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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,“,”,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,“,”,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,八年级数学,人教实验版,一次函数,（,三）,创设情境提出问题,思考：上图的图象所表示的函数是正比例函数？是一次函数？你是怎样认为的？,探求新知,1.问题：小芳以200米分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米，又匀速跑10分钟请写出这段时间里她的跑步速度y(米分钟）随跑步时间x(分）变化的函数关系式,2.请画出上述函数的图象,我们称此类函数为分段函数,(0x5),(5x15),0,5,10,15,x/分,100,200,300,y/（米分,）,开始时引入图象所表示的函数也是分段函数，你能写出它的解析式吗？,y=,6x （0x2）,12 （ 2x3）,-4x+24（ 3x6）,实际问题,A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C,D两乡从A城往C,D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨，怎样调运可使总运费最小？,.分析思考：影响总运费的变量有哪些？由A、城分别运往C,D乡的肥料量共有几个量？这些量之间有什么关系？,C,D,总计,A,X吨,吨,200吨,B,吨,吨,300吨,总计,240吨,260吨,500吨,200-x,240-x,60+x,A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C,D两乡从A城往C,D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨，怎样调运可使总运费最小？,（2）如果从A城运往C,乡,x吨肥料，则你能表示出其它的变量吗？,（3）如果总运费为y元，你会表示y与x的函数关系吗？,2025（200）15（240）24（60）,3解决问题：,解：设总运费为元，A城运往C乡的肥料量为吨，则运往D乡的肥料量为（200）吨；B城运往C、D乡的肥料分别为（240）吨与（60）吨。由总运费与各运输量的关系可知，反映与之间关系的函数为：,2025（200）15（240）24（60）,可得：y=4x10040（0x200）,0,x,y,10040,由图象与解析式可知：当x=0时，y的值最小，最小值为10040,答：从A城运往C乡0吨，运往D乡200吨，从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，此时总运费最小，最小值为10040元。,思考：若A城有肥料300吨，B城有肥料200吨，现要把这些肥料全部运往C,D两乡从A城往C,D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨，怎样调运可使总运费最小？,设总运费为y元，A城运往C乡的肥料量为x吨,可得：y=4x10140（40x240）,思考：在上题的解决中，你认为在解决此类问题时需要注意哪些方面？,y=20x+25（300-x）+15（240-x）+24（x-40）,练一练,1、从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出14万吨。从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案使水的调运量最小。,2. 沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、遇到防护林带区则减速，最终停止。某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速y(km/h)随时间t（h）变化的图象（如图）,（1） 求沙尘暴的最大风速；,（2）用恰当的方式表示沙尘暴风速y与时间t之间的关系。,3、如图所示，,l,2,反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系。,l,1,反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：,（1）,l,1,对应的表达式是,，,l,2,对应的表达式是,。,（ 2）当销售量为2吨时，销售收入=,元，销售成本=,元。,（3）当销售量为6吨时，销售收入=,元，销售成本=,元。,（4）当销售量等于,时，销售收入等于销售成本。,（5）当销售量,时，该公司盈利（收入大于成本）。,当销售,时，该公司亏损（收入小于成本）。