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10.2,平移,第,2,课时 平移的特征,第,10,章 轴对称、平移与旋转,1,课堂讲解,平移的图形的性质,图形平移的对应点连线段的性质,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,如图，经过平移，线段,AB,的端点,A,移到了点,D,，,你能作出线段,AB,平移后的图形吗？,B,A,D,1,知识点,平移的图形的性质,知,1,导,如图，在画平行线的时候，有时,为了需要，将直尺与三角尺放在倾斜,的位置上,.,但不管怎样，我们总可以推,得,A,B,AB,，,A,B,=,AB,，,B,=,B,.,同时也有,A,C,_,，,A,C,=_,，,C,=_.,归,纳,这就告诉我们，平移后的图形与原来图形的对应,线段平行并且相等，对应角相等，图形的形状与大小,不变,.,注意：,在平移过程中，对应线段也可能在同一条,直线上,(,如图中的,B,C,与,BC,).,知,1,导,知,1,讲,1.,平移的特征：,平移后的图形与原来的图形的对应线,段平行,(,或在同一直线上,),并且相等，对应角相等，,图形的形状与大小不变,.,2.,要点精析：,(1),连结对应点的线段的长度就是平移距离；,(2),从原图上一点到其对应点的方向即起始点到终止,点的方向为平移方向；,(3),平移前后图形的对应边平行,(,或在同一直线上,),且相,等，对应角相等,知,1,讲,如图，有两个梯形,ABCD,和,EFGH,，其中梯形,EFGH,是由梯形,ABCD,平移,1.6 cm,后得到的，问：,(1),线段,AE,，,BF,，,CG,，,DH,之间有什么数量关系？,(2),AB,与,EF,，,BC,与,FG,，,CD,与,GH,，,AD,与,EH,之间,有什么关系？,(3),BAD,与,FEH,，,ABC,与,EFG,，,BCD,与,FGH,，,ADC,与,EHG,之间有什么数量关系？,例,1,知,1,讲,导引：,根据平移的特征可知：平移只改变图形的位置，不,改变图形的大小；平移得到的图形与原来的图形是,完全一样的，所以对应的线段之间是平行且相等的,.,解：,(1),线段,AE,，,BF,，,CG,，,DH,的长度相等，都为,1.6 cm.,(2),AB,与,EF,，,BC,与,FG,，,CD,与,GH,，,AD,与,EH,分别平,行且相等,(3),BAD,与,FEH,，,ABC,与,EFG,，,BCD,与,FGH,，,ADC,与,EHG,分别相等,总,结,知,1,讲,平移中“将一个图形沿着某一直线方向移动一定,的距离”是指图形上的每一点向同一方向平移相同的,距离，就如本题中所提到的“,AE,，,BF,，,CG,，,DH,”,之间的位置关系为平行，它们的数量关系为,AE,BF,CG,DH,1.6 cm.,1,如图，已知,ABC,70,，第一次将,ABC,沿射线,BA,的方向平移至,ADC,，平移距离为,BD,的长；再次将,ABC,沿射线,BC,的方向平移至,AEC,，平移距离为,BE,的长，,DC,与,EA,相交于点,B,，求,ABC,的度数,知,1,练,知,1,练,2,平移是图形之间的一种变换，平移变换改变的是图形的,(,),A,位置,B,形状,C,大小,D,位置、大小和形状,在图右侧的四个三角形中，由,ABC,经过平移得到的是,(,),3,2,知识点,图形平移的对应点连线段的性质,知,2,导,观察下图，,ABC,沿着,PQ,方向平移到,ABC,的,位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了,什么现象？,我们可以看到，,ABC,上的每一点都作了相同的,平移：,A,A,，,B,B,，,C,C,.,不难发现：,AA,_,_,；,AA,=_=_.,即,平移后对应点所连的线段平行并且相等,.,知,2,导,将上图中的,ABC,沿着,RS,方向平移到,ABC,的位置，其平移的距离为线段,RS,的长度,.,如图，在平移过程中，对应点所连的线段也可能,在同一条直线上,.,知,2,导,知,2,讲,1.,平移作图的一般步骤：,平移作图是平移基本性质的,应用，利用平移可以得到许多美丽的图案，在具体,作图时，应抓住作图的“四部曲”,定、找、移、,连,(1),定：,确定平移的方向和距离；,(2),找：,找出表示图形的关键点,(,图形的顶点、拐点、,连结点,),；,(3),移：,过关键点作平行且相等的线段，得到关键点,的对应点；,(4),连：,按原图顺次连结对应点,知,2,讲,2.,经过多次平移后得到的图形，可以看成是原图形,经过一次平移得到的，也就是说多次平移相当于,一次平移,知,2,讲,如图,(1),，将,ABC,平移到,ABC,水的位置,.,指出平移的方向，并量出平移的距离,. (,精确到,1 mm),例,2,(1),(2),知,2,讲,解：,由于点,A,与点,A,是一对对应点，因此，如图,(2),，,连结,AA,，平移的方向就是点,A,到点,A,的方向，,平移的距离就是线段,AA,的长度，约,2. 4,厘米,.,总,结,知,2,讲,平移作图的方法：,首先分析题目的要求，找出平移的方向和距离，,再分析已知图形，确定构成图形的关键点，然后根,据平移方向和距离平移每个关键点，最后顺次连结,所作的每个关键点的对应点，并标出相应的字母，,得出平移后的图形,.,知,2,讲,如图，将周长为,8,的,ABC,沿,BC,方向平移,1,个单位得到,DEF,，则四边形,ABFD,的周长为,(,),A,6,B,8,C,10,D,12,例,3,导引：,根据平移的特征得,AD,CF,1,，因为平移不改,变图形的形状和大小，所以,DE,AB,，,DF,AC,.,因此，四边形,ABFD,的周长为,AB,BC,CF,DF,AD,(,AB,BC,AC,),CF,AD,8,1,1,10.,C,1,如图，已知图,中的每个小正方形的边长都是,1,个单位长度，将图,中的格点三角形,ABC,先向右平移,3,个单位长度，再向上平移,2,个单位长度，得到,A,1,B,1,C,1,，请你在图,中画出,A,1,B,1,C,1,.,知,2,练,知,2,练,2,下列关于图形平移的说法中，错误的是,(,),A,图形上所有点移动的方向都相同,B,图形上所有点移动的距离都相等,C,图形上可能存在不动点,D,对应点所连的线段相等,知,2,练,3,(,中考,宁德,),如图，将直线,l,1,沿着,AB,方向平移得到,直线,l,2,，若,1,50,，则,2,的度数是,(,),A,40,B,50,C,90,D,130,知识方法要点,关键总结,注意事项,平移性质,一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等,(1),对,应线段与对应点所连线段不是一回事；,(2),相,等的角不一定都是对应角,平移作图,利用平移的性质把一个图形按照要求平移一段距离,(1),确,定平移方向、平移距离,(2),选,好关键点,方法规律总结：,1.,判断一组图形是否是一个图形经过另一个图形,平移得来的：首先看平移方向是否一致，然后,观察形状是否改变，最后观察对应点连接的线,段是否平行（或在同一条直线上）且相等,.,根据平移性质可求线段的长、角的度数及图形,的面积,.,
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