高中数学课标解读

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,华中师范大学数学与统计学院,主讲人：刘 征,&,李 星,普通高中数学课程标准解读,PPT,制作：辛 欢 程丽军,讲 解：刘 征 李 星,组长：刘征 组员：程丽军 辛 欢 李 星,资料查找： 刘征 程丽军 李 星 辛 欢,普通高中数学课程标准,国 际 比 较,国 内 现 状,课程基本理念,课 程 目 标,目录,课程设计思路,实 施 建 议,3,国际比较,根据美、英、法、德、日、俄等国高中数学课程的比较，我们得到以下结论（一）：,大部分国家在一年左右的必修课程后，都实行,“,选择性,”,课程,，包括学分制；,课程目标中不仅重视知识、技能，而且,重视学生的情感,、,态度、人格、价值观；,4,国际比较,结论（二）,在高中课程中渗透了很多近代数学的思想和内容,，如微积分、统计概率、向量、算法等，甚至它们都成为高中数学课程的,核心内容；,加强数学和其他科学,以及日常生活的联系是一个总趋势。,数学建模,的教学日显重要，培养学生的应用意识成为数学课程的基本目标；,5,国际比较,结论（三）,信息技术和数学课程,内容的,整合,成为课程标准制定的一个,基本理念,；,重视体现数学的,科学价值、应用价值和人文价值,，使学生不仅学习数学的,知识、技能、思想,方法，而且了解数学发展的,历史和趋势,以及数学在现实社会中的作用,提高他们的数学修养。,1,高中所有学生几乎学习同样的内容，课程缺乏选择性；,2,课程目标没有得到充分地体现；,3,课程内容与学生的生活经验、社会现实联系不紧密，学生缺乏应用意识。,国内现状,4,课程内容繁、偏，存在过分形式化的倾向，没有很好地体现数学思想的本质和现代数学的发展,;,5,忽视学生的独立思考能力和创新精神的培养，学习中被动接受和死记硬背现象比较突出,;,6,评价方式单一，以笔试为主，忽视对学生自身发展的全面考察,国内现状,课程性质,高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门,主要课程,，它包含了数学中,最基本的内容,，是培养公民素质的,基础课程,。,高中数学课程对于,认识数学与自然界,、,数学与人类社会的关系，,认识数学的,科学,价值,、文化,价值，提高提出问题、分析和解决问题的,能力,，形成理性,思维,，发展,智力,和,创新,意识具有,基础性,的作用。,课程性质,高中数学课程有助于学生,认识数学的应用价值,，增强应用意识，,形成解决简单实际问题,的能力。,高中数学课程是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础。同时，它为学生的终身发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对,提高全民族素质,具有重要意义。,1,构建共同基础，提供发展平台,4,5,3,倡导积极主动、勇于探索的学习方式,提供多样课程，适应个性选择,注重提高学生的数学思维能力,发展学生的数学应用意识,课程性质,6,与时俱进地认识,“,双基,”,9,10,8,体现数学的文化价值,强调本质，注意适度形式化,注重信息技术与数学课程的整合,建立合理、科学的评价体系,课程性质,课程目标,高中数学课程的,总目标是,：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。,课程目标,具体目标如下：,获得必要的,数学基础知识,和,基本技能,，,理解基本的数学概念,、,数学结论的本质,，,了解概念,、,结论,等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的,自主学习,、探究活动，体验数学发现和创造的历程。,提高,空间想像,、,抽象概括,、,推理论证,、,运算求解,、,数据处理,等基本能力。,课程目标,具体目标如下：,提高数学地,提出、分析和解决,问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的,能力,，发展独立获取数学知识的能力。,发展数学,应用意识,和,创新意识,，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行,思考和作出判断,。,课程目标,具体目标如下：,提高学习数学的兴趣,，树立学好数学的,信心,，形成锲而不舍的钻研,精神,和科学,态度,。,具有一定的,数学视野,，逐步,认识数学的科学价值,、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，,体会数学的美学意义,，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。,课程设计思路,课程框架,高中数学课程分必修和选修。必修课程由,5个模块组成,；选修课程有,4个系列,，其中系列1、系列2由若干个模块组成，系列3、系列4由若干专题组成；,每个模块,2学分(36学时)，每个专题1学分（18学时），,每2个专题可组成1个模块,。