2022春七年级数学下册第二章相交线与平行线阶段核心归类平行线中常见作辅助线的技巧的九种类型习题课件新版北师大版

BS,版,七,年级下,阶段,核心归类,平行线,中常见作辅助线的技巧的九种类型,第二章,相交线与平行线,4,提示,：,点击 进入习题,答案显示,6,1,2,3,5,见习题,见习题,见习题,C,见习题,见习题,8,7,见习题,见习题,9,见习题,1,如图，,E,B,D,，猜想,AB,与,CD,有怎样的位置关系，并说明理由,2,【,2020,攀枝花】,如图，平行线,AB,，,CD,被直线,EF,所截，过点,B,作,BG,EF,于点,G,，已知,1,50,，则,B,（）,A,20,B,30,C,40,D,50,C,3,如图，,AB,CD,，,P,为,AB,，,CD,之间的一点，已知,2,28,，,BPC,58.,求,1,的度数,解法一：如图,，过点,P,作射线,PN,AB,.,因为,PN,AB,，,AB,CD,，所以,PN,CD,.,所以,4,2,28.,因为,PN,AB,，所以,3,1.,因为,3,BPC,4,58,28,30,，,所以,1,30.,解法二：如图,，过点,P,作射线,PM,AB,.,因为,PM,AB,，,AB,CD,，所以,PM,CD,.,所以,4,180,2,180,28,152.,因为,4,BPC,3,360,，,所以,3,360,BPC,4,360,58,152,150.,因为,AB,PM,，,所以,1,180,3,180,150,30.,4,（,1,）如图,，若,AB,DE,，,B,135,，,D,145,，求,BCD,的度数,解：如图，过,C,点作,CF,AB,，所以,B,BCF,180.,因为,AB,DE,，所以,CF,DE,.,所以,FCD,D,180.,所以,B,BCF,FCD,D,180,180,，即,B,BCD,D,360.,所以,BCD,360,B,D,360,135,145,80.,（,2,）如图,，在,AB,DE,的条件下，你能得出,B,，,BCD,，,D,之间的数量关系吗？请说明理由,解：,B,BCD,D,360.,理由如下：,因为,CF,AB,，所以,B,BCF,180.,因为,AB,DE,，所以,CF,DE,.,所以,FCD,D,180.,所以,B,BCF,FCD,D,180,180,，即,B,BCD,D,360.,解：,B,C,D,E,540.,（,3,）如图,，,AB,EF,，根据（,2,）中的猜想，直接写出,B,C,D,E,的度数,5,（,1,）如图，,AB,CD,，若,B,130,，,C,30,，求,BEC,的度数,解：过点,E,向左侧作,EF,AB,，,所以,B,BEF,180.,因为,B,130,，所以,BEF,180,B,50.,因为,AB,CD,，且,EF,AB,，所以,EF,CD,.,因为,C,30,，所以,FEC,C,30.,所以,BEC,BEF,FEC,50,30,80.,（,2,）如图，,AB,CD,，探究,B,，,C,，,BEC,三者之间有怎样的数量关系？试说明理由,解：,B,BEC,C,180.,理由如下：,过点,E,向左侧作,EF,AB,，,因为,AB,CD,，所以,EF,CD,.,所以,FEC,C,.,又因为,BEF,BEC,FEC,，,所以,BEF,BEC,C,.,因为,AB,EF,，所以,B,BEF,180.,所以,B,BEC,C,180.,解：,BCD,B,D,.,理由如下：,如图，过点,C,作,CF,AB,，所以,B,BCF,.,因为,AB,DE,，,CF,AB,，所以,CF,DE,.,所以,DCF,D,.,所以,B,D,BCF,DCF,.,因为,BCD,BCF,DCF,，,所以,BCD,B,D,.,6,如图，,AB,DE,，则,BCD,，,B,，,D,有何关系？为什么？,解：如图，过点,C,作,CF,AB,.,因为,AB,DE,，,CF,AB,，所以,DE,CF,.,所以,DCF,180,CDE,180,138,42.,所以,BCF,BCD,DCF,30,42,72.,因为,AB,CF,，所以,ABC,BCF,72.,7,如图，已知,AB,DE,，,BCD,30,，,CDE,138.,求,ABC,的度数,8,如图,，,AB,CD,，,EOF,是直线,AB,，,CD,间的一条折线,（,1,）试说明：,EOF,BEO,DFO,.,解：如图,，过,O,作,OM,AB,，,所以,1,BEO,.,因为,AB,CD,，所以,OM,CD,.,所以,2,DFO,.,所以,1,2,BEO,DFO,，,即,EOF,BEO,DFO,.,（,2,）如果将折一次改为折两次，如图,，则,BEO,，,EOP,，,OPF,，,PFC,之间会满足怎样的数量关系？给出理由,解：,EOP,PFC,BEO,OPF,.,理由：过,O,作,OM,AB,，过,P,作,PN,CD,，如图,所示,因为,AB,CD,，所以,OM,PN,AB,CD,.,所以,1,BEO,，,2,3,，,4,PFC,.,所以,1,2,PFC,BEO,3,4.,所以,EOP,PFC,BEO,OPF,.,9,如图，,AB,CD,，,BE,平分,ABF,，,DE,平分,CDF,，,BFD,120.,求,BED,的度数,解：如图，过点,F,作,FG,AB,，,所以,BFG,ABF,.,因为,AB,CD,，所以,FG,CD,.,所以,CDF,DFG,.,所以,ABF,CDF,BFG,DFG,BFD,120.,