高中数学教师竞赛作品余弦定理课件新人教版必修

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,余弦定理,1,、向量的数量积,：,2,、勾股定理,：,A,a,B,C,b,c,证明：,思考题,：,若,ABC,为任意三角形，已知角,C,，,BC=a,CA=b,求,AB,边,c.,A,B,C,a,b,c,解：,定理,：,三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减 去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍,。,余弦定理可以解决以下两类有关三角形的问题：,（,1,）已知三边求三个角；,（,2,）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。,A,B,C,a,b,c,余 弦 定 理,证明：以,CB,所在的直线为,X,轴，,过,C,点垂直于,CB,的直线为,Y,轴，建立如图所示的坐标系，则,A,、,B,、,C,三点的坐标分别为：,坐标法,余 弦 定 理,b,A,a,c,C,B,证明：以,CB,所在的直线为,X,轴，,过,C,点垂直于,CB,的直线为,Y,轴，建立如图所示的坐标系，则,A,、,B,、,C,三点的坐标分别为：,坐标法,余 弦 定 理,A,B,C,a,b,c,D,当角,C,为锐角时,证明：过,A,作,AD CB,交,CB,于,D,在,Rt,中,在 中,三角法,余 弦 定 理,当角,C,为钝角时,证明：过,A,作,AD CB,交,BC,的延长线于,D,在,Rt,中,在 中,b,A,a,c,C,B,D,例,.,已知,b=8,c=3,A=60,0,求,a.,a,2,=b,2,+c,2,2bccosA,=64+9,283cos60,0,=49,定理的应用,解：,a=7,变式练习：,1.,已知,:a=7,b=8,c=3,求,A.,2.,已知,:a=7,b=8,c=3,试判断,此三角形的形状,.,课堂小结,：,1,、定理,：,三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减 去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍,。,2,、余弦定理可以解决以下两类有关三角形的问题：,（,1,）已知三边求三个角；,（,2,）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。,