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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数 学,新课标（,SK,）,九年级上册,1,第,2,章对称图形,圆,直线与圆的位置关系,探究新知,探究新知,重难互动探究,重难互动探究,课堂小结,课堂小结,新知梳理,新知梳理,第,4,课时 切线长定理,2,直线与圆的位置关系,探 究 新 知,活动,1,知识准备,1,两点之间线段的长度叫两点之间的,_,2,圆的切线,_,经过切点的半径,距离,垂直于,3,直线与圆的位置关系,活动,2,教材导学,认识圆的切线及切线长定理,(1),如图,2,5,72,所示，,P,是,O,外一点，,A,是,O,上的一点，图中的,PA,是,O,的,_,，线段,PA,的长，叫做点,P,到,O,的切线长,(2),过,O,外一点,P,作,O,的切线，这样的切线能作,_,条,图2572,切线,2,4,直线与圆的位置关系,知识链接,新知梳理,知识点一,尝试：如图,2,5,73,所示，,PA,，,PB,是,O,的两条切线，切点分别为,A,，,B,.,沿直线,OP,将图形对折，你会发现相等的角有,_,；相等的线段有,_,；,OP,与,AB,的位置关系为,_,图2573,OPA,OPB,PA,PB,互相垂直,5,直线与圆的位置关系,新 知 梳 理,知识点一切线长,定义：在经过圆外一点的圆的切线上，这点与,_,之间的,_,，叫做这点到圆的切线长,切点,线段的长,说明,切线是直线，不可度量，而切线长是线段的长度，要分清这两者之间的区别,6,直线与圆的位置关系,知识点二切线长定理,定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等,符号语言：如图,2,5,74,，,PA,，,PB,是,O,的两条切线，,A,，,B,是切点，,PA,PB,.,图2574,7,直线与圆的位置关系,说明,(1),切线长定理的条件：,PA,，,PB,分别切,O,于,A,，,B,两点，结论：,PA,PB,.,(2),切线长定理为我们证明线段相等又提供了一种方法，当条件中出现相交的两条切线时，往往应联想到运用切线长定理解决问题,8,重难互动探究,直线与圆的位置关系,探究问题一计算周长,例,1,高频考题,如图,2,5,75,所示，,PA,，,PB,是,O,的切线，切点分别是,A,，,B,，直线,EF,也是,O,的切线，切点为,Q,，交,PA,，,PB,于点,F,，,E,，已知,PA,12 CM,，,P,40,，求,PEF,的周长,图2575,9,直线与圆的位置关系,解析,根据切线长定理得出,PA,PB,，,EB,EQ,，,FQ,FA,，由,PE,EF,PF,PE,EQ,FQ,PF,即可求出答案,图,2,5,76,10,直线与圆的位置关系,归纳总结,本题考查了切线长定理，从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等,11,直线与圆的位置关系,探究问题二计算线段的长,例,2,如图,2,5,77,所示，,ABC,的内切圆,O,与,BC,，,CA,，,AB,分别相切于点,D,，,E,，,F,，且,AB,9 CM,，,BC,14 CM,，,CA,13 CM,，求,AF,，,BD,，,CE,的长,图2577,12,直线与圆的位置关系,解析,根据切线长定理，可设,AE,AF,x,CM,，,BF,BD,y,CM,，,CE,CD,z CM.,再根据题意列方程组即可求解,归纳总结,本题根据切线长定理列方程组求解,13,直线与圆的位置关系,探究问题三求直角三角形内切圆的半径,例,3,如图,2,5,78,，,O,是,Rt,ABC,的内切圆，,C,90.,若,AC,B,，,BC,A,，,AB,C,，求,O,的半径,r,.,图2578,14,直线与圆的位置关系,图2579,15,直线与圆的位置关系,16,直线与圆的位置关系,归纳总结,此题主要考查直角三角形内切圆的性质及半径的求法利用切线长定理证得四边形,OFCD,是正方形是解题关键,17,课 堂 小 结,直线与圆的位置关系,18,直线与圆的位置关系,反思,切线长就是切线的长度吗？,答案,切线与切线长是两个不同的概念，切线是直线，而切线长是线段的长度；从度量方面看，切线不能度量，即没有长度，而切线长是对一条线段的度量，千万不要理解为：切线长就是切线的长度,19,
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