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XJ,版七年级,下,3,3,公式法,第,3,章,因式分解,第,3,课时活用因式分解的,方法,分解,因式,4,提示,：,点击 进入习题,答案显示,6,7,1,2,3,5,D,D,A,B,见习题,见习题,8,C,见习题,提示,：,点击 进入习题,答案显示,10,11,9,D,C,C,12,见习题,13,见习题,14,见习题,15,见习题,16,见习题,1,多项式,x,2,4,与,x,2,4,x,4,的公因式为,(,),A,x,4 B,x,4,C,x,2 D,x,2,【,点拨,】,x,2,4,(,x,2)(,x,2),，,x,2,4,x,4,(,x,2),2,，所以它们的公因式为,x,2.,D,2,把多项式,4,x,2,2,x,y,2,y,用分组分解法分解因式，正确的分组方法应该是,(,),A,(4,x,2,y,),(2,x,y,2,),B,(4,x,2,y,2,),(2,x,y,),C,4,x,2,(2,x,y,2,y,),D,(4,x,2,2,x,),(,y,2,y,),B,3,将多项式,a,2,9,b,2,2,a,6,b,分解因式为,(,),A,(,a,2)(3,b,2)(,a,3,b,),B,(,a,9,b,)(,a,9,b,),C,(,a,9,b,)(,a,9,b,2),D,(,a,3,b,)(,a,3,b,2),【,点拨,】,a,2,9,b,2,2,a,6,b,(,a,2,9,b,2,),(2,a,6,b,),(,a,3,b,)(,a,3,b,),2(,a,3,b,),(,a,3,b,)(,a,3,b,2),【,答案,】,D,4,分解因式,x,2,2,xy,y,2,x,y,的结果是,(,),A,(,x,y,)(,x,y,1),B,(,x,y,)(,x,y,1),C,(,x,y,)(,x,y,1),D,(,x,y,)(,x,y,1),A,5,【中考,大庆】,分解因式：,a,2,b,ab,2,a,b,_.,【,点拨,】,先分组，再利用提公因式法分解因式,原式,ab,(,a,b,),(,a,b,),(,ab,1)(,a,b,),(,ab,1)(,a,b,),6,【中考,宜宾】,分解因式：,b,2,c,2,2,bc,a,2,_.,(,b,c,a,)(,b,c,a,),【,点拨,】,当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解,原式,(,b,c,),2,a,2,(,b,c,a,)(,b,c,a,),7,把下列各式分解因式：,(1)1,x,x,2,x,；,解：原式,(1,x,),(,x,2,x,),(1,x,),x,(,x,1),(1,x,)(1,x,),(1,x,),2,.,(2),xy,2,2,xy,2,y,4,；,解：原式,(,xy,2,2,xy,),(2,y,4),xy,(,y,2),2(,y,2),(,y,2)(,xy,2),(3),a,2,b,2,2,a,1.,解：原式,(,a,2,2,a,1),b,2,(,a,1),2,b,2,(,a,1,b,)(,a,1,b,),(,a,b,1)(,a,b,1),C,9,【中考,宜宾】,把式子,3,x,3,12,x,2,12,x,分解因式，结果正确的是,(,),A,3,x,(,x,2,4,x,4),B,3,x,(,x,4),2,C,3,x,(,x,2)(,x,2),D,3,x,(,x,2),2,D,10,【中考,益阳】,下列因式分解正确的是,(,),A,a,(,a,b,),b,(,a,b,),(,a,b,)(,a,b,),B,a,2,9,b,2,(,a,3,b,),2,C,a,2,4,ab,4,b,2,(,a,2,b,),2,D,a,2,ab,a,a,(,a,b,),C,*11.,【中考,潍坊】,将下列多项式因式分解，结果中不含有因式,a,1,的是,(,),A,a,2,1,B,a,2,a,C,a,2,a,2,D,(,a,2),2,2(,a,2),1,【,点拨,】,因为,a,2,1,(,a,1)(,a,1),，,a,2,a,a,(,a,1),，,a,2,a,2,(,a,2)(,a,1),，,(,a,2),2,2(,a,2),1,(,a,2,1),2,(,a,1),2,，,所以结果中不含有因式,a,1,的是选项,C.,【,答案,】,C,12,观察,“,探究性学习,”,小组的甲、乙两名同学进行的因式分解：,甲：,x,2,xy,4,x,4,y,(,x,2,xy,),(,4,x,4,y,)(,分成两组,),x,(,x,y,),4,(,x,y,)(,分别提公因式,),(,x,y,)(,x,4,),乙：,a,2,b,2,c,2,2,bc,a,2,(,b,2,c,2,2,bc,)(,分成两组,),a,2,(,b,c,),2,(,直接运用公式,),(,a,