅卷情况看，不少学生基础题、会做的题得不到满分，出现了很多不应有的失误。因此平时的教学中要注意培养学生进行各种语言的转化的能力，准确运用数学语言、简洁地表达自己的观点和思想，加强解题的规范性。,具体操作,1.,认真研究中考考试说明，明确考试范围，侧重于每个考点的要求。,2,坚持“面向中等生，重视中低档题”的基本方针。,3.,中考复习可分四个阶段：,全面复习、专题训练、,模拟强化、回味反思,全面复习：,1.,做好复习的准备工作，使复习具有条理性。,三个心中有数：,各章涉及的知识内容和重难点心中有数,各知识点在中考说明中的要求层次心中有数,各知识点中，学生的易错点心中有数,2.,要注重初中数学基本概念的梳理和建构，,要帮助学生构建知识网络，引导学生再现知识的发生发展过程及内在联系，用表格、图形、文字等方法串成线、连成片来建立起合理的认知结构，,实现学生对基本概念的系统化、逻辑化和科学化的理解与认识。,（如：）,实数系结构关系框图,实数,有理,数,无理,数,正有理数,零,负有理数,正无理数,负无理数,正整数,正分数,负整数,负分数,有限,小数,或无,限循,环小,数,无限不循,环小数,四边形与特殊四边形的结构关系框图,四边形,一组对边平行,梯形,平行四边形,一个角,为直角,直角梯形,一个角为直角,菱形,矩形,正方形,两组对边平行,一个角为直角,一组邻边相等，一个角为直角,一组邻边相等,一组邻边相等,两腰相等,等腰梯形,3.,做到,“三抓、三化、四过关”,（,1,）三 抓：,抓基本概念的理解、认识；,抓公式定理的熟练应用；,抓基本技能的训练。,（,2,）三 化：,基础知识系统化；,基本方法类型化；,解题步骤规范化。,（,3,）四过关：,能独立证明书中定理；,能独立求解书中典型例题；,能弄清书中主要作业；,能掌握书中基本思想方法和基,本解题方法。,4.,做好,“四精四必”,四精：,精选 精讲 精练 精评,四必：,有发必收 有收必批,有批必评 有评必补,5.遵守“三大纪律八项注意”,三大纪律：,一、学生会了的我们可以不讲，重在讲迁移方、讲运用。,二、老师讲了学生（大多数）也不会的我们可以不讲，要讲通法，讲数学思想。,三、学生自己能看懂的可以不讲，要讲问题解决的思路、分析问题的方法。,八项注意：,1.,给我们的学生留下思考的时间与空间,2.,给我们的学生做好必要的示范,3.,给我们学生有呈现完整书写的时间,4.,给我们的学生课后一点空余的时间,5.,给我们的学生自己阅读的时间,6.,给我们的学生以不同的要求,7.,给我们的学生二次评价的机会,8.,给我们的学生以必要的应考的方法,这一阶段的复习课（建议）结构：,知识回顾,(,关注教材,),中考考法,(,考试说明,),基础训练,典例精析,拓展提高,归纳小结,布置作业,课后反馈、补偿,专题训练：,这个阶段的复习目的是从整体上把握数学内容，侧重提高学生分析能力、解决问题的能力，是第一轮复习的延伸和提高。这一轮采取专题讲座、综合训练等形式。,这一阶段的复习主要是横向复习，实据 以要突出重点，抓住热点，用第一阶段形成的知识网络中的主干知识支分析解决问题，达到能力提高,.,建议采用教科院编写的数学亮剑中考复习资料进行。,亮剑中考,主要内容,专题（一）规范问题,3,课时,专题（二）几何问题,3,课时,专题（三）应用问题,5,课时,专题（四）信息问题,4,课时,专题（五）开放性问题,4,课时,专题（六）选择题的解法 自定,专题（七）填空题的解法 自定,强化训练：,考前训练，综合模拟复习。,要达到三个目的：,（,1,）基本内容的再次覆盖与重点强调；,（,2,）解题能力的实际检验与强化提高；,（,3,）考试经验的具体积累与不断丰富。,回味反思：,在中考的前一周，指导学生回到课本自由复习，看一看错题集和复习笔记，教师对学生在练习中普遍存在的问题，编成回味练习；从而实现巩固知识要点，提升实战能力的目的。