课程结构如图所示,高中数学课程结构图,必修,-1,必修,-2,必修,-3,必修,-4,必修,-5,选修,1-2,选修,1-1,选修,2-1,选修,2-2,选修,2-3,选修,3-6,选修,3-5,选修,3-4,选修,3-3,选修,3-2,选修,3-1,选修,4-10,选修,4-4,选修,4-3,选修,4-2,选修,4-1,*,上图中 代表模块， 代表专题，其中,2,个专题组成,1,个模块,.,必修课程,必修课程是每个学生都必须学习的数学内容，包括5个模块。,数学1：,集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）；,数学2：,立体几何初步、平面解析几何初步；,数学3：,算法初步、统计、概率；,数学4：,基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换；,数学5：,解三角形、数列、不等式。,必修课程,上述内容覆盖了高中阶段传统的数学,基础知识,和,基本技能的主要部分,，其中包括,集合、函数、数列,、,不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步,等。,不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些,知识的发生、发展过程和实际应用,，而不在技巧与难度上做过高的要求。,此外，基础内容还,增加了向量、算法、概率、统计,等内容。,必修课程要求,必修课程的呈现,力求展现由具体到抽象的过程,，,努力体现,数学知识中蕴涵的,基本思想方法和内在联系,，体现,数学知识的发生、发展过程和实际应用,。教师和教材编写者应根据具体内容在适当的地方（如统计、简单线性规划等）安排一些实习作业。,选修课程,对于选修课程，学生可以根据自己的兴趣和对未来发展的愿望进行选择。选修课程由,系列1，系列2，系列3，系列4,等组成。,系列1：由2个模块组成,选修1-1：,常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用；,选修1-2：,统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。,选修课程,系列2：由3个模块组成,选修2-1：,常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何；,选修2-2：,导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入；,选修2-3：,计数原理、统计案例、概率。,课程设计思路,系列,1,选修,1-1,：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用；,选修,1-2,：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图；,系列,2,选修,2-1,：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何；,选修,2-2,：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入；,选修,2-3,：计数原理、统计案例、概率。,；,系列,1,是为希望在人文、社会科学等方面发展的学生而设置的，包括,2,个模块，共,4,学分。系列,2,则是为希望在理工、经济等方面。,在系列,1,、系列,2,的课程中，有一些内容及要求是相同的，例如，常用逻辑用语、统计案例、数系扩充与复数等；有一些内容基本相同，但要求不同，如导数及其应用、圆锥曲线与方程、推理与证明；还有一些内容是不同的，如系列,1,中安排了框图等内容，系列,2,安排了空间中的向量与立体几何、计数原理、离散型随机变量及其分布等内容。,课程设计思路,系列3：由6个专题组成。,选修3-1：数学史选讲； 选修3-3：球面上的几何；,选修3-2：信息安全与密码； 选修3-4：对称与群；,选修3-5：欧拉公式与闭曲面分类； 选修3-6：三等分角与数域扩充。,系列4：由10个专题组成。,选修4-1：几何证明选讲； 选修4-2：矩阵与变换；,选修4-3：数列与差分； 选修4-4：坐标系与参数方程；,选修4-5：不等式选讲； 选修4-6：初等数论初步；,选修4-7：优选法与试验设计初步； 选修4-8：统筹法与图论初步；,选修4-9：风险与决策； 选修4-10：开关电路与布尔代数。,课程设计原则,必修课程内容确定的原则是：,满足未来公民的基本数学需求，为学生进一步的学习提供必要的数学准备。,选修课程内容确定的原则是：,满足学生的兴趣和对未来发展的需求，为学生进一步学习、获得较高数学素养奠定基础,。,本标准中使用的主要行为动词,本标准的目标要求包括三个方面：,知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观,实施建议,一、教学建议,1,以学生发展为本，指导学生合理选择课程、制定学习计划,2帮助学生打好基础，发展能力,（1）强调对基本概念和基本思想的理解和掌握,（2）重视基本技能的训练,（3）与时俱进地审视基础知识与基本技能,3,注重联系，提高对数学整体的认识,4注重数学知识与实际的联系，发展学生的应用意识和能力,5关注数学的文化价值，促进学生科学观的形成,实施建议,6,改善教与学的方式，使学生主动地学习,（1）高中数学课程增加了一些新的内容，对于这些内容，教师要把握标准的定位进行教学。