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,冀,教,版 八,年级,第十九章平面直角坐标系,全章热门考点整合应用,1,2,3,4,5,6,7,8,答 案 呈 现,温馨,提示,：,点击,进入,讲评,习题链接,9,10,11,12,13,14,15,答 案 呈 现,温馨,提示,：,点击,进入,讲评,习题链接,【教材,P,37,习题,A,组,T,2,变式】,如图，每个小正方形的边长为,1,，建立适当的平面直角坐标系，写出图中标有字母的各点的坐标,1,解：建立如图所示的平面直角坐标系，则各点的坐标分别为,A,(0,，,4),，,B,(1,，,2),，,C,(3,，,3),，,D,(2,，,1),，,E,(4,，,0),，,F,(2,，,1),，,G,(3,，,3),，,H,(1,，,2),，,I,(0,，,4),，,J,(,1,，,2),，,K,(,3,，,3),，,L,(,2,，,1),，,M,(,4,，,0),，,N,(,2,，,1),，,P,(,3,，,3),，,Q,(,1,，,2),(,建立平面直角坐标系的方法不唯一,),如图，一个正方形被等分成,4,行,4,列,(1),若点,A,用,(1,，,1),表示，点,B,用,(2,，,2),表示，点,C,用,(0,，,0),表示，请在图中标出点,C,的位置,；,2,解,：点,C,的位置如图,所示,(,2),若点,A,用,(,3,，,1),表示，点,B,用,(,2,，,2),表示，点,D,用,(0,，,0),表示，请标出点,D,的位置，并说明点,E,应如何表示,解：,点,D,的位置如图,所示，点,E,可表示为,(,4,，,4),如图，雷达探测器测得六个目标,A,，,B,，,C,，,D,，,E,，,F,出现，按照规定的目标表示方法，目标,C,，,F,的位置分别表示为,C,(6,，,120),，,F,(5,，,210),，按照此方法表示目标,A,，,B,，,D,，,E,的位置时，其中表示不正确的是,(,),A,A,(5,，,30),B,B,(2,，,90),C,D,(4,，,240),D,E,(3,，,60),3,D,【,2021,杭州西湖模拟】,郑华去杭州旅游，通过查看地图，她了解到下面的信息：,(1),雷峰塔在她现在所在地的北偏东,30,的方向，距离此处,3 km,的地方；,(2),净慈寺在她现在所在地的北偏西,45,的方向，距离此处,2.4 km,的地方；,(3),双投桥在她现在所在地的南偏东,27,的方向，距离此处,1.5 km,的地方,根据这些信息，请你帮助郑华完成表示各处位置的简图,4,解：如图，,O,处表示郑华的位置，,A,处表示雷峰塔，,B,处表示净慈寺，,C,处表示双投桥,星期天，小王、小李、小张三名同学相约到文化广场游玩，出发前，他们每人带了一张利用平面直角坐标系画的示意图,(,如图,),，其中行政办公楼的坐标是,(,4,，,3),，南城百货的坐标是,(2,，,3),(1),请根据上述信息，画出,这个,平面,直角坐标系,；,5,解,：如,图所示,(,2),写出示意图中体育馆、升旗台、北部湾俱乐部、盘龙苑小区、国际大酒店的坐标；,(,3),小李跟小王和小张说他现在的位置是,(,2,，,2),，请你在图中用字母,A,标出小李的位置,解,：,体育馆,(,9,，,4),，升旗台,(,4,，,2),，北部湾俱乐部,(,7,，,1),，盘龙苑小区,(,5,，,3),，国际大酒店,(0,，,0),如图，点,A,即为所求,若点,A,(,n,，,3),在,y,轴上，则点,B,(,n,1,，,n,1),在,(,),A,第一象限,B,第二象限,C,第三象限,D,第四象限,6,B,已知点,P,在,y,轴的右侧，点,P,到,x,轴的距离为,6,，且它到,y,轴的距离是到,x,轴距离的一半，则,P,点的坐标是,(,),A,(6,，,3) B,(3,，,6),C,(,6,，,3) D,(3,，,6),或,(3,，,6),7,D