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,二次函数的应用,2.4,北师,版 九,年级,第二章 二次函数,第,1,课时,利用二次函数求几何图形面积的最值问题,目标二,实物抛物线的最值,1,2,3,4,5,温馨,提示,：,点击,进入,讲评,习题链接,【教材,P,48,习题,T,4,拓展】【,2021,贵阳】,甲秀楼是贵阳市一张靓丽的名片如图,，甲秀楼的桥拱截面,OBA,可视为抛物线的一部分，在某一时刻，桥拱内的水面宽,OA,8 m,，桥拱顶点,B,到水面的距离是,4 m,.,1,(,1),按如图,所示建立平面直角坐标系，求桥拱部分抛物线的函数表达式,解,：由,题意知水面宽,OA,是,8 m,，桥拱顶点,B,到水面的距离是,4 m,，结合函数图象可知,，顶点,B,(4,，,4),，点,O,(0,，,0),设桥拱部分抛物线的函数表达式为,y,a,(,x,4),2,4,，将点,O,(0,，,0),的坐标代入函数表达式，,(2),一只宽为,1.2 m,的打捞船径直向桥驶来，当船驶到桥拱下方且距,O,点,0.4 m,时，桥下水位刚好在,OA,处，有一名身高,1.68 m,的工人站立在打捞船正中间清理垃圾，他的头顶是否会触碰到桥拱？请说明理由,(,假设船底与水面齐平,),(3),如图,，桥拱所在的函数图象是抛物线,y,ax,2,bx,c,(,a,0),，该抛物线在,x,轴下方部分与桥拱,OBA,在平静水面中的倒影组成一个新函数图象将新函数图象向右平移,m,(,m,0),个单位长度，平移后的函数图象在,8,x,9,时，,y,的值随,x,值的增大而减小,，,结合,函数图象，求,m,的取值范围,平移不改变图形的形状和大小,，,平移后函数图象的对称轴是直线,x,4,m,.,当,m,x,4,m,或,x,8,m,时，,y,的值随,x,值的增大而减小,当,8,x,9,时，,y,的值随,x,值的增大而减小,，,结合函数图象，得,m,的取值范围是：,2,(1),直接写出,b,，,c,的值；,(,2),求大棚的最高处到地面的距离；,3,(1),求雕塑高,OA,.,(2),求落水点,C,，,D,之间的距离,(3),若需要在,OD,上的点,E,处竖立雕塑,EF,，,OE,10 m,，,EF,1.8 m,，,EF,OD,.,问：顶部,F,是否会碰到水柱？请通过计算说明,【,2021,广西北部湾经济区】,2022,年北京冬奥会即将召开，激起了人们对冰雪运动的极大热情如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为,x,轴，过跳台终点,A,作水平线的垂线为,y,轴，建立平面直角坐标系，,4,(1),当运动员运动到离,A,处的水平距离为,4,米时，离水平线的高度为,8,米，求抛物线,C,2,的函数表达式,(,不要求写出自变量,x,的取值范围,),；,(2),在,(1),的条件下，当运动员运动的水平距离为多少米时，运动员与小山坡的竖直距离为,1,米？,(3),当运动员运动到坡顶正上方，且与坡顶距离超过,3,米时，求,b,的取值范围,【,2020,绍兴】,如图,，排球场长为,18 m,，宽为,9 m,，网高为,2.24 m,，队员站在底线,O,点处发球，球从点,O,的正上方,1.9 m,的,C,点发出，运动路线是抛物线的一部分，当球运动到最高点,A,时，高度为,2.88 m,，即,BA,2.88 m,，这时水平距离,OB,7 m,，以直线,OB,为,x,轴，直线,OC,为,y,轴，建立平面直角坐标系，如图,.,5,(1),若球向正前方运动,(,即,x,轴垂直于底线,),，求球运动的高度,y,(m),与水平距离,x,(m),之间的函数关系式,(,不必写出,x,的取值范围,),并判断这次发球能否过网？是否出界？说明理由,解：,如,图，过点,P,作底线的平行线,PQ,，过点,O,作边线的平行线,OQ,，两,线交于点,Q,，连接,PO,，易知,PQO,90.,在,Rt,OPQ,中，,OQ,18,1,17(m),
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