金融衍生产品定价理论与实践

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,36,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,金融衍生产品定价理论与实践,工商银行 金融市场部,2012.6,目录,1.,金融衍生产品的种类,2.,金融衍生产品的定价方法,3.,金融衍生产品的定价实现,4.,金融衍生产品的定价实践,2,金融衍生产品含义,“,衍生产品,”,（,Derivative,）,“,是有关互换现金流和旨在为交易者转移风险的双边合约，合约到期时，交易者所欠对方的金额由基础商品、证券或指数（,Underlying Asset,）的价格决定,”,。（摘自,International Swaps and Derivatives Association, 1994,）,3,金融衍生产品的种类,“,线性,”,产品,远期（,forward,）,外汇远期（,FX forward,）,远期利率协议（,FRA,）,期货（,futures,）,商品期货（石油、黄金等期货产品）,股指期货（,stock index futures,）,欧洲美元期货（,Euro dollar futures,）,国债期货（,Treasury futures,）,掉期（,swap,）,外汇掉期（,FX swap,）,利率掉期（,interest rate swap,）,交叉货币掉期（,cross currency swap,）,4,金融衍生产品的种类,普通期权产品（,plain vanilla option,）,股票期权（,stock option,）,外汇期权（,FX option,）,商品期权（,commodity option,）,利率期权（,interest rate option,）,利率上下限期权（,cap and floor,）,利率掉期期权（,swaption,）,复杂衍生产品,第一代奇异期权（,exotic option,）,数字期权（,digital/binary option,）,障碍期权（,barrier option / Knock in and out,）,触击期权（,one touch or no touch option,）,亚式期权（,Asian option,）,5,金融衍生产品的种类,复杂衍生产品（续）,结构性产品（,structured product,）,反向浮动结构（,inverse floater,）,区间累计产品（,range accrual,）,目标敲出结构（,target redemption,）,滚雪球结构（,snow ball,）,6,复杂衍生产品的一般概念,例如：可终止结构性存款、结构化远期、汇率,/,利率区间累计型掉期等,包括：远期、期货、远期利率协议、掉期、期权,包括：货币、利率、股票（及股指）、商品（例如：石油、贵金属、农产品等）、信用等,衍生产品组合,金融衍生产品,基础资产,7,目录,1.,金融衍生产品的种类,2.,金融衍生产品的定价方法,3.,金融衍生产品的定价实现,4.,金融衍生产品的定价实践,8,金融衍生产品的的定价机制,衍生产品定价的本质是描述不同交易工具之间价格的关系，这种关系由无套利原理来保证。,如果两个组合在未来任何时间点上的现金流都相同（能够互相复制），那么它们现在的价值也必须是相同的，否则就存在套利机会。,套利的两种形式,期初无支出，期末有收入,期初有收入，期末无支出,9,金融衍生产品的的定价机制,(,续,),在实际中，流动性最好的简单衍生产品，如,futures,，,swap,和,FX option,，其价格往往是由供求关系而不是定价模型决定的，一旦这些,“,衍生产品,”,的价格通过交易得以确定，就可以根据无套利定价模型推出其,“,原生产品,”,的价格，即所谓的,implied price,。这种现象也说明了，衍生产品定价模型描述的是多个交易工具之间的价格关系，而并非必然是给定原生品价格，来确定衍生品价格。,因此，除了关注定价模型的形式之外，还要关心模型的,input,信息，也就是市场上流动性最好的交易工具所体现的价格信息，具体来说主要是两大类，分别是收益率曲线（,yield curve,）和波动率曲面（,volatility surface,），对于一个定价软件或定价系统来说，这些就是所谓的市场数据（,market data,）。