学习数学的方法

学习数学的方法,课前做好“三准备”,课前做好“三准备”,准备好必要的文具；,课前做好“三准备”,准备好必要的文具；,准备好笔记本；,课前做好“三准备”,准备好必要的文具；,准备好笔记本；,准备好要上课的内容,课堂上做到“四认真”,课堂上做到“四认真”,认真想；,课堂上做到“四认真”,认真想；,认真记；,课堂上做到“四认真”,认真想；,认真记；,认真做；,课堂上做到“四认真”,认真想；,认真记；,认真做；,认真总结,课后要学会“三种复习”,(1) 及时复习,深抠理论,深抠例题,理论产生的背景和过程理论适用的条件理论的结构特征理论的本质与功能,怎么想怎么表达为什么这样想还能怎么想,课后要学会“三种复习”,把书读厚,(1) 及时复习,深抠理论,深抠例题,理论产生的背景和过程理论适用的条件理论的结构特征理论的本质与功能,怎么想怎么表达为什么这样想还能怎么想,课后要学会“三种复习”,(2) 单元复习,(2) 单元复习,a 整理、串联知识点, 形成单元知识 网络系统.,(2) 单元复习,a 整理、串联知识点, 形成单元知识 网络系统.,b 归纳单元理论的基本思想、中心课 题和数学方法, 使理解达到更高的 层面.,(2) 单元复习,a 整理、串联知识点, 形成单元知识 网络系统.,b 归纳单元理论的基本思想、中心课 题和数学方法, 使理解达到更高的 层面.,c 筛选单元中典型的例题和习题, 以 便进一步地研究复习.,(2) 单元复习,a 整理、串联知识点, 形成单元知识 网络系统.,b 归纳单元理论的基本思想、中心课 题和数学方法, 使理解达到更高的 层面.,c 筛选单元中典型的例题和习题, 以 便进一步地研究复习.,把书读薄,(3) 考前复习与考后总结,(3) 考前复习与考后总结,a 将基本理论知识“过电影”,(3) 考前复习与考后总结,a 将基本理论知识“过电影”,b 将中心课题、数学思想方法“过电影”,(3) 考前复习与考后总结,a 将基本理论知识“过电影”,b 将中心课题、数学思想方法“过电影”,c 将典型例题和习题再分析或重做,(3) 考前复习与考后总结,a 将基本理论知识“过电影”,b 将中心课题、数学思想方法“过电影”,c 将典型例题和习题再分析或重做,d 考后分析失误原因是哪一种,(3) 考前复习与考后总结,a 将基本理论知识“过电影”,b 将中心课题、数学思想方法“过电影”,c 将典型例题和习题再分析或重做,d 考后分析失误原因是哪一种,e 查明原因, 找出改进办法, 并将失分题 记入“纠错本”,(3) 考前复习与考后总结,a 将基本理论知识“过电影”,反复温习,b 将中心课题、数学思想方法“过电影”,c 将典型例题和习题再分析或重做,d 考后分析失误原因是哪一种,e 查明原因, 找出改进办法, 并将失分题 记入“纠错本”,做作业要达到“三项要求”,做作业要达到“三项要求”,a先复习后做作业；,做作业要达到“三项要求”,a先复习后做作业；,b做作业要精力集中, 字迹清秀, 操作 规范, 计算正确, 力求不涂改；,做作业要达到“三项要求”,a先复习后做作业；,b做作业要精力集中, 字迹清秀, 操作 规范, 计算正确, 力求不涂改；,c出现错题要更正, 并查明原因, 记入 “错题本”,集合的概念（一）,康托尔(1845,1918)德国数学家,引例：,数组1，3，5，7,满足3,x,2,x,3的全体实数,到角两边距离之和相等的点的,集合,所有直角三角形,高一（1）班全体同学,数组1，3，5，7,满足3,x,2,x,3的全体实数,到角两边距离之和相等的点的,集合,所有直角三角形,高一（1）班全体同学,数,引例：,数组1，3，5，7,满足3,x,2,x,3的全体实数,到角两边距离之和相等的点的,集合,所有直角三角形,高一（1）班全体同学,数,数,引例：,数组1，3，5，7,满足3,x,2,x,3的全体实数,到角两边距离之和相等的点的,集合,所有直角三角形,高一（1）班全体同学,数,数,点,引例：,数组1，3，5，7,满足3,x,2,x,3的全体实数,到角两边距离之和相等的点的,集合,所有直角三角形,高一（1）班全体同学,数,数,点,形,引例：,数组1，3，5，7,满足3,x,2,x,3的全体实数,到角两边距离之和相等的点的,集合,所有直角三角形,高一（1）班全体同学,数,数,点,形,人,引例：,以上所有的对象都具有指定性.一般地，某些指定的对象集在一起,就成为一个集合, 也简称集.,集合的概念,集合中的每个对象叫做这个集合的元素.,指出下列集合中的元素各是什么？,数组1，3，5，7,满足3,x,2,x,3的全体实数.,到角两边距离之和相等的点的集合.,所有直角三角形,高一（1）班全体同学,常见数集,1.,自然数集,(,非负整数集,): N,2.,正整数集,:,N*,或,N,+,3.,整数集,: Z,4.,有理数集,: Q,5.,实数集,: R,常见数集,元素与集合的关系,如:,A,2，4，8，16,4,A,8,A,32,A,.,如:,A,2，4，8，16,4,A,8,A,32,A,.,元素与集合的关系,思考,A,2，4，,B,1，2，2，3，,2，4，3，5，,问：,A,与,B,的关系如何？,1.已知,A,=,x,，下列各式正确的是( ),B. C. D.,2.,方程 的解,集是,.,练习,1.已知,A,=,x,，下列各式正确的是( ),B. C. D.,2.,方程 的解,集是,.,C,练习,1.