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,全章热门考点整合应用,北师,版 八,年级下,第四章 因式分解,C,1,2,3,4,5,m,(,a,b,),2,6,7,8,x,(,x,3),答 案 呈 现,温馨,提示,：,点击,进入,讲评,习题链接,9,10,(2,a,3)(2,a,3),11,12,13,答 案 呈 现,温馨,提示,：,点击,进入,讲评,习题链接,1,C,【,2020,成都】,分解因式：,x,2,3,x,_.,x,(,x,3),2,先因式分解，然后计算求值：,(1),x,2,y,xy,2,，其中,x,y,1,，,xy,2 022,；,3,解,：,x,2,y,xy,2,xy,(,x,y,),当,x,y,1,，,xy,2 022,时,，,原式,xy,(,x,y,),2 022.,解：,a,2,b,2,a,2,b,2,ab,2,ab,(,a,2,ab,b,),ab,(,a,b,),2,ab,当,a,b,3,，,ab,2,时,，,原式,ab,(,a,b,),2,ab,2(3,22),14.,(3),a,2,b,2,a,2,b,2,ab,2,，其中,a,b,3,，,ab,2.,【,2021,乐山】,因式分解：,4,a,2,9,_.,4,(2,a,3)(2,a,3),【,2021,丹东】,分解因式：,ma,2,2,mab,mb,2,_.,5,m,(,a,b,),2,把下列各式因式分解：,(1)(,a,2,b,),2,(2,a,b,),2,；,6,解,：原式,(,a,2,b,),(2,a,b,)(,a,2,b,),(2,a,b,),(3,a,b,)(3,b,a,),；,(2)(,m,2,4,m,),2,8(,m,2,4,m,),16,；,(3)81,x,4,y,4,.,解：,原式,(,m,2,4,m,),4,2,(,m,2),2,2,(,m,2),4,；,原式,(9,x,2,y,2,)(9,x,2,y,2,),(3,x,y,)(3,x,y,)(9,x,2,y,2,),计算：,(1)2.131.4,623.14,0.17314,；,7,解,：原式,2.131.4,6.231.4,1.731.4,31.4,(2.1,6.2,1.7),31.410,314,；,解：,原式,101,2,210195,95,2,(101,95),2,36.,(3),101190,101,2,95,2,.,【教材,P,105,复习题,T,5,变式】,对于任意自然数,n,，,(,n,7),2,(,n,5),2,是否能被,24,整除？,8,解：,(,n,7),2,(,n,5),2,(,n,7),(,n,5)(,n,7),(,n,5),(,n,7,n,5)(,n,7,n,5),(2,n,2)12,24(,n,1),因为,n,为自然数，且,24(,n,1),中含有,24,这个因数，,所以,(,n,7),2,(,n,5),2,能被,24,整除,【教材,P,105,复习题,T,12,改编】,若一个三角形的三边长分别为,a,，,b,，,c,，且满足,a,2,2,b,2,c,2,2,ab,2,bc,0,，试判断该三角形的形状，并说明理由,9,解：该三角形是等边三角形理由如下：,a,2,2,b,2,c,2,2,ab,2,bc,0,，,a,2,2,ab,b,2,b,2,2,bc,c,2,0,，即,(,a,b,),2,(,b,c,),2,0,.,a,b,0,且,b,c,0,.,a,b,且,b,c,，即,a,b,c,.,该三角形是等边三角形,把下列各式因式分解：,(1),a,2,ab,ac,bc,；,(2),x,3,6,x,2,x,6.,10,解,：原式,a,(,a,b,),c,(,a,b,),(,a,b,)(,a,c,),；,原式,(,x,3,x,),(6,x,2,6),x,(,x,2,1),6(,x,2,1),(,x,2,1)(,x,6),(,x,1)(,x,1)(,x,6),把下列各式因式分解：,(1),x,2,y,2,2,x,4,y,3,；,解,：原式,x,2,y,2,2,x,4,y,4,1,(,x,2,2,x,1),(,y,2,4,y,4),(,x,1),2,(,y,2),2,(,x,1),(,y,2,),(,x,1),(,y,2),(,x,y,1)(,x,y,3),；,11,(,2),x,4,4.,解,：,原式,x,4,4,x,2,4,x,2,4,(,x,4,4,x,2,4),4,x,2,(,x,2,2),2,(2,x,),2,(,x,2,2,x,2)(,x,2,2,x,2),【,点拨,】,拆,项和添项是在因式分解难以进行的情况下的一种辅助方法，通过适当的,“,拆项,”,或,“,添项,”,后再分组，以达到最终因式分解的目的,分解因式：,(,m,2,2,m,1)(,m,2,2,m,3),4.,解：令,m,2,2,m,y,，则原式,(,y,1)(,y,3),4,y,2,2,y,3,4,y,2,2,y,1,(,y,1),2,.,将,y,m,2,2,m,代入上式，则原式,(,y,1),2,(,m,2,2,m,1),2,(,m,1),4,.,12,13,
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