,10,远期及期货定价,1,、定价原理：无套利原理,2,、远期价格公式,（,1,）定价公式：,远期价格,=,即期价格,+,持有成本,-,持有收益,（,2,）当基础资产为货币资产时，持有成本或收益就是利息。,类似的，,远期价格可看做基础资产即期价格按照,无风险,利率折算的终值。,远期价格,=,即期价格,+,持有利息支出,-,持有利息收入,11,远期及期货定价,远期利率协议,(FRA),一种远期利率合约，用来锁定将来的利率，报价方式,FRA,m,n,，例如,6,9,表示,6,个月后,3,个月期限的利率。进入一个远期利率协议可以在利率上升的环境中受到保护。远期利率协议的价格计算方式：,T2,T1,0,r,1,r,2,f,12,12,远期及期货定价,外汇远期： 远期价格由两个货币的利率水平决定,美元本金,日元本金,美元,/,日元即期汇率,美元,/,日元远期汇率,美元本金,+,利息,日元本金,+,利息,美元,/,日元远期成交汇率,外汇远期价格,=,即期价格,e,（,r,本国,-r,外国）*,T,1,年以后,1,年以后,13,掉期定价,对于名义本金为,N,、固定利率为,R,的一笔,n,年期利率互换交易，收取固定利率方的现金流估值表示为,例如，某企业叙做一笔名义本金为,10,亿、收取固定利率为,3.06%,的,5,年期利率互换交易，其现金流估值表示为,1,000,000,000(0.0306- )/4,当浮动利率小于,0.0306,时，现金流估值为正。,其中，浮动利率表示为 ，季度交割，每年交割,4,次。 为折现因子。,14,掉期定价,利率掉期定价：用零息收益率曲线计算折扣因子及浮动端远期价格，两端现值的差即为利率掉期的价值。,假设 是某个利率互换产品的,n,个付息周期，一般来讲浮动利率确定日在付息周期的起始日，现金流交割日在付息周期的结束日。固定利率在交易成交时即已确定，浮动利率在利率确定日得以确定。交易双方只需在每期交割日进行现金流的钆差结算。,15,掉期定价,货币掉期定价：分别用各自货币的收益率曲线折现，两端现值的差即为货币掉期的价值,16,期权定价,原理：无套利原理,构造不包含期权工具的投资组合，其价格可以很容易获得，收益等于期权的收益，该投资组合的期初价值就是与其收益相同的期权的价格。因为收益相同，价值必定相等，否则就存在套利机会。,具体方法：,二叉树方法,布莱克,-,斯科尔斯（,black-scholes,）定价模型,17,期权定价,风险中性定价,在风险中性世界里，期权价格与标的资产的预期收益率无关，投资者并不需要额外的收益来吸引他们承担风险。,任何一种衍生产品的理论价值等于其期望价值按无风险利率折现后的现值。,期望价值即在某种概率下的未来价值。,其中的,PV=e,-r,（,T-t,）,，,F=St*,e,r,（,T-t,）,即,基础资产的远期价格,18,其中,C,： 欧式看涨期权价格,S,t,：股票价格,K,： 期权执行价格,r,：连续无风险利率,T,：存续期,t,： 当日距离发行日的时间，则,T,t,为剩余存续期,：股票收益率的隐含波动率,N( ),：标准正态分布的累计分布函数,股票期权,black-scholes,定价公式：,N(d,1,)=,复制交易策略中的股票数量,N(d,2,)=,风险中性世界中欧式看涨期权被执行的概率,Black-Scholes,公式,五个,输入变量！,19,影响衍生品价值的因素,影响衍生品价值的主要因素,衍生产品,市场参数,远期,波动率,相关性,客户需求,/,市场观点,20,目录,1.,金融衍生产品的种类,2.,金融衍生产品的定价方法,3.,金融衍生产品的定价实现,4.,金融衍生产品的定价实践,21,定价输入要素,交易定义,Underlying,Payoff,Dates: Observation Dates/Fixing Dates,定价模型和方法,Pricing Model,Calibration to the market,Simulation Method,市场数据和静态数据,Real Time data,Yield Curve,Volatility Surface,Correlation Matrix,Currency/Date rule/Calendar,22,定价流程,23,定价流程,Calibrated,Model,Numerical Method,Analyzed