,中考复习中的技术措施：,1,由厚到薄,构建网络,华罗庚说：读书要从薄到厚，又从厚到薄；中考复习主要是由厚到薄。,中考复习要把三年来螺旋上升的知识分成块、整理成网络，可采用树图、表格、口诀、习题组等技术措施进行有效复习。,2,由浅入深,提升思维坡度,学生水平有差异，为了让所有学生通过复习有提高，复习的选择应当有层次，由浅入深有针对性地进行题组训练，从纵向深入、横向综合地进行思维训练，提升思维坡度,3.,教会学生备考,（,1,）教会学生思考。,要让学生养成独立思考的好习惯，不要过多地依赖同学和老师。千万不能一遇到不会做的题就请教同学和老师，应给足自己足够的时间进行独立思考，老师讲的题、与同学讨论的题易忘，自己做的题、特别是做错后改正过来的题不易忘记。,（,2,）建备忘录,让学生给自己准备一个记录本，对一些典型题解、疑难、易错和易忘问题以及一时解决不了的问题等，随时记录，以备在日常学习中加以解决。教会学生经常性地反思自己的错误，使自己的弱项变为强项，劣势变为优势。,（,3,）要注意体会、归纳题目中的数学方法和数学思想。,中考数学试题特别重视突出数学思想和方法的考查，初中数学中常用的基本方法有：配方法、换元法、待定系数法、观察法等；数学思想有：函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归思想等。在中考数学复习中，教师应有意识、有目的、适时地渗透数学思想方法，培养学生有效地利用数学思想方法解决相关问题。同时要求学生不要只顾解题，要注意体会、归纳题目中的数学方法和数学思想。,4.,调整好心态，培养学生兴趣,首先，是心理上要调整好心态，不光是学生，老师也是一样。在中考复习时，要对进行心理健康辅导，使学生正确对待压力与挫折，正确看待成绩，增强自信，发挥学习的最佳效能。,其次，要避免学生对考试产生畏惧心理，甚至把模拟考试也当成负担。随着复习的深入，数学复习题的深度和广度也会增大，考生一次考试没考好或遇到不懂不会的问题是很正常的，如果一味地着急、焦虑，往往会一无所获，考生应把这些做错的题目和不懂不会的题目当成再次锻炼自己的机会，正确分析问题原因，考前发现问题越多纠正越及时，提高越快。,最后，教师要适时给予学生学法指导，培养学生兴趣。教师要从讲课复习、做练习（试题）、改正试卷、小结等方面，对学生进行学法指导，使学生在学习的每个环节上量力而行，合理利用时间，发挥学习效能。,教师还应结合实际教给学生应试的一些基本策略和临场发挥的技巧、经验，要加强考试的常规要求训练。,5,突破一个“老大难”问题。,“会而不对，对而不全”是一个老大难问题。“会而不对”是拿到一道题目不是束手无策，而是在正确的思路上，或考虑不周，或推理不严，或书写不准，最后答案是错的。“ 对而不全”是思想大体正确，最终结论也出来了，但丢三落四，或缺欠重大步骤，中间某一步逻辑点过不去；或遗漏某一极端情况，讨论不够完备；或是潜在假设；或是以偏概全等，这个老大难问题应该认真重视，并综合治理加以解决。,6,注重学生良好习惯的培养。,（,1,）速度。,考试的时间紧，是争分夺秒，复习一定要有速度意识，加强速度训练，用时多即使对了也是“潜在丢分”，要避免“小题大做”。,（,2,）计算。,数学中考历来重视运算能力，虽近年试题计算量略有降低，但并未削弱对计算能力的要求。运算要熟练、准确，运算要简捷、迅速，运算要与推理相结合，要合理。,（,3,）表达。,在以中低档题为主体的中考中，获得正 确的思路相对容易，如何准确而规范地表达就变得重要了，因此，复习中要有书写要求，模拟考试后要求交“满分卷”。,希望老师们,在给学生进行中考复习时做到,多一些鼓励，少一些批评。,多一些指导，少一些灌输。,多一些讨论，少一些讲解。,多一些简、易、新，少一些繁、难、旧。,