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,练素养,五,种,常见确定函数表达式的方法,课题,冀教,版 八,年级,集训课堂,第二十一章 一次函数,1,2,3,4,温馨,提示,：,点击,进入,讲评,习题链接,5,6,答 案 呈 现,y,=10,x,已知函数,y,(,k,5),x,k,24,是关于,x,的正比例函数，则表达式为,_,1,y,=10,x,当,m,为何值时，函数,y,(,m,3),x,m,8,3,m,是关于,x,的一次函数？并求其函数表达式,2,解：,由题意得,m,2,8,1,，且,m,30,，所以,m,3.,所以函数表达式为,y,6,x,9.,一个一次函数的图像平行于直线,y,2,x,，且过点,A,(,4,，,2),，求这个函数的表达式,3,解：,设这个函数的表达式为,y,kx,b,.,由函数图像平行于直线,y,2,x,，得,k,2.,因为图像经过点,A,(,4,，,2),，,所以,2,2(,4),b,，解,得,b,6.,所以这个函数的表达式为,y,2,x,6.,4,在如图所示的平面直角坐标系中，四边形,ABCD,是正方形，且顶点,A,，,B,的坐标分别为,(1,，,2),，,(5,，,2),(1),点,C,的坐标为,_,，点,D,的坐标为,_,；,(5,，,6),(1,，,6),(2),若一次函数,y,ax,4(,a,0),的图像经过点,C,，求函数表达式；,解：,一次函数,y,ax,4(,a,0),的图像经过点,C,，,将,点,C,(5,，,6),的坐标代入,y,ax,4,，,得,6,5,a,4,，解,得,a,2.,所以,y,2,x,4.,(3),若第,(2),问中函数的图像与,x,轴交于,E,点，画出函数的图像，并求,OCE,的面积；,解：,在,y,2,x,4,中，令,y,0,，得,x,2,，,所以,E,(2,，,0),画图略,S,OCE,26,6.,(4),若直线,y,kx,b,与第,(2),问中的函数图像平行且位于,B,，,D,两点之间,(,包含,B,，,D,两点,),，求,b,的范围,解：,由题意知，直线,y,kx,b,与,y,2,x,4,平行，,则,k,2,，所以,y,2,x,b,.,若直线,y,2,x,b,过点,B,(5,，,2),，,则,25,b,2,，解得,b,8,；,若直线,y,2,x,b,过点,D,(1,，,6),，,则,21,b,6,，解得,b,4.,所以,8,b,4,且,b,4.,5,【2021,深圳福田模拟,】,为预防疫情，广宁需要某种消毒液,6,吨，怀集需要,8,吨，正好端州储备有,10,吨，四会储备有,4,吨，市预防疫情领导小组决定将这,14,吨消毒液调往广宁和怀集，消毒液的运费价格如下表,(,单位：,元,/,吨,),设,从端州调运,x,吨到广宁,终点,起点,广宁,怀集,端州,60,100,四会,35,70,解,：由,题意可,得,y,60,x,100(10,x,),35(6,x,),70(,x,2),1,070,5,x,(2,x,6),(1),求调运,14,吨消毒液的总运费,y,关于,x,的函数关系式；,解：由,(1),的函数表达式可知，,k,5,0,，,所以函数的值随,x,的增大而减小，,所以当,x,6,时，,y,有最小值，为,1 070,56,1 040.,因此当从端州调运,6,吨到广宁时，运费最低,，,为,1 040,元,(2),求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少,？,【,中考,陕西,】,小蕾家与外婆家相距,270 km,，她假期去看望外婆，返回时，恰好有一辆顺路车可以带小蕾到,A,服务区，于是，小蕾与爸爸约定，她先搭乘顺路车到,A,服务区，爸爸驾车到,A,服务区接小蕾回家两人在,A,服务区见面后，休息了一会儿，然后小,蕾,乘坐,爸爸的车以,60 km/h,的速度返回家中,返回,途中，小蕾与自己家的距离,y,(km),和,时间,x,(h),之间的关系大致如图所示,6,(1),求小蕾从外婆家到,A,服务区的过程中，,y,与,x,的函数关系式；,解：,设,y,与,x,之间的函数关系式为,y,kx,b,.,根据题意，得,b,270,，,k,b,180,，,解得,k,90.,所以,y,与,x,之间的函数关系式,为,y,90,x,270(0,x,2),解：把,x,2,代入,y,90,x,270,，,得,y,180,270,90.,从,A,服务区到家的时间为,9060,1.5(h),，,2.5,1.5,4(h),答：小蕾从外婆家回到自己家共用了,4 h.,(2),小蕾从外婆家回到自己家共用了多长时间？,
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