,综合应用小训练,知识库,1,若两个变量,x,、,y,之间的关系式可以表示成,y=kx+b,（,k,，,b,为常数，,k0,）的形式，则称,y,是,x,的一次函数（,x,为自变量，,y,是函数）正比例函数,y=kx,（,k0,）是一次函数,y=kx+b,（,k0,）特例,2,一次函数,y=kx+b,（,k0,）的图象是一条直线，我们只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以作出一次函数的图象，它也称为直线,y=kx+b,3,直线,y=kx+b,（,k0,）可以看着由直线,y=kx,（,k0,）上下平移,b,个单位长度而得到,当,b0,时，向上平移；当,b0,时，,y,的值随,x,值的增大而增大；当,k0,时，,y,的值随,x,值的增大而减小,5,用待定系数法求一次函数的解析式的步骤：,设出函数解析式；根据条件确定解析式中未知的系数；写出解析式,综合应用小训练,1,下列说法正确的是（ ）,A,正比例函数是一次函数,B,一次函数是正比例函数,C,正比例函数不是一次函数,D,不是正比例函数就不是一次函数,2,下列函数中，,y,是,x,的一次函数的是（ ）,A,y=-3x+5 B,y=-3x,2,C,y= D,y=2,3,已知等腰三角形的周长为,20cm,，将底边,y,（,cm,）表示成腰长,x,（,cm,）的函数关系式是,y=20-2x,，则其自变量的取值范围是（ ）,A,0x10 B,5x0 D,一切实数,4,一次函数,y=kx+b,满足,x=0,时，,y=-1,；,x=1,时，,y=1,，则这个一次函数是（ ）,A,y=2x+1 B,y=-2x+1 C,y=2x-1 D,y=-2x-1,5,已知函数,y=,（,k-1,）,x+k,2,-1,，当,k_,时，它是一次函数，当,k=_,时，它是正比例函数,A,A,B,C,综合应用小训练,6,小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本,1,元，但甲商店的优惠条件是：购买,10,本以上，从第,11,本开始按标价的,70%,卖；乙商店的优惠条件是：从第,1,本开始就按标价的,85%,卖,（,1,）小明要买,20,个练习本，到哪个商店购买较省钱？,（,2,）写出甲、乙两个商店中，收款,y,（元）关于购买本数,x,（本）（,x10,）的关系式，它们都是正比例函数吗？,（,3,）小明现有,24,元钱，最多可买多少个本子？,到两个商店一样；,甲店：,y=0.7x+3,（,x10,）；乙店：,到甲店买，最多可买,30,本,综合应用小训练,1,下列一次函数中，,y,随,x,值的增大而减小的（ ）,A,y=2x+1 B,y=3-4x C,y= x+2 D,y=,（,5-2,）,x,2,已知一次函数,y=mx+m+1,的图象与,y,轴交于（,0,，,3,），且,y,随,x,值的增大而增大，则,m,的值为（ ）,A,2 B,-4 C,-2,或,-4 D,2,或,-4,3,已知一次函数,y=mx-,（,m-2,）过原点，则,m,的值为（ ）,A,m2 B,mc,，则,b,与,d,的大小关系是（ ）,A,bd B,b=d C,b0,，,b0 B,a0 C,a0,，,b0,，,b0,3,如图的图象中，不可能是关于,x,的一次函数,y=mx-,（,m-3,）的图象的是（ ）,4,一条平行于直线,y=-3x,的直线交,x,轴于点（,2,，,0,），则该直线与,y,轴的交点是,_,5,已知一次函数,y=kx+b,的图象经过点（,0,，,-4,），且,x=2,时,y=0,，则,k=_,，,b=_,A,C,C,（,0,，,6,）,2,-4,综合应用小训练,6,在弹性限度内，弹簧的长度,y,（,cm,）是所挂物体的质量,x,（,kg,）的一次函数，当所挂物体的质量为,1kg,时，弹簧长,10cm,；当所挂物体的质量为,3kg,时，弹簧长,12cm,写出,y,与,x,之间的函数关系，并求出所挂物体的质量为,6kg,时弹簧的长度,7,如图，折线,ABC,是在某市乘出租车所付车费,y,（元）与行车里程,x,（,km,）之间的函数关系图象,根据图象，写出当,x3,时该图象的函数关系式；,某人乘坐，应付多少钱？,某人乘坐,13km,，应付多少钱？,若某人付车费元，出租车行驶了多少千米？,y=x+9,15cm,y= x+,（,x3,）,7,元, 21,元,20,千米,综合应用小训练,8,A,市和,B,市分别库存某种机器,12,台和,6,台，现决定支援给,C,市,10,台和,D,市,8,台已知从,A,市调运一台机器到,C,市和,D,市的运费分别为,400,元和,800,元；从,B,市调运一台机器到,C,市和,D,市的运费分别为,300,元和,500,元（,1,）设,B,市运往,C,市机器,x,台，求总运费,W,（元）关于,x,的函数关系式（,2,）若要求总运费不超过,9000,元，问共有几种调运方案？（,3,）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？,W=200x+8600,由题意得,200x+86009000,，,x2,又,B,市可支援外地,6,台，,0x6,综上,0x2,，,x,可取,0,，,1,，,2,，,有三种调运方案；,0x2,，且,W,随,x,的值增大,而增大，,当,x=0,时，,W,的值最小，最小值,是,8600,元,此时的调运方案是：,B,市运往,C,市,0,台，运往,D,市,6,台；,A,市运往,C,市,10,台，运往,D,市,2,台,
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