2022春七年级数学下册第七章相交线与平行线阶段核心类型平行线中作辅助线的九种常见类型习题课件新版冀教版

JJ,版七年级,下,阶段,核心,类型,平行线中作辅助线的九种常见类型,第,七,章,相交线 与平行线,4,提示,：,点击 进入习题,答案显示,1,2,3,5,见习题,B,见习题,6,见习题,见习题,见习题,7,见习题,8,见习题,提示,：,点击 进入习题,答案显示,9,见习题,1,如图，,E,B,D,，猜想,AB,与,CD,有怎样的位置关系，并说明理由,【,点拨,】,本题可通过连接,B,，,D,两点构造截线,BD,，进而利用平行线的判定说明,AB,CD,.,解：,AB,CD,.,理由如下：,如图，连接,BD,.,在三角形,BDE,中，,1,2,E,180.,E,3,4,，,1,2,3,4,180,，,即,ABD,CDB,180.,AB,CD,.,2,【中考,十堰】,如图，,AB,EF,，,CD,EF,于点,D,，若,ABC,40,，则,BCD,(,),A,140,B,130,C,120,D,110,【,点拨,】,本题可通过延长,DC,与,AB,相交于点,G,，得到直线,AB,，,EF,被,DG,所截，进而利用平行线的性质求角的度数,【,答案,】,B,3,如图，,AB,CD,，,P,为,AB,，,CD,之间的一点，已知,2,28,，,BPC,58.,求,1,的度数,解：方法一过点,P,作射线,PN,AB,，如图,所示,PN,AB,，,AB,CD,，,PN,CD,.,4,2,28.,PN,AB,，,3,1.,3,BPC,4,58,28,30,，,1,30.,方法二过点,P,作射线,PM,AB,，如图,所示,PM,AB,，,AB,CD,，,PM,CD,.,4,180,2,180,28,152.,4,BPC,3,360,，,3,360,BPC,4,360,58,152,150.,AB,PM,，,1,180,3,180,150,30.,4,(,1,),如图,，若,AB,DE,，,B,135,，,D,145,，求,BCD,的度数；,解：如图，过,C,点作,CF,AB,，,B,BCF,180.,AB,DE,，,CF,AB,，,CF,DE,.,FCD,D,180.,B,BCF,FCD,D,180,180,，,即,B,BCD,D,360.,BCD,360,B,D,360,135,145,80.,(,2,),如图,，在,AB,DE,的条件下，你能得出,B,，,BCD,，,D,之间的数量关系吗？请说明理由；,解：,B,BCD,D,360.,理由：如图，,CF,AB,，,B,BCF,180.,又,AB,DE,，,CF,DE,.,FCD,D,180.,B,BCF,FCD,D,180,180,，,即,B,BCD,D,360.,(,3,),如图,，,AB,EF,，根据,(,2,),中的猜想，直接写出,B,C,D,E,的度数,解：,B,C,D,E,540.,5,(,1,),如图，,AB,CD,，若,B,130,，,C,30,，求,BEC,的度数；,解：过,E,点向左侧作,EF,AB,，,B,BEF,180.,B,130,，,BEF,180,B,50.,又,AB,CD,，,EF,AB,，,EF,CD,.,C,30,，,FEC,C,30,，,BEC,BEF,FEC,50,30,80.,(2,),如图，,AB,CD,，探究,B,，,C,，,BEC,三者之间有怎样的数量关系？试说明理由,解：,B,BEC,C,180.,理由如下：过点,E,向左侧作,EF,AB,，,又,AB,CD,，,EF,CD,.,FEC,C,.,又,BEF,BEC,FEC,，,BEF,BEC,C,.,AB,EF,，,B,BEF,180.,B,BEC,C,180.,6,如图，,AB,DE,，则,BCD,，,B,，,D,有何数量关系？为什么？,解：,BCD,B,D,.,理由如下：,如图，过点,C,作,CF,AB,，,B,BCF,.,AB,DE,，,CF,AB,，,CF,DE,.,DCF,D,.,B,D,BCF,DCF,.,BCD,BCF,DCF,，,BCD,B,D,.,7,如图，已知,AB,DE,，,BCD,30,，,CDE,138.,求,ABC,的度数,解：如图，过点,C,作,CF,AB,.,AB,DE,，,CF,AB,，,DE,CF,.,DCF,180,CDE,180,138,42.,BCF,BCD,DCF,30,42,72.,AB,CF,，,ABC,BCF,72.,8,如图,，,AB,CD,，,EOF,是直线,AB,，,CD,间的一条折线,(,1,),试说明：,EOF,BEO,DFO,；,解：如图,，过点,O,向左侧作,OM,AB,，,1,BEO,.,AB,CD,，,OM,CD,.,2,DFO,.,1,2,BEO,DFO,，,即,EOF,BEO,DFO,.,(,2,),如果将折一次改为折两次，如图,，则,BEO,，,EOP,，,OPF,，,PFC,之间会满足怎样的数量关系？说明理由,解：,EOP,PFC,BEO,OPF,.,理由：过点,O,向左侧作,OM,AB,，过,P,向右侧作,PN,CD,，如图,所示,AB,CD,，,OM,PN,AB,CD,.,1,BEO,，,2,3,，,4,PFC,.,1,2,PFC,BEO,3,4.,EOP,PFC,BEO,OPF,.,9,如图，,AB,CD,，,BE,平分,ABF,，,DE,平分,CDF,，,BFD,120.,求,BED,的度数,解：如图，过点,F,作,FG,AB,.,BFG,ABF,.,AB,CD,，,FG,CD,.,CDF,DFG,.,ABF,CDF,BFG,DFG,BFD,120.,过点,E,作,EH,AB,，,BEH,ABE,.,AB,CD,，,EH,CD,.,DEH,CDE,.,BEH,DEH,ABE,CDE,，,即,BED,60.,