高三一轮复习双曲线

栏目导引,第八章平面解析几何,名师讲坛精彩呈现,考点探究讲练互动,教材回顾夯实双基,知能演练轻松闯关,第八章平面解析几何,第,6,课时双曲线,1,双曲线的定义,双曲线如何定义？,提示：,在平面内到两定点,F,1,，,F,2,的距离的差的绝对值,等,于常数,(,小于,|,F,1,F,2,|,且大于零,),的点的轨迹,(,或集合,),叫双曲线,温馨提醒：,若定义中的,“,小于,|,F,1,F,2,|,且大于零,”,条件,改,变,其轨迹不是双曲线当,2,a,|,F,1,F,2,|,时,动点的轨迹是两,条,射,线,;,当,2,a,|,F,1,F,2,|,时，动点的轨迹不存在；当,2,a,0,时，动,点,的轨迹是线段,F,1,F,2,的中垂线,2,双曲线的标准方程及简单几何性质,标准方程,图形,标准方程,性质,范围,_,_,对称性,对称轴：,x,轴，,y,轴对称中心：,_,对称轴：,x,轴，,y,轴对称中心：坐标原点,顶点坐标,A,1,(,a,，,0),，,A,2,(,a,，,0),A,1,(0,，,a,),，,A,2,(0,，,a,),焦点坐标,(,c,，,0),(0,，,c,),x,a,或,x,a,y,a,或,y,a,坐标原点,标准方程,性质,渐近线,_,离心率,e,_,，,e,_,实虚轴,线段,A,1,A,2,叫做双曲线的实轴，它的长,|,A,1,A,2,|,_,；线段,B,1,B,2,叫做双曲线的虚轴，它的长,|,B,1,B,2,|,2,b,；,a,叫做双曲线的半实轴长，,b,叫做双曲线的半虚轴长,a,，,b,，,c,间的关系,c,2,a,2,b,2,(,c,a,0,，,c,b,0),(1,，,),2,a,3.,等轴双曲线,_,等长的双曲线叫做等轴双曲线，其方程为,x,2,y,2,(,0),，其离心率为,e,_,，渐近线方程为,_.,实轴与虚轴,y,x,C,D,B,24,双曲线的定义,课堂笔记,44,A,求双曲线的标准方程,C,课堂笔记,A,双曲线的几何性质,B,课堂笔记,A,1,2,与双曲线有关的综合问题,课堂笔记,方程思想在求解双曲线的离心率中的应用,(1),本题利用方程思想，将已知条件转化为关于,a,，,c,的方程,然后求出离心率,e,.,(2),求解椭圆、双曲线的离心率或离心率的取值范围的方法通常是根据条件列出关于,a,，,c,的齐次方程或不等式，然后 再 转化成关于,e,的方程或不等式求解,(1,，,2),本部分内容讲解结束,按,ESC,键退出全屏播放,