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第,1,课时,平行线的性质,第二章,相交线与平行线,2.3,平行线的性质,1,课堂讲解,两条直线平行，同位角相等,两条直线平行，内错角相等,两条直线平行，同旁内角互补,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,复,习,回,顾,条件,结论,平行线的判定,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,猜想：交换它们的条件与结论，是否成立？,1,知识点,两条直线平行，同位角相等,探究,如图，利用坐标纸上的直线，或者用直 尺和三,角尺画两条平行线,a/b,，然后，,画一条截线,c,与这两条平行线,相交，度量所形成的八个角的,度数,.,知,1,导,知,1,讲,两条平行线被第三条直线截得的,同位角,会具有怎样的数量关系？,性质,1,两条平行线被第三条直线 所截，同位角相等,.,知,1,讲,A,B,P,C,D,E,F,2,1,表达方式：,如图，,a,b,(,已知,),，,1,2(,两直线平行，同位角相等,),知,1,讲,知,1,讲,例,1,如图，,直线,a,b,，直线,c,与,a,，,b,相交，,1,70,，,则,2,的大小是,(,),A,20,B,50,C,70,D,110,观察图形可以把求,2,转化为求,2,的对顶角来,解，因为,2,的对顶角与,1,是同位角，而直线,a,b,，所以,2,1,70.,导引：,C,1,【,2017,大连,】,如图，直线,a,，,b,被直线,c,所截，若直线,a,b,，,1,108,，则,2,的度数为,(,),A,108,B,82,C,72,D,62,知,1,练,C,2,(,中考,咸宁,),如图，把一块直角三角板的直角顶点,放在直尺的一边上，若,1,50,，则,2,的度数,为,(,),A,50,B,40,C,30,D,25,知,1,练,B,3,【,2017,十堰,】,如图，,AB,DE,，,FG,BC,于,F,，,CDE,40,，则,FGB,(,),A,40,B,50,C,60,D,70,知,1,练,B,4,如图，直线,a,b,，,1,60,，,2,40,，则,3,等于,(,),A,40,B,60,C,80,D,100,知,1,练,C,5,【,2016,朝阳,】,如图，已知,a,b,，,1,50,，,2,90,，则,3,的度数为,(,),A,40,B,50,C,150,D,140,知,1,练,D,2,知识点,两条直线平行，内错角相等,知,2,导,性质,2,两条平行线被第三条直线 所截，内错角相等,.,两条平行线被第三条直线截得的,内错角,会具有怎样的数量关系？,知,2,讲,表达方式：,如图，,因为,a,b,(,已知,),，,所以,1,2(,两直线平行，内错角相等,),知,2,讲,例,2,如,图，,已知,B,C,，,AE,BC,，试说明,AE,平分,CAD,.,要说明,AE,平分,CAD,，即说明,DAE,CAE,.,由于,AE,BC,，,根据两直线平行，同位角相等和,内错角相等可知,DAE,B,，,EAC,C,，,这就将说明,DAE,CAE,转化为说明,B,C,了,导引：,知,2,讲,因为,AE,BC,(,已知,),，,所以,DAE,B,(,两直线平行，同位角相等,),，,EAC,C,(,两直线平行，内错角相等,),因为,B,C,(,已知,),，,所以,DAE,EAC,(,等量代换,),所以,AE,平分,CAD,(,角平分线的定义,),解：,本题同时运用“两直线平行，同位角相等”和,“两直线平行，内错角相等”提供了一种说明两个,角相等的新思路,总 结,知,2,讲,1,【,2017,安顺,】,如图，已知,a,b,，小华把三角板,的直角顶点放在直线,b,上若,1,40,，则,2,的度数为,(,),A,100,B,110,C,120,D,130,知,2,练,D,2,【,2017,宁波,】,已知直线,m,n,，将一块含,30,角的直角三角尺,ABC,按如图方式放置,(,ABC,30),，其中,A,，,B,两点分别落在,m,，,n,上，若,1,20,，则,2,的度数为,(,),A,20,B,30,C,45,D,50,知,2,练,D,3,【,2017,天门,】,如图，已知,AB,CD,EF,，,FC,平分,AFE,，,C,25,，则,A,的度数是,(,),A,25,B,35,C,45,D,50,知,2,练,D,3,知识点,两条直线平行，同旁内角互补,知,3,讲,“同旁内角”的性质：,性质,3,两条平行线被第三条直线 所截，同旁内角互补,.,知,3,讲,表达方式：,如图，,因为,a,b,(,已知,),，,所以,1,2,180(,两直线平行，同旁内角互补,),知,3,讲,例,3,如,图，,如果,AB,DF,，,DE,BC,，且,1,65,，那么你能说出,2,，,3,，,4,的度数吗？为什么？,由,DE,BC,，可得,1,4,，,1,2,180,；,由,DF,AB,，可得,3,2,，,从而得,2,，,3,，,4,的度数,导引：,知,3,讲,能,2,3,115,，,4,65.,理由如下,：因为,DE,BC,(,已知,),，,所以,4,1,65(,两直线平行，内错角相等,),，,2,1,180(,两直线平行，同旁内角互补,),所以,2,180,1,180,65,115.,又因为,DF,AB,(,已知,),，,所以,3,2(,两直线平行，同位角相等,),所以,3,115(,等量代换,),解：,(1),求角的度数的基本思路：,根据平行线的判定由,角,的,数量关系得到直线的位置关系，根据平行线,的,性质,由直线的位置关系得到角的数量关系，,通过,上述,相互转化，从而找到所求角与已知角之间,的,关系,(2),两直线平行时，应联想到平行线的三个性质，,由,两,条直线平行的位置关系得到相关角的数量关系,，,由,角的关系求相应角的度数,总 结,知,3,讲,1,如图所示，,AB,CD,，,AC,BD,.,分别找出与,1,相等或互补的角,.,知,3,练,如图，与,1,相等的角有,3,，,5,，,7,，,9,，,11,，,13,，,15,；,与,1,互补的角有,2,，,4,，,6,，,8,，,10,，,12,，,14,，,16.,解：,2,【,2017,邵阳,】,如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为,120,，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为,(,),A,120,B,100,C,80,D,60,知,3,练,D,3,【,2016,深圳,】,如图，已知,a,b,，直角三角尺的直角顶点在直线,b,上，若,1,60,，则下列结论错误的是,(,),A,2,60,B,3,60,C,4,120,D,5,40,知,3,练,D,平行线的三个性质：,两直线平行，同位角相等,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同旁内角互补,1,知识小结,已知,1,与,2,是同旁内角若,1,50,，则,2,的度数,是,(,),A,50,B,130,C,50,或,130,D,不能确定,2,易错小结,D,易错点：,利用平行线的性质时易忽视两直线平行这,一前提而出错,.,本题易忽略利用平行线的性质的前提条件而误用平行线的性质本题没有说明两直线平行，因此同旁内角的数量关系是不确定的,
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