b,c,)(,a,b,c,),请你在他们的解法的启发下，把下列各式分解因式：,(1),m,3,2,m,2,4,m,8,；,解：,m,3,2,m,2,4,m,8,m,2,(,m,2),4(,m,2),(,m,2)(,m,2,4),(,m,2)(,m,2)(,m,2),(,m,2)(,m,2),2,.,(2),x,2,2,xy,y,2,9.,解：,x,2,2,xy,y,2,9,(,x,y,),2,3,2,(,x,y,3)(,x,y,3),13,【,中考,百色,】,阅读理解：,用“十字相乘法”分解因式,2,x,2,x,3,的方法,(,1,),二次项系数,2,12,；,(,2,),常数项,3,13,1,(,3,),，验算：,“,交叉相乘之和,”,；,13,2,(,1,),1,，,1,(,1,),23,5,，,1,(,3,),21,1,，,11,2,(,3,),5.,(,3,),发现第,个,“,交叉相乘之和,”,的结果,1,(,3,),21,1,，等于一次项系数,1.,即：,(,x,1,)(,2,x,3,),2,x,2,3,x,2,x,3,2,x,2,x,3,，则,2,x,2,x,3,(,x,1,)(,2,x,3,),像这样，通过十字交叉线的帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法仿照以上方法，分解因式：,3,x,2,5,x,12,_.,(3,x,4)(,x,3),14,阅读并解答,在分解因式,x,2,4,x,5,时，李老师是这样做的：,x,2,4,x,5,x,2,4,x,4,9,(,第一步,),(,x,2,),2,3,2,(,第二步,),(,x,2,3,)(,x,2,3,),(,第三步,),(,x,1,)(,x,5,),. (,第四步,),(1),从第一步到第二步运用了,_,公式；,(2),从第二步到第三步运用了,_,公式；,(3),仿照上面分解因式,x,2,2,x,3.,完全平方,平方差,【,点拨,】,根据多项式的特点，可以把多项式中的某些项拆成两项或多项，与多项式中其他的项分组后，再进行因式分解,解：,x,2,2,x,3,x,2,2,x,1,4,(,x,1),2,2,2,(,x,1,2)(,x,1,2),(,x,3)(,x,1),15,下面是某同学对多项式,(,x,2,4,x,2)(,x,2,4,x,6),4,进行因式分解的过程,解：设,x,2,4,x,y,，则,原式,(,y,2,)(,y,6,),4,(,第一步,),y,2,8,y,16,(,第二步,),(,y,4,),2,(,第三步,),(,x,2,4,x,4,),2,.,(,第四步,),回答下列问题：,(1),该同学因式分解的结果是否彻底？,_(,填,“,彻底,”,或,“,不彻底,”),若不彻底，请你直接写出因式分解的最后结果：,_,不彻底,(,x,2),4,(2),请你模仿以上方法尝试对多项式,(,m,2,2,m,)(,m,2,2,m,2),1,进行因式分解,【,点拨,】,先对两个因式中的相同项进行换元，再仿照题中的方法进行因式分解,解：设,m,2,2,m,y,，则,原式,y,(,y,2),1,y,2,2,y,1,(,y,1),2,(,m,2,2,m,1),2,(,m,1),4,.,16,阅读下面文字内容：,对于形如,x,2,2,ax,a,2,的二次三项式，可以直接用完全平方公式把它分解成,(,x,a,),2,的形式但对于二次三项式,x,2,4,x,5,，就不能直接用完全平方公式分解了,对此，我们可以添上一项,4,，使它与,x,2,4,x,构成一个完全平方式，然后再减去,4,，这样整个多项式的值不变，即,x,2,4,x,5,(,x,2,4,x,4,),4,5,(,x,2,),2,9,(,x,2,3,)(,x,2,3,),(,x,5,)(,x,1,),像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的方法，叫做配方法,请用配方法来解下列问题：,(1),已知：,x,2,y,2,8,x,12,y,5,2,0,，求,(,x,y,),2,的值；,解：由,x,2,y,2,8,x,12,y,5,2,0,，,得,(,x,2,8,x,16),(,y,2,12,y,36),0,，,(,x,4),2,(,y,6),2,0.,所以,x,4,0,且,y,6,0.,解得,x,4,，,y,6.,所以,(,x,y,),2,4,(,6),2,(,2),2,4.,(2),求,x,2,8,x,7,的最小值,解：,x,2,8,x,7,(,x,2,8,x,16),16,7,(,x,4),2,9.,因为,(,x,4),2,0,，,所以,(,x,4),2,9,9.,所以,x,2,8,x,7,的最小值是,9.,
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