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,北师版,九,年级下,第,7,讲与圆有关的计算,1,考点梳理与达标训练,期末提分练案,提示,：,点击 进入习题,答案显示,1,2,3,4,C,5,C,6,7,8,9,B,A,10,D,A,C,C,11,12,13,14,15,见习题,答案显示,16,见习题,见习题,见习题,9,1,已知扇形的圆心角为,45,，半径长为,12,，则该扇形的弧长为,(,),A. B,2 C,3 D,12,C,2,【教材,P,106,复习题,T,20,变式】【,2020,沈阳】如图，在矩形,ABCD,中，,AB,，,BC,2,，以点,A,为圆心，,AD,长为半径画弧交边,BC,于点,E,，连接,AE,，则,的长为,(,),C,3,小明用扇形纸片制作一个圆锥的侧面已知该扇形的半径为,5 cm,，弧长是,6 cm,，那么这个圆锥的高是,(,),A,4 cm B,6 cm,C,8 cm D,12 cm,A,4,如图，已知,ABCD,的对角线,BD,4 cm,，将,ABCD,绕其对称中心,O,旋转,180,，则点,D,所转过的路径长为,(,),A,4 cm B,3 cm,C,2 cm D, cm,C,5,如图，,A,，,B,，,C,两两不相交，且半径都是,1 cm,，则图中的三个扇形,(,即阴影部分,),的面积之和为,(,),A. cm,2,B. cm,2,C, cm,2,D,2 cm,2,B,6,圆锥的高为,2,，母线长为,4,，则圆锥的全面积为,(,),A,4 B,8,C,12 D,(4,4),C,7,一元硬币的直径为,25 mm,，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过,(,),A,8,【教材,P,99,习题,T,2,变式】如图，正六边形,ABCDEF,内接于,O,，半径为,4,，则这个正六边形的边心距,OM,和,的长分别为,(,),D,9,正四边形的边心距为,4 cm,，则它的边长为,_ cm,，它的半径为,_ cm.,8,10,如图，,AB,是半圆,O,的直径，点,C,，,D,是半圆,O,的三等分点，若弦,CD,2,，则图中阴影部分的面积为,_,11,如图，某数学兴趣小组将边长为,3,的正方形铁丝框,ABCD,变形为以点,A,为圆心，,AB,为半径的扇形,(,忽略铁丝的粗细,),，则所得的扇形,BAD,的面积为,_,9,12,如图，圆锥的轴截面,(,过圆锥顶点和底面圆心的截面,),是边长为,4 cm,的等边三角形,ABC,，,D,是母线,AC,的中点，一只蚂蚁从点,B,出发沿圆锥的表面爬行到点,D,处，则这只蚂蚁爬行的最短距离是,_cm.,13,(10,分,),如图，,ABC,是正三角形，曲线,CDEF,叫做正三角形的渐开线，其中弧,CD,、弧,DE,、弧,EF,的圆心依次是,A,，,B,，,C,.,如果,AB,1,，求曲线,CDEF,的长,解：,CAD,DBE,ECF,120,，,且,AC,AD,1,，,BD,BE,2,，,CE,CF,3,，,即曲线,CDEF,的长为,2,4.,14,(12,分,),如图，已知一个圆锥的轴截面,ABC,是等边三角形，它的全面积为,75 cm,2,.,求这个圆锥的底面半径和母线长,解：设这个圆锥的底面半径为,r,cm,，则母线长为,2,r,cm.,依题意，得,2,r,2,r,r,2,75,，,r,5,，,2,r,10.,故这个圆锥的底面半径为,5 cm,，母线长为,10 cm.,15,(14,分,),如图，在矩形,ABCD,中，,AD,2,，以,B,为圆心，,BC,长为半径画弧交,AD,于,F,，,(1),求圆心角,CBF,的度数；,解：设,CBF,n,，由弧长公式得,解得,n,60,，即,CBF,60.,(2),求图中阴影部分的面积,(,结果保留根号,),解：由,AD,2,得,BC,BF,2.,ABF,90,CBF,90,60,30,，,16,(16,分,),如图，,AB,是半圆,O,的直径，,C,是半圆,O,上的一点，,AC,平分,DAB,，,AD,CD,，垂足为,D,，,AD,交半圆,O,于点,E,，连接,OC,，,CE,.,(1),判断,CD,与半圆,O,的位置关系，并证明你的结论；,解：,CD,与半圆,O,相切,证明如下：,AC,平分,DAB,，,DAC,BAC,.,OA,OC,，,OAC,OCA,.,DAC,OCA,.,OC,AD,.,AD,CD,，,OC,CD,.,又,OC,为半圆,O,的半径，,CD,与半圆,O,相切,(2),若,E,是,的中点，半圆,O,的半径为,1,，求图中阴影部分的面积,解：连接,OE,，交,AC,于点,N,.,E,是,的中点，,OE,AC,.,ONA,ENA,90.,AC,平分,DAB,，,EAN,OAN,.,又,AN,AN,，,EAN,OAN,(ASA),AE,AO,1.,
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