2022年春七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.3简单的轴对称图形第3课时角平分线的性质习题课件新版北师大版

BS,版,七,年级下,5.3,简单的轴对称图形,第,3,课时 角平分线的性质,第五章,生活中的轴对称,4,提示,：,点击 进入习题,答案显示,6,7,1,2,3,5,B,B,B,C,8,D,B,B,A,提示,：,点击 进入习题,答案显示,10,11,9,见习题,见习题,见习题,12,见习题,1,用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明,AOC,BOC,的依据是（）,A,SSS,B,ASA,C,AAS,D,角平分线上的点到角两边的距离相等,A,2,【,2020,河北】,如图,，已知,ABC,，用尺规作它的角平分线如图,，步骤如下：,第一步：以,B,为圆心，以,a,为半径画弧，分别交射线,BA,，,BC,于点,D,，,E,；,第二步：分别以,D,，,E,为圆心，以,b,为半径画弧，两弧在,ABC,内部交于点,P,；,第三步：画射线,BP,.,射线,BP,即为所求,下列正确的是（）,【,答案,】,B,3,【中考,怀化】,如图，,OP,为,AOB,的平分线，,PC,OA,，,PD,OB,，垂足分别是,C,，,D,，则下列结论错误的是（）,A,PC,PD,B,CPO,DOP,C,CPO,DPO,D,OC,OD,B,4,如图，,D,，,E,分别是,BA,，,BC,延长线上的点，,AP,，,CP,分别是,DAC,，,ECA,的平分线，,PM,BD,，,PN,BE,，垂足分别为,M,，,N,，那么,PM,与,PN,的大小关系是（）,A,PM,PN,B,PM,PN,C,PM,PN,D,无法确定,【点拨】,过点,P,作,PT,AC,于点,T,.,因为,AP,平分,DAC,，,PT,AC,，,PM,AD,，,所以,PM,PT,.,又因为,CP,平分,ACE,，,PT,CA,，,PN,CE,，,所以,PN,PT,.,所以,PM,PN,.,【,答案,】,B,5,【,2020,益阳】,如图，在,ABC,中，,AC,的垂直平分线交,AB,于点,D,，,CD,平分,ACB,，若,A,50,，则,B,的度数为（）,A,25 B,30 C,35 D,40,【点拨】,因为,DE,垂直平分,AC,，,所以,AD,CD,.,所以,ACD,A,50.,因为,CD,平分,ACB,，,所以,ACB,2,ACD,100.,所以,B,180,A,ACB,180,50,100,30.,【,答案,】,B,【点拨】,如图，过点,G,作,GH,AB,于点,H,.,由作图可知，,BG,平分,ABC,.,因为,GH,BA,，,GC,BC,，,所以,GH,GC,1.,根据垂线段最短可知，,GP,的最小值为,1.6 cm.,【,答案,】,C,*7.,【,2019,湖州】,如图，已知在四边形,ABCD,中，,BCD,90,，,BD,平分,ABC,，,AB,6,，,BC,9,，,CD,4,，则四边形,ABCD,的面积是（）,A,24 B,30 C,36 D,42,【点拨】,如图，过点,D,作,DH,AB,，交,BA,的延长线于点,H,.,【,答案,】,B,D,9,【中考,福建】,如图，在,ABC,中，,BAC,90,，,AD,BC,，垂足为,D,，求作,ABC,的平分线，分别交,AD,，,AC,于,P,，,Q,两点，并说明,AP,AQ,（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）,.,解：如图，,BQ,就是,ABC,的平分线,如图，作,AM,PQ,于点,M,，,则,AMP,AMQ,90.,10,如图，在四边形,ABCD,中，,B,90,，,AB,CD,，,M,为,BC,边上的一点，且,AM,平分,BAD,，,DM,平分,ADC,.,试说明：,（,1,）,AM,DM,；,解：因为,AB,CD,，所以,BAD,ADC,180,.,因为,AM,平分,BAD,，,DM,平分,ADC,，,所以,2,MAD,2,ADM,180.,所以,MAD,ADM,90.,所以,AMD,90,，即,AM,DM,.,（,2,）,M,为,BC,的中点,解：,如图，作,MN,AD,交,AD,于点,N,.,因为,B,90,，,AB,CD,，,所以,BM,AB,，,CM,CD,.,又因为,AM,平分,BAD,，,DM,平分,ADC,，,所以,BM,MN,，,MN,CM,.,所以,BM,CM,，即,M,为,BC,的中点,11,如图，在四边形,ABCD,中，,AC,为,BAD,的平分线，,AB,AD,，点,E,，,F,分别在,AB,，,AD,上，且,AE,DF,，请完整说明为何四边形,AECF,的面积为四边形,ABCD,面积的一半,【点拨】,本题利用角平分线的性质，说明,S,ABC,S,ACD,，,S,AEC,S,DFC,，从而得到结论,解：如图，作,CG,AB,于点,G,，,CH,AD,于点,H,.,因为,AC,为,BAD,的平分线，所以,CG,CH,.,因为,AB,AD,，,12,【中考,长春】,感知：如图,，,AD,平分,BAC,，,B,C,180,，,B,90.,易知：,DB,DC,.,探究：如图,，,AD,平分,BAC,，,ABD,ACD,180,，,ABD,90.,试说明：,DB,DC,.,【点拨】,作辅助线，将内对角互补通过邻补角的关系等量代换得到三角形的一对角相等，为说明三角形全等创造了条件,解：如图，过点,D,分别作,DE,AB,于点,E,，,DF,AC,交,AC,的延长线于点,F,.,