资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,2022/7/3,#,功能原理和,机械能守恒定律,一、质点系的,功,能原理 （动能定理的变形）,质点系的动能定理,机械能,二、,机械能守恒定律,功能原理,：,外力与非保守内力做功的代数和等于质点系机械能的增量,当,功能原理,机械能守恒定律,例,质量为,m,的质点在指向圆心的力,F=,k/r,2,的作用下，作半径为,r,的圆周运动，若取,E,p,=0,，则系统的机械能,E=,.,解：,牛,：,于是,由势能函数求保守力,由势能定义有保守力与相应势能的关系：,例如弹性势能：,说明,1,、只有保守内力作功，系统的动能和势能可以互相转化，但它们的总和始终保持不变。,2,、机械能守恒定律只适用于,惯性系,。,3,、运用守恒定律解题步骤,选系统,明过程,查受力,审条件,定状态,列方程,例,4.4,一雪橇从高度为,50m,的山顶上点,A,沿冰道由静止下滑,山顶到山下的坡道长为,500m .,雪橇滑至山下点,B,后,又沿水平冰道继续滑行,滑行若干米后停止在,C,处,.,若摩擦因数为,0.050 ,求此雪橇沿水平冰道滑行的路程,. (,点,B,附近可视为连续弯曲的滑道,.,忽略空气阻力,),已知：,h,=50m,，,=0.050,，,s,=500m,，求：,s,=,？,解,:,以雪橇、冰道和地球为一系统，,代入已知数据有,由功能原理得,例,一半径为 的四分之一圆弧垂直固定于地面上，质量为 的小物体从最高点 由静止下滑至 点处的速度为 ，求摩擦力所作的功。,解：,法二：应用质点动能定理求解,法一 ：应用功能原理求解,选系统：物体 圆轨道 地球,取 点处为重力势能零点，得,法三：应用牛二定律，解出,摩擦力，然后,由功的定义求,例,一轻弹簧,其一端系在铅直放置的圆环的顶点,P,另一端系一质量为,m,的小球,小球穿过圆环并在圆环上运动,(,不计摩擦,),。,开始小球静止于点,A,弹簧处于自然状态,其长度为圆环半径,R,;,当小球运动到圆环的底端点,B,时,小球对圆环没有压力,。,求弹簧的劲度系数,。,解：,以弹簧、小球和地球为一系统，,只有保守内力做功,系统机械能守恒,取图中点 为重力势能零点,即,又,所以,机械能守恒在体育方面的应用,碰撞的特点,：,1,、两物体间相互作用时间很短，而碰撞前后，两物体的运动状态变化显著。,2,、两物体碰撞时，相互作用的冲力很大，其它外力相对很小，可忽略不计，因此可认为,总动量守恒,。,碰撞,是指两个或两个以上的物体间的短促作用。,（五个小球质量全同）,完全弹性碰撞,（,perfectly elastic collision,）,特点,：,系统的机械能（动能）完全没有损失。,两球交换速度,轻球反弹,重球速度不变，轻球以两倍于重球的速度前进,。,由,动量守恒,和,机械能守恒,：,解得,讨论,完全非弹性碰撞,（,perfectly inelastic collision,）,特点,：,碰后两物体以共同速度运动,碰撞过程中损失的动能：,由,动量守恒,：,解得：,机械能,不,守恒！,动量守恒：,碰撞定律：,碰撞后两球的分离速度（,v,2,-,v,1,）与碰撞前两球的接近速度（,v,10,-,v,20,）成正比。比值由两球的质料决定。,弹性碰撞：,e,=1,完全非弹性碰撞：,e,=0,非弹性碰撞：,0,e,1,定义,:,恢复系数,非弹性碰撞,（,non-,perfectly elastic collision,）,
展开阅读全文