资源描述
LJ,版,八,年级,下,第八章,一元二次方程,8.4,用因式分解法解一元二次方程,4,提示,：,点击 进入习题,答案显示,6,7,1,2,3,5,A,B,A,A,8,A,D,C,C,提示,：,点击 进入习题,答案显示,10,11,12,9,D,见习题,见习题,13,见习题,14,见习题,A,15,见习题,16,见习题,1,【中考,山西】,我们解一元二次方程,3,x,2,6,x,0,时，可以运用因式分解法，将此方程化为,3,x,(,x,2),0,，从而得到两个一元一次方程,3,x,0,或,x,2,0,，进而得到原方程的解为,x,1,0,，,x,2,2.,这种解法体现的数学思想是,(,),A,转化思想,B,函数思想,C,数形结合思想,D,公理化思想,A,2,用因式分解法解方程，下列过程正确的是,(,),A,(2,x,3)(3,x,4),0,化为,2,x,3,0,或,3,x,4,0,B,(,x,3)(,x,1),1,化为,x,3,1,或,x,1,1,C,(,x,2)(,x,3),23,化为,x,2,2,或,x,3,3,D,x,(,x,2),0,化为,x,2,0,A,3,【中考,沈阳】,一元二次方程,x,2,4,x,12,的根是,(,),A,x,1,2,，,x,2,6 B,x,1,2,，,x,2,6,C,x,1,2,，,x,2,6 D,x,1,2,，,x,2,6,B,C,4,【中考,烟台】,如果,x,2,x,1,(,x,1),0,，那么,x,的值为,(,),A,2,或,1,B,0,或,1 C,2,D,1,C,6,【中考,安顺】,一个等腰三角形的两条边长分别是方程,x,2,7,x,10,0,的两根，则该等腰三角形的周长是,(,),A,12 B,9 C,13 D,12,或,9,A,7,【中考,荆门】,已知,3,是关于,x,的方程,x,2,(,m,1),x,2,m,0,的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形,ABC,的两条边的长，则,ABC,的周长为,(,),A,7 B,10 C,11 D,10,或,11,D,【,答案,】,A,9,解方程,(5,x,1),2,3(5,x,1),的最适当的方法是,(,),A,直接开平方法,B,配方法,C,公式法,D,因式分解法,D,11,解方程：,3(2,x,5),2,x,(2,x,5),A,错解：,C,诊断：设,x,2,x,1,y,，则原方程可化为,y,2,2,y,3,0,，,分解因式得,(,y,3)(,y,1),0,，,解得,y,1,3,，,y,2,1.,当,y,3,时，,x,2,x,1,3,无实数根；,当,y,1,时，,x,2,x,1,1,有实数根,本题错在不分类讨论而错选,C.,解：,(,x,3)(,x,1),3,，,x,2,4,x,0,，,x,1,0,，,x,2,4.,13,解下列方程：,(1),【中考,丽水】,(,x,3)(,x,1),3,；,(3),x,2,8,x,4,0.,14,【中考,北京】,关于,x,的一元二次方程,x,2,(,k,3),x,2,k,2,0.,(1),求证：方程总有两个实数根；,证明：,在方程,x,2,(,k,3),x,2,k,2,0,中，,(,k,3),2,41(2,k,2),k,2,2,k,1,(,k,1),2,0,，,方程总有两个实数根,(2),若方程有一根小于,1,，求,k,的取值范围,解：原方程可变形为,(,x,2)(,x,k,1),0,，,x,1,2,，,x,2,k,1.,方程有一根小于,1,，,k,11,，解得,k,0.,k,的取值范围为,k,0.,15,【中考,湘潭】,由多项式乘法：,(,x,a,)(,x,b,),x,2,(,a,b,),x,ab,，将该式从右到左使用，即可得到,“,十字相乘法,”,进行因式分解的公式：,x,2,(,a,b,),x,ab,(,x,a,)(,x,b,),示例：分解因式：,x,2,5,x,6,x,2,(2,3),x,23,(,x,2)(,x,3),(1),尝试：分解因式：,x,2,6,x,8,(,x,_)(,x,_),；,2,4,(2),应用：请用上述方法解方程：,x,2,3,x,4,0.,解：,x,2,3,x,4,0,，,(,x,1)(,x,4),0.,则,x,1,0,或,x,4,0,，,x,1,1,，,x,2,4.,(1),上述解题过程，在由原方程得到方程,的过程中，利用,_,法达到了降次的目的，体现了转化的数学思想；,(1),上述解题过程，在由原方程得到方程,的过程中，利用,_,法达到了降次的目的，体现了转化的数学思想；,换元,
展开阅读全文