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,切线长定理,*7,鲁教,版 九,年级,第五章 圆,B,1,2,3,4,5,答 案 呈 现,温馨,提示,：,点击,进入,讲评,习题链接,C,6,7,8,9,10,C,D,11,12,13,C,219,D,C,C,1,B,【,中考,南充】,如图，,PA,和,PB,是,O,的切线，点,A,和,B,是切点，,AC,是,O,的直径，已知,P,40,，则,ACB,的大小是,(,),A,60,B,65,C,70,D,75,C,2,如,图，,I,为,ABC,的内切圆，点,D,，,E,分别为边,AB,，,AC,上的点，且,DE,为,I,的切线，若,ABC,的周长为,20,，,BC,边长为,6,，则,ADE,的周长为,(,),A,15,B,9,C,8,D,7.5,C,3,【,点拨,】,如图，设,I,与,ABC,和,DE,相切的切点分别为,G,，,K,，,H,，,F,，,则,DG,DF,，,EF,EH,，,BG,BK,，,CK,CH,，,ADE,的周长,AD,AE,DE,AD,AE,DF,EF,AD,AE,DG,EH,AG,AH,.,ABC,的周长为,20,，,AG,AH,BG,BK,CK,CH,20,，,AG,AH,BK,BK,CK,CK,20,，,即,AG,AH,2(,BK,CK,),20,，,AG,AH,2,BC,20.,BC,6,，,AG,AH,20,26,8,，,ADE,的周长为,8.,D,4,【,点拨,】,如图，连接,OD,.,OT,是半径，,OT,AB,，,DT,是,O,的切线,DC,是,O,的切线，,DC,DT,，故,A,正确,OD,OD,，,OC,OT,，,DC,DT,，,DOC,DOT,(SSS),DOC,DOT,.,OA,OB,，,OT,AB,，,AOB,90,，,AOT,BOT,45,.,DOT,DOC,22.5,.,BOD,67.5.,ODB,180,B,BOD,67.5.,BOD,ODB,.,BD,BO,，故,C,正确故选,D.,219,5,【,中考,南京】,如图，,PA,，,PB,是,O,的切线，,A,，,B,为切点，点,C,，,D,在,O,上若,P,102,，则,A,C,_.,C,6,如图，以正方形,ABCD,的,BC,边为直径作半圆,O,，过点,D,作直线切半圆于点,F,，交,AB,边于点,E,，则,ADE,和直角梯形,EBCD,的周长之比为,(,),A,3,4,B,4,5,C,5,6,D,6,7,D,7,【,2020,永州】,如图，已知,PA,，,PB,是,O,的两条切线，,A,，,B,为切点，线段,OP,交,O,于点,M,.,给出下列四种说法,：,PA,PB,；,OP,AB,；,四边形,OAPB,有外接圆,；,M,是,AOP,外接圆的圆心,其中正确说法的个数是,(,),A,1 B,2,C,3 D,4,8,C,【,点拨,】,PA,，,PB,是,O,的两条切线，,A,，,B,为切点，,PA,PB,，所以,正确；,OA,OB,，,PA,PB,，,OP,垂直平分,AB,，所以,正确；,PA,，,PB,是,O,的两条切线，,A,，,B,为切点，,OA,PA,，,OB,PB,.,OAP,OBP,90.,点,A,，,B,在以,OP,为直径的圆上,四边形,OAPB,有外接圆，所以,正确；,只有当,APO,30,时，,OP,2,OA,，此时,PM,OM,，,M,不一定是,AOP,外接圆的圆心，所以,错误,下列,四边形既有外接圆，又有内切圆的是,(,),A,矩形,B,菱形,C,正方形,D,一般的平行四边形,C,9,【,点拨,】,解答本题的关键是：,(1),四边形的内切圆的圆心到四边形四条边的距离相等；,(2),圆内接四边形对角互补,【,中考,枣庄】,如图，在,Rt,ABC,中，,ABC,90,，以,AB,为直径作,O,，点,D,为,O,上一点，且,CD,CB,，连接,DO,并延长交,CB,的,延长线,于点,E,.,10,(,1),判断直线,CD,与,O,的位置关系，并说明理由；,解,：直线,CD,与,O,相切,理由如下：如图，连接,OC,.,CB,CD,，,CO,CO,，,OB,OD,，,OCB,OCD,(SSS),ODC,OBC,90.,OD,CD,.,直线,CD,与,O,相切,(2),若,BE,2,，,DE,4,，求,O,的半径及,AC,的长,【,中考,资阳】,如图，,AC,是,O,的直径，,PA,切,O,于点,A,，,PB,切,O,于点,B,，且,APB,60.,11,(1),求,BAC,的度数；,解,：,PA,切,O,于点,A,，,PB,切,O,于点,B,，,PA,PB,，,PAC,90.,APB,60,，,APB,是等边三角形，,BAP,60,，,BAC,PAC,BAP,30.,(2),若,PA,1,，求点,O,到弦,AB,的距离,解：,如,图，作,OD,AB,于,D,，,【,中考,威海】,已知,AB,为,O,的直径，,AB,2,，弦,DE,1,，直线,AD,与,BE,相交于点,C,，弦,DE,在,O,上运动且保持长度不变，,O,的切线,DF,交,BC,于点,F,.,12,(1),如图,，若,DE,AB,，求证：,CF,EF,.,证明：如图，连接,OD,，,OE,.,AB,2,，,OA,OD,OE,OB,1.,DE,1,，,OD,OE,DE,.,ODE,是等边三角形,ODE,OED,60.,DE,AB,，,AOD,ODE,60,，,EOB,OED,60.,AOD,和,BOE,都是等边三角形,OAD,OBE,60.,DE,AB,，,CDE,OAD,60,，,CED,OBE,60.,CDE,是等边三角形,DF,是,O,的切线，,OD,DF,.,ODF,90,，,EDF,90,60,30.,DFE,90.,DF,CE,.,CF,EF,.,(2),如图,，当点,E,运动至与点,B,重合时，试判断,CF,与,BF,是否相等，并说明理由,解：相等理由：,当点,E,运动至与点,B,重合时，,BC,与,O,只有一个公共点，即,BC,是,O,的,切线,O,的切线,DF,交,BC,于点,F,，,BF,DF,.,BDF,DBF,.,AB,是,O,的直径，,ADB,BDC,90.,BDF,FDC,C,DBF,90.,FDC,C,.,DF,CF,.,BF,CF,.,(,1),如图,，四边形,ABCD,是,O,的外切四边形，切点分别为,E,，,F,，,G,，,H,，说明,AB,CD,与,BC,AD,的大小关系；,13,解,：由,切线长定理，得,AE,AH,，,BE,BF,，,CF,CG,，,DG,DH,，,AB,CD,AE,BE,CG,DG,AH,BF,CF,DH,BC,AD,，,即,AB,CD,BC,AD,.,(2),如图,，四边形,ABCD,的三边分别切,O,于点,F,，,G,，,H,，说明,AB,CD,与,BC,AD,的大小关系,解：,过,点,B,作,O,的切线，交,AD,于点,M,.,由,(1),可知,BM,CD,BC,MD,.,AB,AM,BM,，,AB,BM,CD,AM,BM,BC,MD,，,即,AB,CD,BC,AD,.,
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