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1.2.2,函数的表示法,讲授新课,函数的表示法：,解析法,列表法,图象法,讲授新课,函数的表示法：,把两个变量的关系,用一个等式,表示,这个等式就叫做函数的解析式,.,1.,解析法：,函数的表示法,把两个变量的关系,用一个等式,表示,这个等式就叫做函数的解析式,.,1.,解析法：,函数的表示法,把两个变量的关系,用一个等式,表示,这个等式就叫做函数的解析式,.,优点,:,函数关系清楚,便于研究函数性质,.,1.,解析法：,函数的表示法,2.,列表法：,列出表格来表示两个变量的关系,.,2.,列表法：,列出表格来表示两个变量的关系,.,如：平方表，平方根表，汽车、,火车站的里程价目表、银行里的,“,利率表,”,等等,2.,列表法：,优点,:,易知自变量与函数的对应性,.,列出表格来表示两个变量的关系,.,如：平方表，平方根表，汽车、,火车站的里程价目表、银行里的,“,利率表,”,等等,3.,图象法：,用函数图象来表示两个变量之,间的关系,.,3.,图象法：,如：,一次函数的图象是一条直线；,如函数,y,kx,b,(,k,0,、,b,0),用函数图象来表示两个变量之,间的关系,.,y,O,x,3.,图象法：,如：,一次函数的图象是一条直线；,如函数,y,kx,b,(,k,0,、,b,0),用函数图象来表示两个变量之,间的关系,.,优点：,直观形象,y,O,x,3.,图象法：,如：,一次函数的图象是一条直线；,如函数,y,kx,b,(,k,0,、,b,0),用函数图象来表示两个变量之,间的关系,.,例一、某种笔记本的单价是,5,元，买,个笔记本需要 元。试用函数的三种表示法表示函,数 。,解：这个函数的定义域是数集,1,，,2,，,3,，,4,，,5,。,解析法表示：,列表法表示：,笔记本数,钱数,2 3 4 5,5 10 15 20 25,图象法表示：,25,20,15,10,5,O,1 2 3 4 5,例,2,、画出函数 的图象。,解：由绝对值的概念，我们有,所以，函数 的图象如下图所示,-3 -2 -1 O,1 2 3,3,2,1,例,3,、某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：,（,1,）,5,公里以内（含,5,公里），票价,2,元；,（,2,）,5,公里以上，每增加,5,公里，票价增加,1,元（不足,5,公里的按,5,公里计算）。,如果某条线路的总里程为,20,公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。,解：设票价为 ，里程为 ，依题意得：,5,4,3,2,1,O,5 10 15 20,分段函数,所谓“,分段函数,”，习惯上指在定义域的不同部,分，有不同的对应法则的函数，对它应有以下两点,基本认识：,（,1,）分段函数是,一个,函数，不要把它误认为是几,个函数；,（,2,）分段函数的定义域是各段定义域的,并集,，值,域是各段值域的,并集,。,我们把像例,2,，例,3,这样的函数称为,分段函数,。,开平方,观察下列对应，并思考是不是函数：,9,4,1,3,-3,2,-2,1,-1,开平方,1,-1,2,-2,3,-3,1,4,9,求平方,9,4,1,3,-3,2,-2,1,-1,观察下列对应，并思考是不是函数：,开平方,求正弦,1,-1,2,-2,3,-3,1,4,9,求平方,9,4,1,3,-3,2,-2,1,-1,观察下列对应，并思考是不是函数：,开平方,求正弦,乘以,2,1,2,3,1,2,3,4,5,6,1,-1,2,-2,3,-3,1,4,9,求平方,9,4,1,3,-3,2,-2,1,-1,观察下列对应，并思考是不是函数：,一般地，设,A,、,B,是,两个集合,，如果,按照某种对应法则,f,，对于集合,A,中的,任,一个,元素，在集合,B,中都有,唯一,的元素,和它对应，那么这样的对应,(,f,：,A,B,),叫做集合,A,到集合,B,的一个,映射,.,映射的,定义：,一种对应是映射，必须满足两个条件：,理 解：,一种对应是映射，必须满足两个条件：,A,中任何一个元素在,B,中都有元素与之,对应,(,至于,B,中元素是否在,A,中有元素对应,不必考虑，即,B,中可有“多余”元素,).,理 解：,一种对应是映射，必须满足两个条件：,A,中任何一个元素在,B,中都有元素与之,对应,(,至于,B,中元素是否在,A,中有元素对应,不必考虑，即,B,中可有“多余”元素,). ,B,中所对应的元素是唯一的,(,即“一对,多”不是映射，而“多对一”可构成映,射，如图,(1),中对应不是映射,),理 解：,(1),集合,A,P,|,P,是数轴上的点,，集合,B,R,，,对应关系,f,：数轴上的点与它所代表的实,数对应；,(2),集合,A,P,|,P,是平面直角坐标系中的点,，,集合,B,(,x,，,y,) |,x,R,，,y,R,，,对应关系,f,：平面直角坐标系中的点与它,的坐标对应；,4.,以下给出的对应是不是从集合,A,到,B,的,映射？,(3),集合,A,x,|,x,是三角形,，,集合,B,x,|,x,是圆,，,对应关系,f,：每一个三角形都对应它的内,切圆；,(4),集合,A,x,|,x,是新华中学的班级,，,集合,B,x,|,x,是新华中学的学生,，,对应关系,f,：每一个班级都对应班里的,学生,.,4.,以下给出的对应是不是从集合,A,到,B,的,映射？,你能说出函数与映射之间的异同吗,?,思 考：,函数是一个特殊的映射；,你能说出函数与映射之间的异同吗,?,思 考：,函数是一个特殊的映射；,2),函数是非空数集,A,到非空数集,B,的映射，,而对于映射，,A,和,B,不一定是数集,.,你能说出函数与映射之间的异同吗,?,思 考：,
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