福建省2022中考数学专题突破篇专题四圆的综合第42课时圆二课堂讲本课件

专题四 圆的综合,第,42,课时,圆（二）,专题突破篇,福建考法,类型一,圆中弧长和面积,类型二,圆中的动点问题,例,1,【,2021,四川凉山州】如图,1,，将,ABC,绕点,C,顺时针旋转,120,得到,A,B,C,.,已知,AC,3,，,BC,2,，则线段,AB,扫过的图形,(,阴影部分,),的面积为,_,类型一,圆中弧长和面积,例,2,如图,2,，,ABC,内接于,O,，,AB,是,O,的直径直线,l,与,O,相切于点,A,，在,l,上取一点,D,使得,DA,DC,，,DC,，,AB,的延长线交于点,E,.,(1),求证：直线,DC,是,O,的切线；,证明：如答图,1,，连接,OC,.,AB,是,O,的直径，直线,l,与,O,相切于点,A,，,DAB,90.,DA,DC,，,OA,OC,，,DAC,DCA,，,OAC,OCA,，,DCA,ACO,DAC,CAO,，,即,DCO,DAO,90,，,OC,CD,，,直线,DC,是,O,的切线,(2),若,BC,2,，,CAB,30,，求阴影部分的面积,(,结果保留,),例,3,【,2021,浙江金华】在扇形,AOB,中，半径,OA,6,，点,P,在,OA,上，连接,PB,，将,OBP,沿,PB,折叠得到,O,BP,.,(1),如图,3,，若,O,75,，且,BO,与,AB,所在的圆相切于点,B,.,求,APO,的度数,求,AP,的长,解：,如答图,3.,连接,OD,.,点,D,为,AB,的中点，,BD,AD,，,2,1.,PD,OB,，,3,2.,1,3.,PD,PO,.,由题意可得，,PO,PO,，,O,BOP,，,PD,PO,.,(2),如图,3,，,BO,与,AB,相交于点,D,，若点,D,为,AB,的中点，且,PD,OB,，求,AB,的长,PDO,O,BOP,2,1.,又,PD,OB,，,OBO,PDO,2,1.,OB,OD,，,4,OBO,2,1.,3,4,PDO,180,，,1,2,1,2,1,180,，,解得,1,36.,AOB,72.,类型二,圆中的动点问题,3,例,5,如图,5,，,AB,是,O,的直径，,BC,是弦，沿,BC,对折,BC,，交,AB,于点,D,，点,E,，,F,分别是,BD,和,AB,的中点，若,AD,4,，,AB,10,，求,EF,的值,解：如答图,4,，取,BDC,所在圆的圆心,O,1,，连接,O,1,B,，,O,1,E,，,OF,，,OO,1,，,O,1,E,交,AB,于点,G,.,易得,O,1,与,O,是等圆，,O,1,B,O,1,E,OF,.,点,E,，,F,分别是,BD,和,AB,的中点，,OF,AB,，,O,1,E,AB,，,BG,GD,，,O,1,E,OF,，,四边形,OO,1,EF,是平行四边形，,OO,1,EF,.,例,6,【,2020,福州质检,10,分】如图,6,，在,Rt,ABC,中，,AC,AB,，,BAC,90,，以,AB,为直径作,O,交,BC,于点,D,，,E,是,AC,的中点，连接,ED,，点,F,在,BD,上，连接,BF,并延长交,AC,的延长线于点,G,.,(1),求证：,DE,是,O,的切线；,证明：如答图,5,，连接,OD,，,AD,.,AB,为,O,的直径，点,D,在,O,上，,ADB,ADC,90.,E,是,AC,的中点，,DE,AE,，,EAD,EDA,.,OA,OD,，,OAD,ODA,.,OAD,EAD,BAC,90,，,ODA,EDA,90,，,ODE,90,，,OD,DE,.,DE,是,O,的切线,解：如答图,5,，过点,F,作,FH,AB,于点,H,，连接,OF,，,则,AHF,90.,AB,为,O,的直径，点,F,在,O,上，,AFB,90,，,BAF,ABF,90.,又,BAC,90,，,G,ABF,90,，,G,BAF,.,