人教版数学九年级下册 28.2 解直角三角形及其应用 第一课时 课件 (共14张PPT)

,第,28,章：锐角三角函数,人教版,九年级下册,28.2,解直角三角形及其应用（,1,）,意大利比萨斜塔在,1350,年落成时就已倾斜，其塔顶中心点偏离垂直中心线,2,.,1 m,1972,年比萨地区发生地震，这座高,54,.,5 m,的斜塔在大幅度摇摆后仍巍然屹立，但塔顶中心点偏离垂直中心线增至,5,.,2 m,，而且还以每年增加,1 cm,的速度继续倾斜，随时都有倒塌的危险为此，意大利当局从,1990,年起对斜塔进行维修纠偏，,2001,年竣工，此时塔顶中心点偏离垂直中心线的距离比纠偏前减少了,43,.,8 cm,A,B,C,塔身中心线,垂直中心线,如果要求你根据上述信息，用,“塔身中心线与垂直中心线所成的角,”,（如图）来描述比萨斜塔的倾斜程度，你能完成吗？,如图，在,Rt,ABC,中，,C=,90,，,BC=,5,.,2 m,，,AB=,54,.,5 m,因此 ,所以,5,28,也可以求出,2001,年纠偏后塔身中心线与垂直中心线的夹角,A,B,C,比萨斜塔倾斜程度的问题，,1972,年的情形：,上述实际问题抽象为数学问题，,就是已知直角三角形的某些边长，求其锐角的度数,A,B,C,在,Rt,ABC,中，你还能求出其他未知的边和角吗？,解直角三角形的概念：,一般地，直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形,归纳：,（,1,）在直角三角形的六个元素中，除直角外的五个元素，只要知道两个元素（其中至少有一条边），就可以求出其余的三个元素,（,2,）定义：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形,（,3,）解直角三角形有四种基本类型：已知斜边和一条直角边；已知两条直角边；已知斜边和一个锐角；已知一条直角边和一个锐角,例,1,如图，在,Rt,ABC,中，,C,=90,， ，,，解这个直角三角形,解：,，,，,，,例,2,如图，在,Rt,ABC,中，,C,=90,，,B,=35,，,b,=20,，解这个直角三角形（结果保留小数点后一位）,解：,A,=90,-,B,=90,-,35=55,，,，, ,1,在,Rt,ABC,中，,C,=90,，,BC,=,，,AC,=,，,则,A,=,（,）,A,90 B,60 C,45 D,30,2,如图，在,ABC,中，,AD,BC,，垂足为,D,，,B,=60,，,C,=45,（,1,）求,BAC,的度数；,（,2,）若,AC,=2,，求,AD,的长,D,解：（,1,）,BAC,=180,-,60,-,45=75,（,2,）,AD,BC,，,ADC,是直角三角形,C,=45,，,AD,=,AC,sin,C,=2sin 45=,1,解直角三角形的概念,由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形,2,解直角三角形的类型及方法,（,1,）解直角三角形有四种基本类型：已知斜边和一条直角边；已知两条直角边；已知斜边和一个锐角；已知一条直角边和一个锐角,（,2,）在解直角三角形时，可以用勾股定理确定直角三角形的三边关系，由锐角三角函数得到边角关系在选择关系时，应遵循以下基本原则：有斜（斜边）用弦（正弦、余弦），无斜（斜边）用切（正切），宁乘勿除，尽量采用原始数据,