北师大版5年级下册数学《与复习》

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,北师大版5年级下册数学与复习,请你对学到的知识进行简单的整理，并与小组的同学进行交流。,我学到了什么？,回忆：,异分母分数相加减，先通分，化成分母相同的分数，再加减,，结果能约分的要化成最简分数。,异分母分数加减法,异分母分数加减法“四步曲”：,一看：,看清题目,通分,计算,结果能约分的要约成最简分数,二通：,三算：,四化简：,（最关键）,分数加减混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，整数混合运算中的简便方法同样适用于分数混合运算，具体方法根据题目灵活选择。,分数加减混合运算,小数化分数，原来有几位小数就在,1,的后面写几个,0,做分母，把原来的小数去掉小数点作分子；,化成分数后，能约分的要约分。,分母是,10,、,100,、,1000,的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中,1,后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。,分母不是,10,、,100,、,1000 ,的分数化小数，要用分子除以分母；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。,分数小数的互化,数 与 运 算,分,数,乘,法,倒 数,意义,乘积是1的两个数互为倒数。,分子和分母互换位置。,分数乘整数的意义,分数乘分数的意义,计算,方法：,意义：,求法：,分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，,能化整的要化整。,能约分的可以先约分，,(1),求几个相同加数和的简便运算,;,(2),求一个数的几倍是多少,;,表示一个数的几分之几是多少。,回顾,分数乘整数的计算方法：,用分子和整数相乘的积作分子，分母不变。计算的结果能约分的要约成最简分数。,注意,:,为了计算简便，能约分的可以先约分，然后再乘。需要注意的,是约分时，只能是在整数和分母之间或分子和分母之间进行约分。,回顾,分数乘分数的估算方法：,一个数（,0,除外）乘一个小于,1,的分数，积就小于这个数。,一个数（,0,除外）乘一个等于,1,的分数，积就等于这个数。,一个数（,0,除外）乘一个大于,1,的分数，积就大于这个数。,回顾,整数乘分数：,整数乘分数就是分母不变，分子和整数相乘的积作分子，能约分的要约分，是假分数的要化成带分数。,分数乘分数：,分数乘分数就是用分母乘分母的积作分母，分子乘分子的积作分子，能约分的要约分，是假分数的要化成带分数。,说一说,:,说一说下面每个算式表示的意义,表示 （ ）,表示（ ）,2,2 个,是多少,的,是多少,倒数倒数真稀奇，,两数相乘总得,1,；,倒数,求倒数也很简单，,分子分母调位置；,1,的倒数还是,1,，,0,没倒数不用记。,回顾,倒数具有两大特征：,一、互为倒数的两个数的乘积是,1,。,二、这两个数的分子、分母互相颠倒。,1,的倒数是它本身。,回顾,倒数：,乘积是,1,的两个数互为倒数。这里的数可以是整数，可以是分数，也可以是小数，只要是两个数就可以。,回顾,2,、求一个整数的倒数：,求倒数的方法,1,、求一个分数的倒数：,3,、求一个小数的倒数：,只要把分数的分子和分母调换位置。是带分数就先化成假分数。,先把整数看成分母是1的分数，再调换分子、分母的位置。,先把小数化成分数，再调换分子、分母的位置。,回顾,2,8,3,8,5,8,4,8,1,8,3,8,=0.4,0.6,2,5,4,3,8,6,6,8,7,8,9,2,1, ,9,3,9,4,9,2,或：,1,（,+,）,9,3,3,1,1, ,4,1,12,5,3,1,或：,1,（,+,）,4,1,=,1,3,1,3,=,12,6,6,1,2,=1,1,1,=,41,4,1,4,4,52,41,5,4,2,1,5,2,2,1,4,5,5,4,2,1,的,6,7,24,17,5,4,18,11,14,9,4,3,21,5,3,14,10,1,9,52,200,21,=0,3,4,2,5,=,7,2,0,=,8,2,0,15,2,0,（,1,）,3,4,+,2,5,=,22,2,0,+,=,8,2,0,15,2,0,（,2,）,1,不够,1,3,1,4,1,4,10,12,5,6,4,12,3,12,3,12,5,6,6,1,6,5,1,1,6,1,4,比 少,1,4,3,4,40,= 30,（年）,10,1,=,403,4,答：海狮的寿命比海象的寿命大约少,30,年。