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29.3,切线的性质和判定,第,1,课时,切线的性质,切线的性质在求边、角问题中的应用,切线的性质在判断图形形状中的应用,利用切线的性质解与特殊四边形综合问题,利用圆的切线性质求角的大小,1,2,3,4,12,【,中考,常德,】如图，已知,AB,是,O,的直径，,CD,与,O,相切,于,C,，,BE,CO,.,(1),求证：,BC,是,ABE,的平分线；,(2),若,DC,8,，,O,的半径,OA,6,，求,CE,的长,(1),证明：,DE,是,O,的切线，,OC,DE,.,BE,CO,，,OCB,CBE,.,OC,OB,，,OCB,OBC,.,CBE,OBC,.,BC,平分,ABE,.,(2),解：,在,Rt,CDO,中，,DC,8,，,OC,OA,6,，,OD,10.,OC,BE,，, . .,CE,4.8.,13,【,中考,温州,】如图，在,ABC,中，,AC,BC,，,ACB,90,，,O,(,圆心,O,在,ABC,内部,),经过,B,，,C,两点，,交,AB,于点,E,，过点,E,作,O,的切线交,AC,于点,F,.,延长,CO,交,AB,于点,G,，作,ED,AC,交,CG,于点,D.,(1),求证：四边形,CDEF,是平行四边形；,(2),若,BC,3,，,tan,DEF,2,，求,BG,的值,(1),证明：,如图，连接,CE,.,在,ABC,中，,AC,BC,，,ACB,90,，,B,45.,COE,90.,CEO,ECO,45.,EF,是,O,的切线，,FEO,90.,FEC,45.,FEC,ECO,.,EF,CG,.,又,ED,AC,，,四边形,CDEF,是平行四边形,(2),解：,如图，过,G,作,GM,BC,于,M,，,GMB,是等腰直角三角形，,MB,GM,.,四边形,CDEF,是平行四边形，,FCD,FED,.,ACD,GCB,GCB,CGM,90,，,CGM,ACD,.,CGM,DEF,.,tan,DEF,2,，,tan,CGM,2.,CM,2,GM,，,又,BC,CM,BM,2,GM,GM,3,，,GM,1.,BG,GM,.,14,【,中考,昆明,】如图，,AB,是,O,的直径，,BAC,90,，四边形,EBOC,是平行四边形，,EB,交,O,于,点,D,，连接,CD,并延长交,AB,的延长线于点,F,.,(1),求证：,CF,是,O,的切线；,(2),若,F,30,，,EB,4,，求图中阴影部分的面,积,(,结果保留根号和,),(1),证明：,如图，连接,OD,.,四边形,EBOC,是平行四边形，,OC,BE,.,AOC,OBE,，,COD,ODB,.,OB,OD,，,OBD,ODB,.,DOC,AOC,.,在,COD,和,COA,中，,COD,COA,.,CDO,CAO,90.,圆心,O,到,CF,的距离等于,O,的半径,CF,是,O,的切线,(2),解：,F,30,，,ODF,90,，,DOF,60,，,AOD,120.,OD,OB,，,OBD,是等边三角形，,BDO,DBO,60,，,OB,BD,.,易证,EDC,ECD,30,，,ED,EC,.,又,四边形,EBOC,是平行四边形，,EC,ED,BO,DB,.,EB,4,，,OB,OD,OA,2.,AOC,COD,，,AOC,60.,在,Rt,AOC,中，,OAC,90,，,AOC,60,，,OCA,30,，,OC,4.,AC,2 .,S,阴影,2,S,AOC,S,扇形,OAD,2 22,2,2,4,.,15,【,中考,天津,】已知,AB,是,O,的直径，,AT,是,O,的,切线，,ABT,50,，,BT,交,O,于点,C,，,E,是,AB,上一点，延长,CE,交,O,于点,D.,(1),如图,，求,T,和,CDB,的大小；,(2),如图,，当,BE,BC,时，求,CDO,的大小,解：,(1),如图,，连接,AC,，,AT,是,O,的切线，,AB,是,O,的直径，,TAB,90.,ABT,50,，,T,90,ABT,40.,由,AB,是,O,的直径，得,ACB,90.,CAB,90,ABC,40.,CDB,CAB,40.,(2),如图,，连接,AD,，,在,BCE,中，,BE,BC,，,EBC,50,，,BCE,BEC,65.,BAD,BCD,65.,OA,OD,，,ODA,OAD,65.,ADC,ABC,50,，,CDO,ODA,ADC,65,50,15.,
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