资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,17.5.3,一元二次方程,的应用,三、营销和利润问题,南官亭中学,2016.3.30,销售利润问题,总利润=每件平均利润,销售总量,利润=售价,-,成本,基本关系,知识回顾,1.进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）,2.售价：在销售商品时的售出价（有时也叫成交价，卖出价）,3.标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）,4.利润：在销售商品的过程式中的纯收入，在教材中，我们就,规定 ： 利润 = 售价 - 进价,5.利润率：利润占进价的百分率，即利润率 = 利润进价100,6.打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称,将标价进行了几折.或理解为：销售价占标价的百分率.,例如某种服装打 8 折即按标价的百分之八十出售，或,按标价的十分之八出售,例,1,某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售出20件，每件盈利40元，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？,分析：这类销售问题，涉及的数量关系比较多，我们可以通过列表的方式来分析其中的数量关系,每天的销售量（件）,每件衬衫的盈利（元）,总利润（元）,降价前,降价后,20,40,800,202,x,40,x,1200,例2,、,某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,若每件商品售价为x元,则每天可卖出(350-10x)件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%.商店要想每天赚400元,需要卖出多少件商品?每件商品的售价应为多少元?,例3某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，椐市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，要使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？（月销售利润月销售量销售单价月销售成本）,分析：设销售单价应涨,x,元，根据题意得：,解得：,(50-40+,x,)(500-10,x,)=8000,即,x,2,-40,x,+300=0,x,1,=10,x,2,=30,1. 某种服装,平均每天可销售20件,每件盈利44元.若每件降价1元,则每天可多售5件.如果每天盈利1600元,应降价多少元?,例,4,某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每天衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？,解：设每件衬衫应降价,x,元,根据题意得：,（40-,x,）（20+2,x,）=1200,x,2,-30,x,+200=0,解之得：,x,1,=10,x,2,=20,而商场为了尽快减少库存,x,=20,答：每件应降价20元,设商场平均每天盈利,为y元,则：y= （40-,x,）（20+2,x,）, y=-2,x,2,+60,x,+800,y=-2(,x,-15),2,+1250,答：每件降价15元时，,平均每天盈利最多1250元,当,x,=15时，,y有最大值是1250,3.某个体经营户以2元/kg的价格购进一批西瓜，以3元/kg的价格出售，每天可卖出200kg，为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现这种西瓜每降价0.1元/kg ,每天可多售出40kg（每天房租等费用共计24元），该经营户要想赢利200元，应将每千克的西瓜的售价降低多少元,？,降价前,降价后,进价,售价,数量,等量关系 总利润=销售量,x,每千克的利润,分析,： 设应将每千克西瓜降低x元,1.列表：,提示：每天多卖了,kg。,2. 请你写出解题过程。,2元,3元,200kg,2元,3-,x,200+,例6,某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元。甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？,可设参加旅游人数为,x,人,(1),根据,:“,如果人数不超过30人，人均旅游费用为,元”,旅游费用为,元,（2）如果人数为30人，则总费用,;而现用28000元,所以说明去旅游的人数应,。,超过30人,800,800,x,30800=24000,(2),根据,:“,如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元”,a.设旅游的,x人,比30人多了多少人？,b.人均费用降了多少元?,（x30）人,10(x-30)元,c.,实际人均费用是多少,?,80010(x30)元,解:,设这次旅游可以安排x人参加,因为：30800=2400028000;而现用28000元,所以人数应超过30人,根据题意得:,80010(x30)x = 28000,整理,得:,x,2,-110x+ 2800=0,解这个方程,得:,x,1,=70 x,2,=40,当x,1,=70时,800-10(x-30)=400500,x=40,答:问这次旅游可以安排40人参加.,1. 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价为每上涨1元时,其销售量就将减少10个.商场要想销售利润平均每月达到10000元,每个台灯的定价应为多少元?这时应进台灯多少个?,想一想,3.某果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量.试验发现,每多种一棵桃树,每棵桃树的产量就会减少2个.如果要使产量增加15.2%,那么应多种多少棵桃树?,例7 某批发商以每件50元的价格购进800件T恤第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一性清仓，清仓时单价为40元设第二个月单价降低,x,元,（1）填表（不需化简）：,时间,第一个月,第二个月,清仓,单价（元）,80,40,销售量（件）,200,（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？,分析：,时间,第一个月,第二个月,清仓,单价（元）,80,40,销售量（件）,200,800200（20010,x,）,80,x,20010,x,新知学习,例、一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又以,8 折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍,获利15元，这种服装每件的成本是多少元？,15元利润是怎样产生的？,解：设每件服装的成本价为,x,元，那么,每件服装的标价为：,；,每件服装的实际售价为：,；,每件服装的利润为：,；,由此，列出方程：,；,解方程，得：,x,=,。,因此，每件服装的成本价是,元。,（1+40%）,x,元,1.4,x,80%元,（1.4,x,80% ,x,）元,125,125,1.4,x,80% ,x,=15,新知学习,新知学习,例、一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又以,8 折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍,获利15元，这种服装每件的成本是多少元？,解：设这种服装的成本为,x,元，依题意，得：,1.4,x, 80% ,x,=15,解得：,x,=125,答：这种服装的成本为125元。,巩固练习,解：设这种夹克的成本价为,x,元，依题意，得：,（1+50%）,x, 80%=60,解得：,x,=50,答：这种夹克的成本为50元。,一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季,节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这种,夹克每件的成本价是多少元？,想一想？,解：设第一件衣服的成本价是,x,元，则由题意得：,x,（1+25%）=135,解这个方程，得：,x,=108。,则第一件衣服赢利：135,108=27。,答：总体上约亏损了18元。,某服装商店以135元的价格售出两件衣服，按成本,计算，第一件盈利25,%，第二件亏损,25,%，则该,商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？,设第二件衣服的成本价是,y,元，则由题意得：,y,（1,-,25%）=135,解这个方程，得：,x,=180。,则第二件衣服赢利：135,180=,-,45。,27+(,-,45)=,-,18,作业布置,1、某商场将某种DVD产品按进价提高35%,然后打,出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每,台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是多少,元？,2、某商场的电视机原价为 2500 元，现以 8 折销售，,如果想使降价前后的销售额都为 10 万元，那么销,售量应增加多少？,
展开阅读全文