,比海象,2,5,2,=,（千克）,=,22,5,蛋白质：,4,5,淀粉：,3,10,2,1,5,=,23,10,=,（千克）,3,5,5,1,1, ,10,3,2,1,参观的时间占：,1,2,6,3,1,=,61,2,= 3,（时）,长方体和正方体的表面积计算方法：,长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2,正方体的表面积,=,棱长,棱长,6,空 间 与 图 形,长方体和正方体的特征：,展开与折叠的关系：,立体,图形,展开,折叠,平面,图形,露在外面的面：,面增加（或减少）的规律,名称,联系,长方体,正方体,【,知识点,1】,长方体，正方体特征,6,个面,相同点,不同点,面的形状,面的大小,棱的长度,长方体,正方体,正方体是特殊的长方体,长方形；也可能两个相对面是正方形,相对的面的面积相等,12,条棱分,3,组，每组中棱的长度相等,6,个面都是正方形,6,个面面积都相等,12,条棱长都相等,8,个顶点,12,条棱,展开,巧记正方体展开图口诀：,“,一四一,”“,一三二,”,，,“,一,”,在同层可任意,正方体展开图口诀,“一四一”“一三二”，,“一”在同层可任意,“,三个二”成阶梯,“,二个三”“日”相连,异层必有“日”，,“凹”“田”不能有，,掌握此规律，运用定自如。,正方体展开图“口诀”二：,一线不过四，,田凹应弃之,;,相间、“,Z”,端是对面，,间二、拐角是邻面。,1,、什么叫做体积？,物体所占空间的大小叫做物体的体积。,3,、常用的体积单位有哪些？,立方厘米（,cm,3,）、立方分米（,dm,3,）、立方米（,m,3,）,2,、什么叫容积？,容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。,4,、常用的容积单位有哪些？,毫升（,mL,）,、升（,L,）,回顾：,体积和容积有什么区别？,体积是从物体外部测量的,;,容积是从物体内部测量的。,同一物体,它的体积大于容积。当容器壁很薄的时候,容积近似等于体积。,体积是指物体所占空间的大小，,容积是指容器所能容纳物体的多少,3.,1.,2.,从意义上,来说,从测量方法来说,从它们的大小来说,想一想：,回顾：,体积的大小与什么有关，与什么无关？,体积的大小只与它所占空间的大小有关，与它的形状无关,。,回顾：,【,知识点,2】,表面积，体积的计算,名称,图形和条件,棱长和,表面积,体积,棱长,12,（长,+,宽,+,高）,4,S=,（,ab+ah+bh)2,v=,abh,V=a,3,V=sh,a,a,a,a,b,h,长方体,正方体,S,=,6,a,2,长,4+,宽,4+,高,4,S=2ab+2ah+2bh,长方体的体积,=,V= abh,长,宽,高,底面积,长,宽,或,V= Sh,长方体的棱长总和,=,长,=,（长,+,宽,+,高）,4,长方体的棱长总和,4-,宽,-,高,长,4+,宽,4+,高,4,正方体的棱长总和,=,棱长,=,棱长,12,正方体的棱长总和,12,长方体的体积,正方体的体积棱长,棱长,棱长,长方体（正方体）的体积底面积,高,长,正,S,V,h,h,V,S,回顾：,长,宽,高,棱长为,1,厘米的正方体，体积是,1,立方厘米，记作,1,厘米,3,（,cm,3,）；,棱长为,1,分米的正方体，体积是,1,立方分米，记作,1,分米,3,（,dm,3,）；,棱长为,1,米的正方体，体积是,1,立方米，记作,1,米,3,（,m,3,）。,绿色圃中小学教育网,绿色圃中学资源网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中学资源网,体积单位的大小：,回顾：,长度单位,:,面积单位：,体积单位：,容积单位：,米 、 分米、 厘米,平方米、平方分米、平方厘米,立方米、立方分米、立方厘米,升、 毫升,单位及进率,10,100,1000,1000,1m,3,1000dm,3,1dm,3,1000cm,3,1L,1000mL,1L,1dm,3,1mL,1cm,3,高级单位,低级单位,进率,进率,1m,3,100 0000cm,3,单位换算：,回顾：,回顾：,mL,cm,dm,m,S=(ab+ah+bh)2,=(64+68+4,8) 2,=(24+48+32,) 2,=104,2,=,208 cm,2,=648,=248,=192 cm,V,长,=abh,S=(ab+ah+bh)2,=(106+105+6,5) 2,=140,2,=,280 cm,2,=1065,=605,=300 cm,V,长,=abh,S,=,6,a,2,=996,=81,6,=,486 cm,2,=999,=819,=729,cm,V,正,=,a,3,=5025,502.52,252.52,=1250,250,125,=1625,m,瓷砖的面积,=,长,宽,+,长,高,2 +,宽,高,2,答：一共需要贴,1625m,的瓷砖。