亢林林弧、弦、圆心角

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24,1,3 弧、弦、圆心角,1,学习目标,：,掌握弧、弦、圆心角之间的相等关系，,并运用这些关系解决有关的证明、计算问题,学习重点：,弧、弦、圆心角之间的相等关系,学习难点：,综合运用弧、弦、圆心角之间的相等关,系解决有关的证明、计算问题,2,1、_,的角叫做,圆心角,.,自学指导,2、,右图中的圆心角有_。,D,A,B,O,3、,将右图圆心角,AOB,绕圆心,O,旋转到,AOB,的位置，你发现的,等量关系有_,_.,O,A,B,A,B,4、,在下图等圆中，如果,AOB,A,O,B,，你发现的等量关系是否成立？,O,A,B,O,A,B,3,自学指导,6、（1）如果,那么,AOB,A,OB,，,成立吗 ?,（2）如果,那么,AOB,A,OB,，,成立吗 ?,（1）,（2）,从而得到：,在同圆或等圆中,，相等的,弧,所对的,圆心角_，,所对的,弦_；,在同圆或等圆中,，,相等的,弦,所对的,圆心角_，,所对的,弧_,5、通过以上探究得到,弧、弦与圆心角的关系定理,是,：,在_中，相等的圆心角所对的_,，,所对的_.,4,1、_,的角叫做,圆心角,.,自学指导,2、,右图中的圆心角有_。,AOD,BOD,AOB,D,A,B,O,顶点在圆心,3、,将右图圆心角,AOB,绕圆心,O,旋转到,AOB,的位置，你发现的,等量关系有_,_.,O,A,B,A,B,AOB,A,OB,4、,在下图等圆中，如果,AOB,A,O,B,，你发现的等量关系是否成立？,成立,O,A,B,O,A,B,5,自学指导,6、（1）如果,那么,AOB,A,OB,，,成立吗 ?,（2）如果,那么,AOB,A,OB,，,成立吗 ?,（1）,（2）,成立,成立,从而得到：,在同圆或等圆中,，相等的,弧,所对的,圆心角_，,所对的,弦_；,在同圆或等圆中,，,相等的,弦,所对的,圆心角_，,所对的,弧_,5、通过以上探究得到,弧、弦与圆心角的关系定理,是,：,在_中，相等的圆心角所对的_,，,所对的_.,同圆或等圆,弧相等,弦也相等,相等,相等,相等,相等,6,归纳, ,AB=CD, ,AB=CD,A,B,D,C,O,1、在同圆或等圆中，,相等的,圆心角,所对的,弧,相等，所对的,弦,也相等,2、在同圆或等圆中，,相等的,弧,所对的,圆心角,相等，所对的,弦,也相等,3、在同圆或等圆中，,相等的,弦,所对的,圆心角,相等，所对的,弧,也相等,AB=CD,7,证明：,AB=AC,ABC是等腰三角形,又,ACB,=60，,ABC是等边三角形 ,AB=BC=CA., ,AOB,BOC,AOC,.,A,B,C,O,例题学习,例1 如图，在O中， AB=AC ,ACB=60,求证：AOB=BOC=AOC,60, ,8,1、如图，在,O中，AB=AC ，,C=75，A的度数是_。,巩固练习, ,2、如图，已知AB、CD为,O,的两条弦，, ,AD=BC,，求证:ABCD.,30,9,同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等,10,A,O,B,C,D,E,2,、如图，,AB,是,O,的直径，,， ,COD=,35，则,AOE,的度数为_,达标检测,3,、如图，BC为O的直径，OA是O的半径， 弦BEOA,求证：AC=AE, ,1,、下列命题中正确的是( ),A、相等的圆心角所对的弧相等,B、相等的弧所对的弦相等,C、相等的弦所对的圆心角相等,D、,在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等,75,D,11,八、作业,教材8788页,第4、11题,12,谢谢指导！再见！,13,O,A,B,探究一,O,A,B,A,B,A,B,如图，将圆心角,AOB,绕圆心,O,旋转到,AOB,的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？,14,O,A,B,探究二,如图，在等圆中，如果,AOB,A,O,B,，等量关系是否依然成立？,O,A,B,由,AOB,A,O,B,可得到：,15,思考,定理,“,在同圆或等圆中，,相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等,”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？,16,