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,二次函数的图象与性质,2.2,北师,版 九,年级,第二章 二次函数,第,3,课时,二次函数,y,a,(,x,h,),2,，,y,a,(,x,h,),2,k,的,图象与性质,目标一,二次函数,y,a,(,x,h,),2,的图象与性质,B,A,1,2,3,4,5,答 案 呈 现,温馨,提示,：,点击,进入,讲评,习题链接,C,B,增大,D,6,7,8,D,9,10,y,3,y,2,y,1,抛物线,y,5(,x,2),2,的顶点坐标是,(,),A,(,2,，,0),B,(2,，,0),C,(0,，,2),D,(0,，,2),1,B,【中考,兰州】,在下列二次函数中，其图象的对称轴为直线,x,2,的是,(,),A,y,(,x,2),2,B,y,2,x,2,2,C,y,2,x,2,2,D,y,2(,x,2),2,A,2,【教材,P,37,议一议变式】,对于抛物线,y,2(,x,1),2,，下列说法正确的有,(,),开口向上；,顶点坐标为,(0,，,1),；,对称轴为直线,x,1,；,与,x,轴的交点坐标为,(1,，,0),A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,C,3,在同一平面直角坐标系中，一次函数,y,ax,c,和二次函数,y,a,(,x,c,),2,的图象可能是,(,),4,B,【,2021,泰州】,在函数,y,(,x,1),2,中，当,x,1,时，,y,随,x,的增大而,_(,填,“,增大,”,或,“,减小,”),增大,5,关于二次函数,y,2(,x,3),2,，下列说法正确的是,(,),A,其图象的开口向上,B,其图象的对称轴是直线,x,3,C,其图象的顶点坐标是,(0,，,3),D,当,x,3,时，,y,随,x,的增大而减小,D,6,【教材,P,39,习题,T,3,变式】,已知二次函数,y,2(,x,m,),2,，当,x,3,时，,y,随,x,的增大而增大；当,x,3,时，,y,随,x,的增大而减小，则当,x,1,时，,y,的值为,(,),A,12,B,12,C,32,D,32,7,D,【,点拨,】,由,二次函数,y,a,(,x,h,),2,的性质可知二次函数,y,2(,x,m,),2,的图象的对称轴为直线,x,m,，根据题意可知,x,m,3,，所以,m,3,.,即,二次函数的表达式为,y,2(,x,3),2,，所以,当,x,1,时，,y,32.,已知,A,(,1,，,y,1,),，,B,(,2,，,y,2,),，,C,(3,，,y,3,),三点都在二次函数,y,a,(,x,1),2,(,a,0),的图象上，则,y,1,，,y,2,，,y,3,的大小关系是,_,8,y,3,y,2,y,1,【,点拨,】,利用二次函数图象的对称性，将已知点转化到对称轴的同侧，再利用二次函数的增减性比较大小,灵活,运用二次函数图象的对称性比较大小，可以起到事半功倍的效果,如图，抛物线,y,a,(,x,1),2,的顶点为,A,，与,y,轴的负半轴交于点,B,，且,OB,OA,.,(1),求抛物线的表达式；,9,解,：由,题意知，顶点,A,的坐标是,(,1,，,0),，,OA,1.,OA,OB,，,OB,1,，即,B,(0,，,1),把,B,(0,，,1),的坐标代入,y,a,(,x,1),2,，,得,1,a,1,2,，解得,a,1,，,y,(,x,1),2,.,(2),若点,C,(,3,，,b,),在该抛物线上，求,b,的值；,解：,把点,C,(,3,，,b,),的坐标代入,y,(,x,1),2,，,得,b,(,3,1),2,4.,(3),若点,D,(2,，,y,1,),，,E,(3,，,y,2,),在此抛物线上，比较,y,1,与,y,2,的大小,对称轴是直线,x,1,，,1,2,3,，,y,1,y,2,.,【,2021,衡水五中期末】,如图，将抛物线,y,x,2,向右平移,a,个单位长度后，顶点为,A,，与,y,轴交于点,B,，且,AOB,为等腰直角三角形,(1),求,a,的值,10,解,：依,题意将抛物线,y,x,2,平移后为抛物线,y,(,x,a,),2,，,即,y,x,2,2,ax,a,2,.,OA,OB,，点,A,的坐标为,(,a,，,0),，点,B,的坐标为,(0,，,a,2,),，,a,2,a,.,a,0,，,a,1.,(2),图中的抛物线上是否存在点,C,，使,ABC,为等腰直角三角形？若存在，直接写出点,C,的坐标，并求,S,ABC,；若不存在，请说明理由,
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