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阶段方法技巧训练（一）,专训,1,二次函数的图像与,系数的七种关系,二次函数,y,ax,2,bx,c,(,a,0),的系数,a,，,b,，,c,与,图像有着密切的关系：,a,的取值决定了开口方向和开,口大小，,a,，,b,的取值影响对称轴的位置，,c,的取值决,定了抛物线与,y,轴的交点位置，所以,a,，,b,，,c,这三个,系数共同决定着抛物线的位置和大小，反之也可以,根据二次函数图像情况确定,a,，,b,，,c,的符号或大小,1,关系,a,与图像的关系,1,如图所示，四个函数的,图像,分别对应的是,y,ax,2,；,y,bx,2,；,y,cx,2,；,y,dx,2,，则,a,，,b,，,c,，,d,的大小关系为,(,),A,a,b,c,d,B,a,b,d,c,C,b,a,c,d,D,b,a,d,c,A,本题运用,数形结合思想,，在二次函数,y,ax,2,中，,|,a,|,越大，其,图像,的开口越小，所以,，,中，,a,b,0,，,，,中，,d,c,0,，所以,a,b,c,d,，故选,A.,2,b,与图像的关系,关系,2,若二次函数,y,3,x,2,(,b,3),x,4,的,图像,如图所,示，则,b,的值是,(,),A,5,B,0,C,3,D,4,C,二次函数,y,3,x,2,(,b,3),x,4,的图像关于,y,轴对称，,b,3,0,，,b,3.,同类变式,3,当抛物线,y,x,2,nx,2,的对称轴是,y,轴时，,n,_0,；当对称轴在,y,轴左侧时，,n,_0,；,当对称轴在,y,轴右侧时，,n,_0.(,填,“,”“,”,或,“,”),3,c,与图像的关系,关系,4,下列抛物线可能是,y,ax,2,bx,的图像的是,(,),D,同类变式,5,若将抛物线,y,ax,2,bx,c,3,向上平移,4,个单位,长度后得到的图像如图所示，则,c,_,4,a, b,与图像的关系,关系,6,二次函数,y,ax,2,bx,c,的图像如图所示，则下,列说法中不正确的是,(,),A,a,0,B,b,0,C,3,a,b,0,D,b,2,a,D,5,a, c,与图像的关系,关系,7,二次函数,y,(3,m,),x,2,x,n,5,的图像如图所,示，试求 ,|,m,n,|,的值,由图像知,解得,m,3,0,，,m,n,2.,|,m,n,|,3,m,n,m,n,3.,解,：,6,b, c,与图像的关系,关系,8,【,中考,六盘水,】,已知二次函数,y,ax,2,bx,c,的图象如图所示，则,(,),A,b,0,，,c,0,B,b,0,，,c,0,C,b,0,，,c,0,D,b,0,，,c,0,B,二次函数,y,ax,2,bx,c,的图象的开口向下，,a,0.,二次函数的图象与,y,轴交于负半轴，,c,0.,对称轴,x, ,0,，,b,0.,故选,B.,7,a, b, c,与图像的关系,关系,9,在二次函数,y,ax,2,bx,c,中，,a,0,，,b,0,，,c,0,，则符合条件的图像是,(,),D,同类变式,10.【,中考,枣庄,】,如图，已知二次函数,y,ax,2,bx,c,(,a,0),的图象如图所示，给出以下四个结论：,abc,0,，,a,b,c,0,，,a,b,，,4,ac,b,2,0.,其中正确的结论有,(,),A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,
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