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第,7,课时特殊的平行四边形,期末提分练案,华师版,八,年级下,提示,：,点击 进入习题,答案显示,1,2,3,4,A,5,D,A,6,7,8,9,B,(2,，,3),30,10,A,B,11,12,13,14,15,见习题,答案显示,16,17,18,19,见习题,见习题,2,1,见习题,见习题,见习题,见习题,1,下列命题正确的是,(,),A,一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形,B,对角线互相垂直的四边形是菱形,C,对角线相等的四边形是矩形,D,一组邻边相等的矩形是正方形,D,2,如图，菱形,ABCD,的对角线,AC,，,BD,相交于点,O,，,AC,10,，,BD,24,，则菱形,ABCD,的周长为,(,),A,52 B,48 C,40 D,20,A,A,4,【原创题】如图，在菱形,ABCD,中，,AC,、,BD,相交于,O,，,ABC,70,，,E,是线段,AO,上一点，则,BEC,的度数可能是,(,),A,100 B,70 C,50 D,20,B,A,B,7,如图，在菱形,OABC,中，点,B,在,x,轴上，点,A,的坐标为,(2,，,3),，则点,C,的坐标为,_,(2,，,3),8.,如图，在菱形,ABCD,中，对角线,AC,与,BD,相交于点,O,，,AC,8,，,BD,6,，,OE,BC,，垂足为点,E,，则,OE,的长为,_,9,如图，在矩形,ABCD,中，,AB,10,，,BC,5,，点,E,，,F,分别在,AB,，,CD,上，将矩形,ABCD,沿,EF,折叠，使点,A,，,D,分别落在矩形,ABCD,外部的点,A,1,，,D,1,处，则阴影部分图形的周长为,_,30,10.,如图，在矩形,ABCD,中，,E,是,BC,边上的点，连结,AE,、,DE,，将,DEC,沿线段,DE,翻折，点,C,恰好落在线段,AE,上的点,F,处若,AB,3,BE,EC,4,1,，则线段,DE,的长为,_,11,如图，以正方形,ABCD,的对角线,BD,为边作等边三角形,BDE,，过,E,作,EF,AD,，交,DA,的延长线于点,F,，,AEB,和,BEF,的度数之比是,_,【,答案,】,2,1,12,如图，在,ABC,中，点,D,、,E,、,F,分别在边,BC,、,AB,、,CA,上，且,DE,CA,，,DF,BA,，则下列说法：,四边形,AEDF,是平行四边形；,如果,BAC,90,，那么四边形,AEDF,是矩形；,如果,AD,平分,BAC,，那么四边形,AEDF,是菱形；,如果,BAC,90,，,AD,平分,BAC,，那么四边形,AEDF,是正方形,其中正确的是,_(,填序号,),13,如图，,AC,是,ABCD,的对角线，,BAC,DAC,.,(1),求证：,AB,BC,；,证明：,四边形,ABCD,是平行四边形，,AD,BC,，,DAC,BCA,.,BAC,DAC,，,BAC,BCA,，,AB,BC,.,(2),若,AB,5,，,AC,8,，求,ABCD,的面积,14,如图，四边形,ABCD,中，,AB,DC,，,B,90,，,F,为,DC,上一点，且,FC,AB,，,E,为,AD,上一点，,EC,交,AF,于点,G,.,(1),求证：四边形,ABCF,是矩形；,证明：,AB,DC,，,FC,AB,，,四边形,ABCF,是平行四边形,B,90,，,四边形,ABCF,是矩形,(2),若,ED,EC,，求证：,EA,EG,.,证明：由,(1),易得,AFC,90,，,DAF,90,D,，,CGF,90,ECD,.,ED,EC,，,D,ECD,.,DAF,CGF,.,EGA,CGF,，,EAG,EGA,，,EA,EG,.,15,如图，