已知,A,=,x,，下列各式正确的是( ),B. C. D.,2.,方程 的解,集是,.,C,(2，),练习,1.已知,A,=,x,，下列各式正确的是( ),B. C. D.,2.,方程 的解,集是,.,C,(2，),练习,3.对于,A,=2，4，6，若,a,A,，,则6,a,A,，求,a,的值,问题：,1.,A,1，3,问3,5哪个是,A,的元素?,2.,A,素质好的人能否表示为集合?,集合中的元素具有以下三大特征,集合中的元素具有以下三大特征,1.确定性：,集合中的元素必须是确定的，,也就是说, 对于一个给定的集合, 其元素,的意义是明确的.对任一对象,x, 都可判断,是否为集合的元素, 即,x,A与,x,A必居,其一.,如：年龄很小的人不能表示为一个集合.,问题：,1.,A,1，3,问3,5哪个是,A,的元素?,2.,A,素质好的人能否表示为集合?,3.,A,2，2，4表示是否准确?,集合中的元素具有以下三大特征,1. 确定性:,集合中的元素必须是确定的.,集合中的元素具有以下三大特征,1. 确定性:,集合中的元素必须是确定的.,2. 互异性:,集合中的元素必须是互异的，也就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的,集合中的元素具有以下三大特征,1. 确定性:,集合中的元素必须是确定的.,2. 互异性:,集合中的元素必须是互异的，也就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的,如: 方程,x,2,x,0,的解集为1而非1, 1,问题：,1.,A,1，3,问3,5哪个是,A,的元素?,2.,A,素质好的人能否表示为集合?,3.,A,2，2，4表示是否准确?,4.,A,太平洋，大西洋，,B,大西洋，太平洋是否表示为,同一集合?,集合中的元素具有以下三大特征,1. 确定性：,集合中的元素必须是确定的,2. 互异性：,集合中的元素必须是互异的,集合中的元素具有以下三大特征,1. 确定性：,集合中的元素必须是确定的,2. 互异性：,集合中的元素必须是互异的,3. 无序性：,集合中的元素是无先后顺序,的，也就是说，对于一个给定集合，它,的任何两个元素都是可以交换的.,集合中的元素具有以下三大特征,1. 确定性：,集合中的元素必须是确定的,2. 互异性：,集合中的元素必须是互异的,3. 无序性：,集合中的元素是无先后顺序,的，也就是说，对于一个给定集合，它,的任何两个元素都是可以交换的.,如：,1，2，2，1,为同一集合.,集合中的元素具有以下三大特征,1. 确定性：,集合中的元素必须是确定的,2. 互异性：,集合中的元素必须是互异的,3. 无序性：,集合中的元素是无先后顺序,的，也就是说，对于一个给定集合，它,的任何两个元素都是可以交换的.,如：,1，2，2，1,为同一集合.,问：,(1，2)，(2，1),是否为同一集合？,课堂练习,1.课本P,5,练习2；,2.判断：,(1)所有在N中的元素都在N,*,中,；,(2)所有在N中的元素都在Z中,；,(3)所有不在N,*,中的数都不在Z中,；,(4)所有不在Q中的实数都在R中；,课堂练习,1.课本P,5,练习2；,2.判断：,(1)所有在N中的元素都在N,*,中,；,(2)所有在N中的元素都在Z中,；,(3)所有不在N,*,中的数都不在Z中,；,(4)所有不在Q中的实数都在R中；,错,课堂练习,1.课本P,5,练习2；,2.判断：,(1)所有在N中的元素都在N,*,中,；,(2)所有在N中的元素都在Z中,；,(3)所有不在N,*,中的数都不在Z中,；,(4)所有不在Q中的实数都在R中；,错,对,课堂练习,1.课本P,5,练习2；,2.判断：,(1)所有在N中的元素都在N,*,中,；,(2)所有在N中的元素都在Z中,；,(3)所有不在N,*,中的数都不在Z中,；,(4)所有不在Q中的实数都在R中；,错,错,对,课堂练习,1.课本P,5,练习2；,2.判断：,(1)所有在N中的元素都在N,*,中,；,(2)所有在N中的元素都在Z中,；,(3)所有不在N,*,中的数都不在Z中,；,(4)所有不在Q中的实数都在R中；,错,错,对,对,(5) 由既在R中又在N,*,中的数组成的集合中一定包含数0,；,(6) 不在N中的数不能使方程4,x,8成立.,(5) 由既在R中又在N,*,中的数组成的集合中一定包含数0,；,(6) 不在N中的数不能使方程4,x,8成立.,错,(5) 由既在R中又在N,*,中的数组成的集合中一定包含数0,；,(6) 不在N中的数不能使方程4,x,8成立.,错,对,3.集合2,a,，,a,2,+,a,中，,a,应满足什么条件？,(5) 由既在R中又在N,*,中的数组成的集合中一定包含数0,；,(6) 不在N中的数不能使方程4,x,8成立.,错,对,教学小结,1.,集合的概念中, “某些指定的对象”，,可以是任意的具体确定的事物, 例如,数、式、点、形、物等,；,2.集合元素的三个特征：确定性、互,异性、无序性；,3.记忆常见数集的专用符号 .,教学小结,课外作业,一.课本P,7,习题1.1：1.,二.1,、,预习内容：课本P5P6.,2,、,预习提纲：,(1)集合的表示方法有几种?怎样,表示？试举例说明,.,(2)集合如何分类？依据是什么?,