2022年春八年级数学下册第十七章勾股定理17.1勾股定理17.1.2勾股定理在求最短距离中的应用目标二勾股定理在求最短距离中的应用习题课件新版新人教版

,勾股定理在求最短距离中的应用,人教,版 八,年级下,第,十七,章 勾股定理,17.1.2,C,1,2,3,4,5,20,B,6,7,C,答 案 呈 现,温馨,提示,：,点击,进入,讲评,习题链接,B,如图，有一个长、宽各为,2 dm,，高为,3 dm,且封闭的长方体纸盒，一只昆虫要从顶点,A,爬到顶点,B,，那么这只昆虫爬行的最短路程为,(,),A,3,dm,B,4 dm,C,5 dm,D,6 dm,1,C,如图，一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别是,50 cm,，,30 cm,，,10 cm,，,A,和,B,是这个台阶的两个相对的点，,A,点处有一只壁虎，它想到,B,点去吃可口的食物，请你算一算，这只壁虎从,A,点出发，沿着台阶爬到,B,点，至少需爬,(,),A,13,cm,B,40 cm,C,130 cm,D,169 cm,C,2,【,教材,P,39,复习题,T,12,变式,】,如图，圆柱形玻璃杯高为,14 cm,，底面周长为,32 cm,，在杯内壁离杯底,5 cm,的点,B,处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上,沿,3,cm,与蜂蜜相对的点,A,处，则蚂蚁从杯外壁点,A,处到杯内壁点,B,处的最短距离为,_cm(,杯壁厚度不计,).,3,20,【点拨】,本题考查最短路径问题沿圆柱过点,A,的高将圆柱的侧面展开，得到长方形,EFGH,，过点,B,作,BQ,EF,于点,Q,，作点,A,关于,EH,的对称点,A,，连接,A,B,交,EH,于点,P,，连接,AP,，如图所示，则,AP,PB,就是蚂蚁爬行的最短距离,4,B,如图，在,ABC,中，,AC,BC,，,ACB,90,，点,D,在,BC,上，,BD,3,，,DC,1,，点,P,是,AB,上的动点，,则,PC,PD,的最小值为,(,),A,4,B,5,C,6,D,7,【点拨】,如图，过点,C,作,CO,AB,于点,O,，延长,CO,到点,C,，使,OC,OC,，连接,DC,，交,AB,于点,P,，连接,CP,，此时,DP,CP,DP,P,C,DC,的值即为,PC,PD,的最小值,连接,BC,，由对称性可知,C,BP,CBP,45,，,CBC,90.,AB,CC,，,OC,OC,，,BC,BC,3,1,4.,根据勾股定理可得,DC,5.,【2020,恩施州,】,如图，正方形,ABCD,的边长为,4,，点,E,在,AB,上且,BE,1,，,F,为对角线,AC,上一动点，则,BFE,周长的最小值为,(,),A,5,B,6,C,7,D,8,5,B,【点拨】,如图，连接,ED,交,AC,于点,F,，连接,BF,.,四边形,ABCD,是正方形，,点,B,与点,D,关于,AC,对称,BF,DF,.,BF,E,的周长,BF,EF,BE,DE,BE,，此时,BEF,的周长最小,由勾股定理得,DE,5,，则,BF,E,的周长,DE,BE,5,1,6.,如图，已知长方体的长,AC,2 cm,，宽,BC,1 cm,，高,AA,4 cm.,如果一只蚂蚁沿长方体的表面从,A,点爬到,B,点，那么最短路程是多少？,6,【点拨】,利用,化折为直法,按不同展开方式进行分类计算比较得出结果,如图，牧童在,A,处放牛，其家在,B,处，,A,，,B,到河岸的距离分别为,AC,400 m,，,BD,200 m,，,CD,800 m,，牧童从,A,处把牛牵到河边饮水后回家，问在何处饮水能使所走的总路程最短？最短路程是多少？,7,解：如图，作点,A,关于直线,CD,的对称点,A,，连接,A,B,交,CD,于点,M,，连接,AM,，则,AM,A,M,，,所以在点,M,处饮水能使所走的总路程最短，最短路程为,A,B,的长,过点,A,作,A,H,BD,，交,BD,的延长线于点,H,.,在,Rt,A,HB,中，,A,H,CD,800 m,，,BH,BD,DH,BD,AC,200,400,600(m),，,由勾股定理,得,A,B,2,A,H,2,BH,2,800,2,600,2,1 000 000,，,故,A,B,1 000 m.,所以最短路程是,1 000 m.,