product,收益描述,PAYOFF,1,校准方法,CALIBRATION,+,市场数据,+,模型,2,定价系统,3,价格,&,风险,24,定价系统运行机制,定价生成器,交易描述,求解器,收益率曲线的构建,剥息票法,(bootstraping),市场工具组合,利率期权工具,波动率曲面的构建,波动率立方体（,Vol Cubes,）,模型校准,校准好的利率模型,事件,(Events),固定端支付日,收益结构,收益结构描述,核心模块,交易结构,市场数据,用于构建收益率曲线的市场工具（如期货、利率掉期等）,市场工具组合,利率市场工具,市场数据,用于构建波动率曲面的市场工具（如上限、掉期期权等）,事件,(Events),浮动端支付日,固定数据,固定利率、本金等,指标,(Index),固定端 计息天数,核心模块,指标,(Index),浮动端 计息天数,指标,(Index),Libor,事件,(Events),期权日期,利率风险,风险报告,数值算法,用于模型校准,(calibration),市场工具组合,利率期权,cap/swaption,市场工具,/,数据,用于模型校准的市场工具和数据（如上限、掉期期权等）,波动率风险,风险报告,蒙特卡洛模拟,模型校准,交易描述,25,目录,1.,金融衍生产品的种类,2.,金融衍生产品的定价方法,3.,金融衍生产品的定价实现,4.,金融衍生产品的定价实践,26,人民币利率掉期,对于名义本金为,N,、固定利率为,R,的一笔,n,年期利率互换交易，收取固定利率方的现金流估值表示为,其中，浮动利率表示为 ，季度交割，每年交割,4,次。 为折现因子。,影响定价的四个因子,名义本金（期初已定）,固定利率（期初已定）,浮动利率（远期,+,即期）,折扣因子,27,人民币利率掉期,远期利率、折扣因子与互换零息曲线,名义本金与固定利率在交易之初即已确定，浮动利率与折现因子都依赖于互换零息曲线的构建。,假设 表示为零息利率，则浮动利率（除当期外，其余皆为远期利率） 与折现因子 的表达式分别为,28,人民币利率掉期,互换零息曲线的构建方法,互换零息曲线的构建方法与基础数据的选取是掉期产品定价的核心,几种基本方法,Raw,方法：息票剥离法,Splined,方法：样条插值法,Forward,方法：远期利率满足一定线性关系的,Raw,方法,29,人民币利率掉期,风险因子,主要风险因子：DV01,监控指标,DV01,：零息曲线变动,1BP,，掉期组合损益变动值,Stop loss,单笔限额,PS：掉期产品的主要风险点指标是DV01，若掉期产品与利率原生产品组合交易，应关注整体久期。,30,人民币外汇期权,美元看跌人民币看涨期权,本金：,1,美元,敲定价格：,6.5,（,K=6.5,）,期限：,6,个月,(T=1/2),人民币零息债券收益率,美元零息债券收益率,即期汇率,：,6.6247,（ ）,波动率,：,2%,（ ）,价格,31,人民币外汇期权,风险因子,Delta,：期权价格对,基础资产价格（汇率）,变动的敏感度,Spot Delta,：价格对即期汇率敏感度,Forward Delta,：价格对远期汇率敏感度,Gamma,：,Delta,对期权,基础资产价格（汇率）,变化的敏感度,Spot Gamma,：,Spot Delta,对即期汇率敏感度,Forward Gamma,：,Forward Delta,对远期汇率敏感度,Vega,：期权价格对,基础资产波动率（汇率波动率）,的敏感度,Theta,：期权价格对,时间变化（,passage of time,）,的敏感度,Rho,：期权价格对,利率变化,的敏感度,Rho,：期权价格对,本币（人民币）利率变化,的敏感度,Phi,：期权价格对,外币（美元）利率变化,的敏感度,32,人民币外汇期权,交易组合管理：,计算交易价格和风险因子,人民币收益率曲线：,美元兑人民币即,/,远,/,掉期曲线,波动率曲面：历史波动率或市场报价,BS,解析公式,交易信息输入：,交易试算：计算交易价格，并将交易信息加入交易组合中,日间风险报表输出：将风险报表输出至指定位置,33,人民币外汇期权,波动率曲面构建与平滑,市场报价：,如有市场报价，从系统获取,如无市场报价，参考,历史波动率,波动率曲面：线性插值、核光滑插值,34,人民币外汇期权,波动率曲面构建与平滑,历史波动率：,生成对数收益率,计算标准方差：,等权重：各数据点的权重相等,Risk Matrix,指数权重：各数据点的权重随着时间向过去的推移而迅速衰减，其基本思想是越新的价格越能反映当前市场状况，重要性越高,均衡权重：各数据点的权重基本上为均匀分布，在时间向过去推移较多时再迅速衰减,样本量：,35,谢 谢！,