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阶段思想专训,解二元一次方程组常用的五种数学思想,第,8,章 二元一次方程组,人教,版 七年级下,提示,：,点击 进入习题,答案显示,1,2,3,4,见习题,5,见习题,见习题,见习题,见习题,1,(2020,扬州,),阅读感悟：,有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的式子的值，如以下问题：,已知实数,x,，,y,满足,3,x,y,5,，,2,x,3,y,7,，求,x,4,y,和,7,x,5,y,的值,本题常规思路是将,两式联立组成方程组，解得,x,，,y,的值再代入欲求值的式子得到答案，常规思路运算量比较大其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得式子的值，如由,可得,x,4,y,2,，由,2,可得,7,x,5,y,19.,这样的解题思想就是通常所说的,“,整体思想,”,1,5,(2),某班级组织活动购买小奖品，买,20,支铅笔、,3,块橡皮、,2,本日记本共需,32,元，买,39,支铅笔、,5,块橡皮、,3,本日记本共需,58,元，则购买,5,支铅笔、,5,块橡皮、,5,本日记本共需多少元？,(3),对于实数,x,，,y,，定义新运算：,x,y,ax,by,c,，其中,a,，,b,，,c,是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知,3 5,15,，,4 7,28,，那么,1 1,_,11,【,点拨,】,当未知数是“多项式”时，可以把其用其他字母代替，即用换元法转化为新的方程组来求解,【点拨】,将两个方程组重新分类组合，即将两个已知系数的方程合成一个方程组，两个未知系数的方程合成另一个方程组，根据两个方程组的解相同解决问题,
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