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,等边三角形的,判定,北师,版 八,年级下,第一章 三角形的证明,1.1.4,目标一 等边三角形的判定,C,1,2,3,4,5,48,B,6,7,A,答 案 呈 现,温馨,提示,：,点击,进入,讲评,习题链接,C,【,2021,石家庄,41,中月考】,等腰三角形补充下列条件后，仍不一定成为等边三角形的是,(,),A,有一个内角是,60,B,有一个外角是,120,C,有两个角相等,D,腰与底边相等,1,C,如图，,D,，,E,，,F,分别是等边三角形,ABC,各边上的点，且,AD,BE,CF,，则,DEF,的形状是,(,),A,等边三角形,B,腰和底边不相等的等腰三角形,C,直角三角形,D,不等边三角形,A,2,【,2020,宜昌】,如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路,(,B,，,C,为小路端点,),和一棵小树,(,A,为,小,树,位置,),测得的相关数据：,ABC,60,，,ACB,60,，,BC,48 m,，则,AC,_m.,3,48,如图，木工师傅从边长为,90 cm,的正三角形木板上锯出一个正六边形木板，那么正六边形木板的边长为,(,),A,34 cm,B,32 cm,C,30 cm,D,28 cm,4,C,如图，,E,是等边三角形,ABC,中,AC,边上的点，,1,2,，,BE,CD,，则,ADE,的形状是,(,),A,等腰三角形,B,等边三角形,C,不等边三角形,D,不能确定,5,B,【,2021,合肥,48,中期末】,如图，,ABC,和,ADE,都是等边三角形，且点,B,，,A,，,E,在同一直线上，连接,BD,交,AC,于点,M,，连接,CE,交,AD,于点,N,，连接,MN,.,求证：,6,(1),BD,CE,；,(2),BM,CN,；,(3),MN,BE,.,证明：,由,(2),知,ABM,ACN,，,CAN,60,，,AM,AN,.,AMN,是等边三角形,ANM,60,DAE,.,MN,BE,.,【,2020,烟台】,如图，在等边三角形,ABC,中，点,E,是边,AC,上一定点，点,D,是直线,BC,上一动点，以,DE,为一边作等边三角形,DEF,，连接,CF,.,【问题解决】,如图,，若点,D,在边,BC,上,，,求证,：,CE,CF,CD,.,7,证明：在,CD,上截取,CH,CE,，连接,EH,，如图,所示,ABC,是等边三角形，,ECH,60.,CEH,是等边三角形,EH,EC,，,CEH,60.,DEF,是等边三角形,，,DE,FE,，,DEF,60.,DEH,HEF,FEC,HEF,60.,DEH,FEC,.,DEH,FEC,(SAS),DH,CF,.,CD,CH,DH,CE,CF,，,即,CE,CF,CD,.,【类比探究】,如图,，若点,D,在边,BC,的延长线上，请探究线段,CE,，,CF,与,CD,之间存在怎样的数量关系，并说明理由,解：线段,CE,，,CF,与,CD,之间的数量关系是,CF,CD,CE,.,理由：,ABC,是等边三角形，,A,B,60.,过点,D,作,DG,AB,，交,AC,的延长线于点,G,，如图,所示,DG,AB,，,GDC,B,60,，,DGC,A,60.,GDC,DGC,GCD,60.,GCD,为等边三角形,DG,CD,CG,.,EDF,为等边三角形,，,ED,DF,，,EDF,GDC,60,.,EDG,FDC,.,EGD,FCD,(SAS),EG,CF,.,EG,CG,CE,CD,CE,，,CF,CD,CE,.,
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