在平行四边形,ABCD,中，对角线,AC,与,BD,交于点,O,，过点,O,的直线,EF,分别与,AD,、,BC,交于点,E,、,F,，,EF,AC,，连结,AF,，,CE,.,(1),求证：,OE,OF,；,证明：,四边形,ABCD,为平行四边形，,AD,BC,，,OA,OC,，,EAO,FCO,，,AEO,CFO,，,AEO,CFO,，,OE,OF,.,(2),请判断四边形,AECF,是什么特殊四边形，并证明你的结论,解：四边形,AECF,是菱形证明如下：,由,(1),得，,AO,CO,，,OE,OF,，,四边形,AECF,是平行四边形,EF,AC,，,四边形,AECF,是菱形,16,如图，正方形,ABCD,的边长为,8 cm,，,E,、,F,、,G,、,H,分别是,AB,、,BC,、,CD,、,DA,上的动点，且,AE,BF,CG,DH,.,(1),求证：四边形,EFGH,是正方形；,证明：,四边形,ABCD,是正方形，,A,B,90,，,AB,DA,.,AE,DH,，,BE,AH,，,又,AE,BF,，,AEH,BFE,.,EH,FE,，,AHE,BEF,，,同理,FE,GF,HG,，,EH,FE,GF,HG,.,四边形,EFGH,是菱形,A,90.,AHE,AEH,90,，,BEF,AEH,90,，,FEH,90,，,四边形,EFGH,是正方形,解：直线,EG,经过正方形,ABCD,的中心,理由如下：如图，连结,BD,交,EG,于点,O,.,四边形,ABCD,是正方形，,AB,DC,，,AB,DC,，,EBD,GDB,.,AE,CG,，,BE,DG,.,EOB,GOD,，,EOB,GOD,，,BO,DO,，即点,O,为,BD,的中点，,直线,EG,经过正方形,ABCD,的中心,(2),判断直线,EG,是否经过某一定点，并说明理由,17,如图，在正方形,ABCD,中，点,E,是,BC,边上的一点，点,F,是,CD,边上一点，且,CE,DF,，,AF,、,DE,相交于点,G,.,(1),求证：,ADF,DCE,；,(2),求,AGD,的度数；,解：由,(1),得,ADF,DCE,，,DAF,CDE,.,ADG,CDE,90,，,ADG,DAF,90,，,AGD,90.,解：如图，过点,B,作,BH,AG,于,H,.,BHA,90,，,ABH,BAH,90,，,BHA,AGD,90.,四边形,ABCD,是正方形，,AB,AD,BC,，,BAD,90.,DAG,BAH,90,，,ABH,DAG,.,18,如图，正方形,ABCD,中，,AB,1,，点,E,是对角线,AC,上的一点，连结,DE,，过点,E,作,EF,ED,，交,AB,于点,F,，以,DE,、,EF,为邻边作矩形,DEFG,，连结,AG,.,(1),求证：矩形,DEFG,是正方形；,证明：如图，作,EM,AD,于点,M,，,EN,AB,于点,N,.,四边形,ABCD,是正方形，,EAD,EAB,.,EM,EN,.,易知,EMA,ENA,DAB,90,，,四边形,ANEM,是矩形，,MEN,DEF,90,，,DEM,FEN,.,EMD,ENF,90,，,EMD,ENF,.,ED,EF,，,矩形,DEFG,是正方形,(2),求,AG,AE,的值,19,已知：正方形,ABCD,中，,E,为,CD,边上一点，,DAE,30.,(1),如图,，若,F,为边,BC,上的点，,AE,与,DF,相交于点,O,，且,AE,DF,.,求证：,AE,DF,；,(2),如图,，若,M,为,AE,的中点，过点,M,作直线分别与,AD,，,BC,相交于点,P,、,Q,，且,PQ,AE,，请画出示意图,解：示意图如图,所示，其中,PQ,所在直线与,AB,所在直线的夹角为,30.,
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