七年级数学下册第六章二元一次方程组6.4简单的三元一次方程组习题课件新版冀教版

,第六章 二元一次方程组,6.4,简单的三元一次方程组,*,七年级数学下册冀教版,1,简单的三元一次方程组,CONTENTS,1,新知导入,试一试：,根据下面提供的信息，试着解决问题.,胖丁,杰尼龟,妙蛙种子,三个神奇宝贝体重之和为,26,千克，胖丁比杰尼龟重,1,千克，胖丁体重的,2,倍加上妙蛙种子的体重之和比杰尼龟,重,18,千克，求这三只神奇宝贝的体重,.,CONTENTS,2,课程讲授,简单的三元一次方程组,问题,1,前面的问题中有哪些未知量？你能找出哪些等量关系？,胖丁的体重,杰尼龟的体重,妙蛙种子的体重,x,千克,y,千克,z,千克,三个未知数,(,元,),简单的三元一次方程组,等量关系：,(1),胖丁的体重,+,杰尼龟的体重,+,妙蛙种子的体重,=26,(2),胖丁的体重,-1=,杰尼龟的体重,(3),2,胖丁的体重,+,妙蛙种子的体重,=,杰尼龟的体重,+18,用方程表示等量关系,.,x+y+z,=26.,x,-1=,y,.,2,x+z=y,+18.,简单的三元一次方程组,问题,2,观察列出的三个方程，你有什么发现？,x+y+z,=26.,x,-1=,y,.,2,x+z=y,+18.,二元一次方程,三元一次方程,含两个未知数,未知数的次数都是,1,含三个未知数,未知数的次数都是,1,简单的三元一次方程组,因三个神奇宝贝的体重必须同时满足上述三个方程，故将三个方程联立在一起,.,x+y+z,=26.,x,-1=,y,.,2,x+z=y,+18.,定义：,含有三个未知数，每个方程中所含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做,三元一次方程组.,简单的三元一次方程组,练一练：,下列是三元一次方程组的是,(,),A. B.,C. D.,2,x,=5,x,2,+,y,=7,x+y+z=,6,x-,3,y,=4,xyz,=1,x+y-z=,7,x+y,=2,y+z,=1,x+z=,9,-,y,+,z,=-2,x-,2,y+z,=9,y=,-3,D,简单的三元一次方程组,问题,3.1,解二元一次方程组的基本思想是什么？,问题,3.2,解二元一次方程组的基本方法有哪些？,问题,3.2,解二元一次方程组的基本步骤是怎样的？,消元,代入法,加减法,通过代入法或加减法进行消元,求未知数的值,写解,简单的三元一次方程组,想一想：,如何解三元一次方程组？,解方程组,类比解二元一次方程组的方法，该如何解这个方程组呢？,如何消去方程组的中的,z,?,5,简单的三元一次方程组,消去,z,之后，得到一个二元一次方程组,由,，,得,7,x,=35.,解得,x,=5.,将,x,=5,代入,中，得,5,-,4,y,=9.,解得,y,=,-,1.,你能解这个二元一次方程组吗？,简单的三元一次方程组,将,x,=5,，,y,=,-,1,代入,中，得,如求出了,x,，,y,的值，如何求,z,的值？,5+(,-,1)+,z,=5.,解得,z,=1.,所以,原方程组的解为,想一想：,解三元一次方程组的基本方法和步骤有哪些？,简单的三元一次方程组,解三元一次方程组的基本方法和步骤：,7,x,=35.,x,=5.,x,-,4,y,=5.,x,+,y+z,=5.,消元,求解,求解,代入,得解,得解,得解,得解,三元一次方程组,二元一次方程组,一元一次方程组,转化,转化,例,解方程组,简单的三元一次方程组,解：,由,，得,z,=,x,-,4. ,将,分别代入,，,，得,解这个二元一次方程组，得,将,x,=4,代入由,，得,z,=0.,所以,原方程组的解为,简单的三元一次方程组,归纳：,解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程,简单的三元一次方程组,问题,4,已知小明与爸爸、妈妈的年龄之和为108岁，爸爸比妈妈大2岁，小明与妈妈的年龄之和比爸爸大12岁.它们的年龄分别是多少？,(1),本题中有几个等量关系？请你分别表示出来,.,爸爸,的年龄,+,妈妈的年龄,+,小明的年龄,=108,岁；,爸爸,的年龄,-2=,妈妈的年龄；,小明的年龄,+,妈妈的年龄,=,爸爸的年龄,+12.,简单的三元一次方程组,(2),如果设爸爸的年龄为,x,岁，妈妈的年龄为,y,岁，小明的年龄是,z,岁，请列出方程组并解这个方程组,.,解这个方程组，得,答：,爸爸的年龄为,48,岁，妈妈的年龄为,46,岁，小明的年龄是,14,岁,.,CONTENTS,3,随堂练习,1.,下列方程组中，是三元一次方程组的是,( ),A.,B.,C.,D.,D,2.,解方程组 中，最好先消去,( ),B,A.,x,B.,y,C.,z,D.,都可以,3.,如果方程组 的解也是方程3,x,+2,y,+,mz,=0的解,那么,m,的值是,(,),A.-,0.5,B.,0.5,C.-2,D.2,x-y,=2,y-z,=3,z+x,=-1,D,4.,解方程组,解：,5,甲、乙、丙三数的和是,26,，甲数比乙数大,1,，甲数的两倍与丙数的和比乙数大,18,，求这三个数,解：,设甲为,x,，乙为,y,，丙为,z,，根据题意，得,解这个方程组，得,答：,甲为,10,，乙为,9,，丙为,7.,CONTENTS,4,课堂小结,简单的三元一次方程组,概念,解法,含有三个未知数，并且含未知数的项的次数都是,1,的方程组，叫做,三元一次方程组,.,通过消元，将,“三元”,转化为,“二元”,，再将,“二元”,转化为,“一元”,，通过求一元一次方程的解，进而求得二元一次方程组的解，最后求得三元一次方程组的解,.,