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,正方形对角线的性质,人教,版 八,年级下,第十八章 平行四边形,18.2.5,1,2,3,4,5,C,6,7,22,答 案 呈 现,温馨,提示,：,点击,进入,讲评,习题链接,B,【2020,包头,】,如图，在正方形,ABCD,中，,E,是对角线,BD,上一点，,AE,的延长线交,CD,于点,F,，连接,CE,.,若,BAE,56,，则,CEF,_.,1,22,【2020,枣庄,】,如图，,E,，,F,是正方形,ABCD,的对角线,AC,上的两点，,AC,8,，,AE,CF,2,，则四边形,BEDF,的周长是,_,2,【2021,重庆,】,如图，正方形,ABCD,的对角线,AC,，,BD,交于点,O,，,M,是边,AD,上一点，连接,OM,，过点,O,作,ON,OM,，交,CD,于点,N,.,若四边形,MOND,的面积是,1,，则,AB,的长为,(,),3,C,【点拨】,四边形,ABCD,是正方形，,MDO,NCO,45,，,OD,OC,，,DOC,90.,DON,CON,90.,ON,OM,，,MON,90.,DON,DOM,90.,DOM,CON,.,DOC,的面积是,1.,正方形,ABCD,的面积是,4,，,即,AB,：,2,4.,AB,2.,【,中考,宜昌,】,如图，正方形,ABCD,的边长为,1,，点,E,，,F,分别是对角线,AC,上的两点，,EG,AB,，,EI,AD,，,FH,AB,，,FJ,AD,，垂足分别为,G,，,I,，,H,，,J,，则图中阴影部分的面积等于,(,),4,B,5,【2021,铜仁,】,如图，将边长为,1,的正方形,ABCD,绕点,A,顺时针旋转,30,到,AB,1,C,1,D,1,的位置，则阴影部分的面积是,_,6,【2021,绍阳,】,如图，在正方形,ABCD,中，对角线,AC,，,BD,相交于点,O,，点,E,，,F,是对角线,AC,上的两点，,且,AE,CF,.,连接,DE,，,DF,，,BE,，,BF,.,(1),求证,ADE,CBF,；,【2020,武威,】,如图，点,M,，,N,分别在正方形,ABCD,的边,BC,，,CD,上，且,MAN,45.,把,ADN,绕点,A,顺时针旋转,90,得到,ABE,.,(1),求证,AEM,ANM,；,7,证明：把,ADN,绕点,A,顺时针旋转,90,得到,ABE,，,ADN,ABE,.,DAN,BAE,，,DN,BE,，,AN,AE,.,由题易知,E,在,CB,的延长线上,DAB,90,，,MAN,45,，,MAE,BAE,BAM,DAN,BAM,45,.,MAE,MAN,.,又,MA,MA,，,AE,AN,，,AEM,ANM,(SAS),(2),若,BM,3,，,DN,2,，求正方形,ABCD,的边长,解：设,CD,BC,x,，则,CM,x,3,，,CN,x,2.,AEM,ANM,，,EM,MN,.,BE,DN,，,MN,EM,BM,BE,BM,DN,5.,C,90,，,MN,2,CM,2,CN,2,，即,5,2,(,x,3),2,(,x,2),2,.,化简，得,x,2,5,x,6,0.,因式分解，得,(,x,6)(,x,1),0.,故,x,6,0,或,x,1,0,，,解得,x,6,或,x,1(,舍去,),正方形,ABCD,的边长为,6.,
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