,（2）教学中，应鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为的参与。,（3）加强几何直观，重视图形在数学学习中的作用，鼓励学生借助直观进行思考。,（4）在数学教学中，学习形式化的表达是一项基本要求，不能只限于形式化的表达，应注意揭示数学的本质。,（5）对不同的内容，可采用不同的教学和学习方式。,实施建议,（6）教师应根据不同的内容、目标以及学生的实际情况，给学生留有适当的拓展、延伸的空间和时间，对有关课题作进一步探索、研究。,（7）教师应充分尊重学生的人格和学生在数学学习上的差异，采用适当的教学方式，在数学学习和解决问题的过程中，激发学生对数学学习的兴趣，帮助学生养成良好的学习习惯，形成积极探索的态度，勤奋好学、勇于克服困难和不断进取的学风。,（8）教师应不断反思自己的教学，改进教学方式，提高自己的教学水平，形成个性化的教学风格。,7,恰当运用现代信息技术，提高教学质量,实施建议,二、评价建议,数学教学的评价应有利于营造良好的育人环境，有利于数学教与学活动过程的调控，有利于学生和教师的共同成长。,1重视对学生数学学习过程的评价,通过数学学习过程的评价，应努力引导学生正确认识数学的价值，产生积极的数学学习态度、动机和兴趣。,独立思考是数学学习的基本特点之一，评价中应关注学生是否肯于思考、善于思考、坚持思考并不断地改进思考的方法与过程。,实施建议,学习过程的评价，应关注学生是否积极主动地参与数学学习活动、是否愿意和能够与同伴交流数学学习的体会、与他人合作探究数学问题。,学生学好数学的自信心、勤奋、刻苦以及克服困难的毅力等良好的意志品质，也是数学学习过程评价的重要内容。,评价应特别重视考察学生能否从实际情境中抽象出数学知识以及能否应用数学知识解决问题。,评价应当重视考察学生能否理解并有条理地表达数学内容。,评价应关注学生能否不断反思自己的数学学习过程，并改进学习方法。,实施建议,2,正确评价学生的数学基础知识和基本技能,评价对数学的理解，可以关注学生能否独立举出一定数量的用于说明问题的正例和反例。特别地，对核心概念学习的评价应该在高中数学学习的整个过程中予以关注。,评价应关注学生能否建立不同知识之间的联系，把握数学知识的结构、体系。,对数学基本技能的评价，应关注学生能否在理解方法的基础上，针对问题特点进行合理选择，进而熟练运用。,数学语言具有精确、简约、形式化等特点，能否恰当地运用数学语言及自然语言进行表达与交流也是评价的重要内容。,实施建议,3,重视对学生能力的评价,在日常的数学学习，尤其是数学探索与数学建模活动中，是否具有问题意识，是否善于发现和提出问题。,能否选择有效的方法和手段收集信息、联系相关知识、提出解决问题的思路，建立恰当的数学模型，进而尝试解决问题。,能否在解决问题的过程中，既能够独立思考，又能够与他人很好地交流与合作。,实施建议,能否对解决问题的方案进行质疑、调整和完善。,能否将解决问题的方案与结果，用书面或口头等形式比较准确地表达并进行交流，根据问题的实际要求进行分析、讨论或应用。,评价应当关注学生能否对自己提出问题和解决问题的过程进行自评与互评。,在评价中，要注意肯定学生在数学学习中的发展和进步、特点和优点。,实施建议,能否对解决问题的方案进行质疑、调整和完善。,能否将解决问题的方案与结果，用书面或口头等形式比较准确地表达并进行交流，根据问题的实际要求进行分析、讨论或应用。,评价应当关注学生能否对自己提出问题和解决问题的过程进行自评与互评。,在评价中，要注意肯定学生在数学学习中的发展和进步、特点和优点。,实施建议,4,实施促进学生发展的多元化评价,评价应以尊重被评价对象为前提，评价主体要参与学校数学教育活动，并注意主体间的沟通。,笔试仍是定量评价的重要方式，但要注重考察对数学概念的理解、数学思想方法的掌握、数学思考的深度、探索与创新的水平以及应用数学解决实际问题的能力等。,定量评价可以采取百分制或等级制的方式，评价结果应及时反馈给学生，但要避免根据分数排列名次的现象发生。,定性评价可采取评语或成长记录等形式，评语或成长记录中应使用激励性语言全面、客观地描述学生的状况。,实施建议,实施建议,5,根据学生的不同选择进行评价,学生选择了自己的课程组合以后，学校和教师应为学生建立相应的学习档案，当学生完成课程模块或专题的学习时，将反映学生水平的学习成果记入档案。,当学生调整自己的课程组合时，学校和教师应及时地帮助学生做好已完成课程的评价，以及系列转换工作。,学校和教师的这些评价，将成为学生进入社会求职或高等院校招生时评价学生的依据。高等院校的招生考试应当根据高校的不同要求，按照高中数学课程标准所设置的5种不同课程组合进行命题、考试，命题范围为必修系列、选修系列1、选修系列2、选修系列4。根据课程内容的特点，对选修系列3的评价应采用定性与定量相结合的形式，由（高中）学校来完成。高等院校在录取时，应全面地考虑学校对学生在高中阶段数学学习的评价。,T,H,A,N,K,S,