,【教材,P,55,复习题,A,组,T,3(4),变式】,在平面直角坐标系中，点,(3,，,2),关于,x,轴对称的点的坐标为,(,),A,(,3,，,2) B,(,2,，,3),C,(2,，,3) D,(3,，,2),8,D,如图，在平面直角坐标系中，已知,ABC,的三个顶点坐标分别是,A,(2,，,1),，,B,(1,，,2),，,C,(3,，,3),(1),将,ABC,向上平移,4,个单位长度得到,A,1,B,1,C,1,，请画出,A,1,B,1,C,1,；,9,解,：如,图，,A,1,B,1,C,1,即,为所求,(,2),请画出,ABC,关于,y,轴对称的,A,2,B,2,C,2,；,(,3),请写出,A,1,，,A,2,的坐标,解,：,如图，,A,2,B,2,C,2,即,为所求,A,1,(2,，,3),，,A,2,(,2,，,1),10,【,2021,海南侨中月考】,已知点,Q,(2,x,4,，,x,2,1),在,y,轴上，则点,Q,的坐标为,(,),A,(0,，,4) B,(4,，,0) C,(0,，,3) D,(3,，,0),C,【点拨】,因为点,Q,(2,x,4,，,x,2,1),在,y,轴上，所以,2,x,4,0,，解得,x,2,，所以,x,2,1,(,2)2,1,3.,所以点,Q,的坐标为,(0,，,3),11,若点,A,(9,a,，,a,3),在第一、三象限的角平分线上，试求点,A,的坐标,解：因为点,A,(9,a,，,a,3),在第一、三象限的角平分线上，,所以,9,a,a,3,，解得,a,6.,所以,9,a,3,，,a,3,3.,所以点,A,的坐标是,(3,，,3),如图，在,AOB,中，,A,，,B,两点的坐标分别为,(2,，,4),和,(6,，,2),，求,AOB,的面积,12,解：如图，过点,B,作,BN,x,轴于点,N,.,由点,B,的坐标可知,BN,2,，,ON,6.,过点,A,作,AM,x,轴于点,M,.,由点,A,的坐标可知,OM,2,，,AM,4.,所以,MN,ON,OM,4.,如图，在平面直角坐标系中，四边形,ABCD,各顶点的坐标分别是,A,(0,，,0),，,B,(9,，,0),，,C,(7,，,5),，,D,(2,，,7),试求这个图形的面积,13,【点拨】,在平面直角坐标系中求不规则图形的面积，一般将不规则图形转化为规则且易求面积的图形，从而求出整个图形的面积,解：如图，分别过点,D,，,C,向,x,轴作垂线，垂足分别为,E,，,F,，则四边形,ABCD,被分割为,AED,，,CFB,及梯形,CDEF,.,由各点的坐标可得,AE,2,，,DE,7,，,EF,5,，,FB,2,，,CF,5,，所以,S,四边形,ABCD,S,AED,S,梯形,CDEF,S,CFB,长方形,ABCD,的边,AB,4,，,BC,6,，若将该长方形放在平面直角坐标系中，使点,A,的坐标为,(,1,，,2),，且,AB,x,轴，试求点,C,的坐标,14,【点拨】,已知两点,(,这两点确定的直线与,x,轴,(,或,y,轴,),平行,),之间的距离和其中一个点的坐标求另一个点的坐标时，分未知点在已知点的左右两侧,(,或上下两边,),两种情况讨论,解：如图，长方形,AB,1,C,1,D,1,，长方形,AB,1,C,2,D,2,，长方形,AB,2,C,3,D,2,，长方形,AB,2,C,4,D,1,均符合题意，,所以点,C,的坐标为,(3,，,4,),或,(3,，,8),或,(,5,，,8),或,(,5,，,4),15,如图，在平面直角坐标系中，四边形,OABC,为正方形，边长为,4,，,A,点在,x,轴负半轴上，,C,点在,y,轴负半轴上，有一动点,P,自,O,点出发，以每秒,2,个单位长度的速度在正方形的边上沿,O,A,B,C,O,运动，则何时,S,PBC,4,？并求出此时,P,点的坐标,
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