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第三十二章 投影与视图,全章热门考点整合应用,习题课,本章知识是中考的考点之一，在本章中，平行,投影与中心投影的性质、三视图与几何体的相互转,化，以及侧面展开图、面积、体积等与三视图有关,的计算等，是中考命题的热点内容其热门考点可,概括为：,三,个概念、,两,个解法、,三,个画法、,两,个应用,1,如图，一建筑物,A,高为,BC,，光源位于点,O,处，用一,把刻度尺,EF,(,长,22 cm),在光源前适当地移动，使其,影子长刚好等于,BC,，这时量得,O,和刻度尺之间的,距离,MN,为,10 cm,，,O,距建筑物的距,离,MB,为,20 m,，问：建筑物,A,多高？,(,刻度尺与建筑物平行,),概念,1,中心投影,1,考点,三个概念,由题意，知,EF,BC,，,OEF,OBC,，,，即,.,解得,BC,44 m,建筑物,A,的高为,44 m.,解：,2,如图，王斌同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测,得,1 m,长的竹竿竖直放置时影长,2 m,在同一时刻测量,旗杆的影长时，因旗杆靠近教学楼，所以影子没有全,落在地面上，而是有一部分落在墙上，他测得落在地,面上的影长为,20 m,，落在墙上,的影高为,2 m,，求旗杆的高度,概念,1,平行投影,如,答,图，过点,C,作,CE,AB,，垂足为点,E,，,则,EC,BD,20 m,，,BE,CD,2 m.,设,AB,x,m,，则,AE,(,x,2) m.,由题意，知,，即,.,解得,x,12.,故旗杆的高度为,12 m.,解：,本题旗杆的影子不都在地面上，故不能盲目地根据物体的高度与影长成正比例来列方程,3,如图是一个由多个相同的小正方体搭成的几何体,的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体的个,数，则这个几何体的左,视图是,(,),概念,3,三视图,D,2,考点,两个解法,解法,1,由三视图还原几何体,4,根据下面的三视图说明物体的形状，它共有几层？,一共有多少个小正方体？,思路导引：,由俯视图确定该物体在水平面上的形状，再由主视图、左视图确定空间形状,解：,方法总结：,该物体的形状如图，它共有,3,层，一共有,9,个小正方体,根据物体的三视图想象物体形状,的方法：一般是由俯视图确定物体在水平面内的形状，然后再根据主视图和左视图补全它在空间里的形状，从而确定物体的形状,5,某种含盖的玻璃容器,(,透明,),的外形如图，请你画,出它的三视图,解法,2,分解图形法,思路导引：,由这种容器抽象出来的几何体其实就是一个圆锥和一个与圆锥有相同底面的半球的组合体,解：,这种容器的三视图如图,画复杂图形的三视图时，可把复杂的组合几何体分解成单一的常见几何体进行研究，并作出视图,6,小明和小丽在操场上玩耍，小丽突然高兴地对小明说：,“,我踩到你的,脑袋,了,”,如图为小明和小丽的位置,(1),请画出此时小丽在阳光下的影子；,(2),若知小明身高是,1.60,米，小明与小丽间的距离为,2,米，而小丽的影子长为,1.75,米，求小丽的身高,3,考点,三个画法,画法,1,画投影,(1),略,(2),设小丽身高,x,米，利用三角形相似列方程：,，解得,x,1.4.,即小丽的身高为,1.4,米,解：,7,学习投影后，小明和小颖利用灯光下自己的影子长度,来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律,如图，在同一时间，身高为,1.6 m,的小明,(,AB,),的影子,BC,长是,3 m,，而小颖,(,EH,),刚好在路灯灯泡的正下方,H,点，,并测得,HB,6 m.,(1),请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所,在的位置,G,；,画法,2,画投影源,(2),求路灯灯泡的垂直高度,GH,；,(3),如果小明沿线段,BH,向小颖,(,点,H,),走去，当小明走到,BH,中点,B,1,处时，求他的影子,B,1,C,1,的长；当小明继续走剩,下路程的,到,B,2,处时，求他的影子,B,2,C,2,的长；当小明,继续走剩下路程的,到,B,3,处时,按此规律继续走下,去，当小明走剩下路程的,到,B,n,处时，他的影子,B,n,C,n,的长为多少？,(,直接用含,n,的代数式表示,),(1),如图所示,(2),由题意得：,ABC,GHC,，,GH,4.8(m),解：,(3),如,答,图,A,1,B,1,C,1,GHC,1,，,，设,B,1,C,1,长为,x,m,，,则,，解得,x,，,即,B,1,C,1,m,同理,，,解得,B,2,C,2,1 m,B,n,C,n,m.,8,一种机器上有一个转动的零件叫燕尾槽,(,如图,),，,为了准确做出这个零件，请画出它的三视图,画法,3,画三视图,略,4,两个应用,考点,9,如图，晚上，小亮走到大街上，他发现：当他站在,大街两边的两盏路灯,(,AB,和,CD,),之间，并且自己被两,边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边,的影子,(,HE,),长为,3,米，左边的影子,(,HF,),长为,1.5,米，,又知自己身高,(,GH,)1.80,米，两盏路灯的高相同，两,盏路灯之间的距离,(,BD,),为,12,米，,求路灯的高,应用,1,测高的应用,设路灯的高为,x,米，,GH,BD,，,AB,BD,，,GH,AB,，,EGH,EAB,，,，,同理,FGH,FCD,，,，,解得,EB,11,米，代入,得,，,解得,x,6.6. ,路灯高为,6.6,米,解：,10,某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量,这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先,在河岸边选择了一点,B,.(,点,B,与河对岸岸边上的一棵树的底,部点,D,所确定的直线垂直于河岸,),(1),小明在,B,点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过,帽檐正好落在树的底部点,D,处，如图所示，这时小亮测,得小明眼睛距地面的距离,AB,1.7,米；,(2),小明站在原地转动,180,后蹲下，并保持原来的观察姿,态,(,除身体重心下移外，其他姿态均不变,),，这时视线通,过帽檐落在了,DB,延长线上的点,E,处，此时小亮测得,BE,9.6,米，小明的眼睛距地面的距离,CB,1.2,米根据,以上测量过程及测量数据，请你求出河宽,BD,.,应用,2,测距离的应用,由题意得，,BAD,BCE,，,ABD,CBE,90,，,BAD,BCE,，,解得,BD,13.6,米，,河宽,BD,是,13.6,米,解：,
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