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9.2,分式的运算,第,9,章 分 式,第,5,课时,异分母分式,的加减,1,课堂讲解,异分母分式的加减,分式加减的应用,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,问题,1,：,同分母分式是怎样进行加减运算的？,问题,2,：,异分母分数又是如何进行加减呢？,问题,3,：,那么 你是怎么做的？,1,知识点,异分母分式的加减,1.,异分母的分式相加减，先,通分,，变为,同分母,的分式,后再,加减,2.,异分母分式相加减，先利用通分化成同分母的分式,相加减，再按同分母分式相加减的法则进行计算,知,1,讲,知,1,讲,3.,异分母分式的加减运算步骤：,(1),通分：将异分母分式化成同分母分式；,(2),写成“分母不变，分子相加减”的形式；,(3),分子化简：分子去括号、合并同类项；,(4),约分：结果化为最简分式或整式,知,1,讲,计算：,(1) (2),例,1,解：,知,1,讲,知,1,讲,(1),异分母分式相加减,，先用通分的方法化异分母为同分母，,然后按同分母分式加减法的法则计算；当分子、分母是,多项式时，首先要进行因式分解；如果计算结果不是最,简的，一定要进行约分将其化为最简分式或整式,(2),警示：,分数线有三个作用：,括号作用；比的意思；整体的作用因此在分式,加减运算中，当分子是多项式时，要用括号括起来，才,能保证解题准确,总,结,知,1,练,1,计算 的,结果是,(,),A.,B,C.,D,a,b,2,(,中考,山西,),计算 的结果是,(,),A. B. C,D,2,知识点,分式加减的应用,知,2,讲,例,2,计算：,本题是异分母分式的加减，若直接通分，则所有,分式分母的公分母为,(,x,1)(,x,1)(,x,2)(,x,2),，计,算将会很繁琐，我们仔细观察可以注意到,(,x,1),和,(,x,1),相乘的结果较为简单，,(,x,2),和,(,x,2),相乘,的结果较为简单，因此我们可考虑把分子、分母,相关的分式先相加减,导引：,知,2,讲,解：,知,2,讲,多个分式相加减时，要先观察其特征，如果有同,分母的，可以把同分母分式先相加减；如果有同分子,的，也可把同分子的先相加减,总,结,知,2,讲,例,3,化简：,直接通分，极其繁琐，观察发现各个分式并非最,简分式，可先化简再计算，这样会方便许多,导引：,解：,知,2,讲,异分母分式相加减时，通常是先通分化为同分母,分式，再加减，如果其中一个分式的分子、分母有公,因式，那么可以先约分再计算，这样可减少运算量,总,结,知,2,讲,例,4,已知,x,2,y,2,8,x,6,y,25,0,，,求 的值,先利用完全平方公式及非负数的性质求出,x,，,y,的,值，再利用分式加减法法则进行化简，最后代入,求值,因为,x,2,y,2,8,x,6,y,25,0,，,所以,(,x,4),2,(,y,3),2,0.,所以,x,4,，,y,3.,导引：,解：,知,2,讲,当,x,4,，,y,3,时，,1,已知两个式子,：,其中,x,2,，则,A,与,B,的关系是,(,),A,相等,B,互为倒数,C,互为相反数,D,A,大于,B,知,2,练,2,(,中考,泰安,),计算,的结果是,(,),A,a,2,B,a,2,C. D.,知,2,练,1.,异分母分式加减法的一般步骤：,(1),通分，如果分母是多项式，要先分解因式求出,最简公分母；,(2),进行同分母分式的加减；,(3),结果化为最简分式或整式,2.,进行分式加减运算时应注意：,(1),正确地找出各分式的最简公分母；,(2),分式的分子或分母的系数为负数时，要把“”,号提到分式本身的前面；,(3),分式与整式相加减时，可把整式部分看成分母为,1,的式子，然后进行异分母分式的加减,
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