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,确定二次函数的表达式,2.3,北师,版 九,年级,第二章 二次函数,第,2,课时,求二次函数表达式的方法,C,1,2,3,4,答 案 呈 现,温馨,提示,：,点击,进入,讲评,习题链接,【教材,P,45,习题,T,1,变式】【,2021,赤峰】,已知抛物线,y,ax,2,bx,c,上的部分点的横坐标,x,与纵坐标,y,的对应值如下表：,1,x,1,0,1,2,3,y,3,0,1,m,3,以下结论正确的是,(,),A,抛物线,y,ax,2,bx,c,的开口向下,B,当,x,3,时，,y,随,x,的增大而增大,C,方程,ax,2,bx,c,0,的根为,0,和,2,D,当,y,0,时，,x,的取值范围是,0,x,2,C,B,图象的对称轴为直线,x,1,，且开口向上，,当,x,1,时，,y,随,x,的增大而增大，故,B,错误,C,y,x,2,2,x,x,(,x,2),，,当,x,0,或,x,2,时，,y,0,，故,C,正确,D,抛物线开口向上，与,x,轴的交点坐标为,(0,，,0),，,(2,，,0),，,x,0,或,x,2,时，,y,0,，故,D,错误,【,2020,临沂】,已知抛物线,y,ax,2,2,ax,3,2,a,2,(,a,0),(1),求这条抛物线的对称轴；,解,：,抛物线,y,ax,2,2,ax,3,2,a,2,a,(,x,1),2,2,a,2,a,3,，,抛物线的对称轴为直线,x,1.,2,(2),若该抛物线的顶点在,x,轴上，求其表达式；,(3),设点,P,(,m,，,y,1,),，,Q,(3,，,y,2,),在抛物线上，若,y,1,y,2,，求,m,的取值范围,解：,抛物线的对称轴为直线,x,1,，,Q,(3,，,y,2,),关于直线,x,1,的对称点的坐标为,(,1,，,y,2,),当,a,0,，,1,m,3,时，,y,1,y,2,；,当,a,0,，,m,1,或,m,3,时，,y,1,y,2,.,【教材,P,43,习题,T,2,变式】【,2021,黑龙江龙东地区】,如图，抛物线,y,ax,2,bx,3(,a,0),与,x,轴交于点,A,(1,，,0),和点,B,(,3,，,0),，与,y,轴交于点,C,，连接,BC,，与抛物线的对称轴交于点,E,，顶点为点,D,.,3,(1),求抛物线的表达式；,解,：由,题意设抛物线的表达式为,y,m,(,x,1)(,x,3)(,m,0),，,即,y,mx,2,2,mx,3,m,.,对比,y,ax,2,bx,3,，得,3,m,3,，则,m,1.,a,m,1,，,b,2,m,2.,抛物线的表达式为,y,x,2,2,x,3.,(2),求,BOC,的面积,【,2021,盐城】,已知抛物线,y,a,(,x,1),2,h,经过点,(0,，,3),和,(3,，,0),(1),求,a,，,h,的值；,4,(2),将该抛物线向上平移,2,个单位长度，再向右平移,1,个单位长度，得到新的抛物线，直接写出新的抛物线相应的函数表达式,解：,新,的抛物线相应的函数表达式为,y,(,x,2),2,2.,
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