,=82.50.5,=200.5,V,长,=abh,= 10 m,答：填满沙坑需要,10 m,沙子。,=,（,1210+128+108,）,2,S=,（,ab+ah+bh)2,=,（,120+96+80,）,2,=2962,=592,cm,(1),(2),=12108,=1208,= 960 cm,V,长,=abh,长：,55=25 cm,宽：,32=6 cm,=,（,256+67+257,）,2,S=,（,ab+ah+bh)2,=,（,130+42+175,）,2,=3472,=734,cm,答：至少需要,734cm,的塑料纸。,6,、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。 （ ）,2,、,棱长是,6,厘米的正方体，表面积和体积相等,（ ）,1.,长方体和正方体都有,6,个面，,12,条棱，,8,个顶点。（,）,3.,一长方体长、宽、高分别是,3,厘米、,2,厘米、,1,厘米，它的棱长和为,12,厘米。,（ ）,4,、一个木箱的体积就是它的容积 。 （ ）,5,、正方体的棱长扩大,2,倍，它的体积就扩大,6,倍。（ ）,【,基础练习,1】,判断,3.05,立方米,=,（ ）立方分米,60,毫升,=,（ ）升,450,立方厘米,=,（ ）立方分米,0.8,升,=,（ ）立方厘米,760,平方分米,=,（ ）平方米,5.6,平方分米,=,（ ）平方厘米,3050,0.06,0.45,800,7.6,560,【,基础练习,2】,换单位,【,基础练习,3】,制作一个长,5,分米，宽,4,分米，高,3,分米的长方体铁皮油箱至少要用多少铁皮,?,如果每升油重,0.8,千克，这个油箱能装油多少千克,?,表面积：（,54+53+43,）,2,472,94 dm,2,容积：,543,60 dm,3,60 L,答：制作这个油箱至少需要铁皮,94dm,2,，可以装油,48kg.,装油：,600.8,48 kg,宽：,5m,高：,4m,教室长,8,米，宽,5,米，高,4,米，现用油漆漆四壁和天花板，扣除门窗的面积,14,平方米，如果每平方米用油漆,0.5,千克，一共需要多少千克油漆？,【,基础练习,4】,需要粉刷的面积：,85+842+542,14,40+64+40,14,130,（,m,2,),长：,8m,答：一共需要,65,千克油漆,。,需要油漆：,1300.5,65,（千克）,用,72,分米长的铁丝制作一个正方体框架，在表面贴上白纸制成一个纸盒，至少需要多少白纸？这个正方体盒子的体积是多少？,棱长：,7212,6 dm,表面积：,666,216 dm,2,体积：,666,216 dm,3,答：至少需要,216,平方分米的白纸。盒子的体积是,216,立方分米。,【,基础练习,5】,解决问题,峥嵘小学实验室长,9,米，宽,6,米，高4米。要粉刷实验室的天花板和四面墙壁，除去门窗和黑板的面积2,4.6,平方米，平均每平方米用石灰0.,2,千克，一共需要石灰多少千克？,96+942+642=174（平方米）,17424.6=149.4（平方米）,149.40.2=29.88（千克）,答：一共需要石灰29.88千克。,有一个长方体游泳池，长,50,米，宽,25,米，深,3,米，,（,1,）这个游泳池占地多少平方米？,（,2,）要在这个游泳池的四周和底部贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？,（,2,）在离池口,1.6,米处画一条红色的水位线，按水位线蓄水，要放入多少立方米水？,综合应用,1,一块长方体的石头，长是,5,分米，底面是边长为,8,厘米的正方形，每立方分米的石头大约重,2.5,千克，这块石头重有多少千克？,综合应用,2,50,25,1250,（,m,2,),50,25+50,32+2532,1700,（,m,2,),50,25,1.4,1750,（,m,3,),8,厘米,0.8,分米,0.8,0.8,52.5,8,（,kg),有一块棱长是,40,厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是,80,平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？,综合应用,3,综合应用,4,一个正方体容器棱长,6,分米，把它装满水，再把它全部倒入一个长,8,分米，宽,5,分米，高,6,分米的长方体容器中，水面高度是多少？,40,40,4080,800,（,cm ),6,6,6(85),5.4,（,dm),