等效电源定理

,南京理工大学电光学院,电工学,*,作 业,2-36,2-37,2.3,节点电压法,G,1,G,2,G,3,G,4,G,5,I,s,.,.,.,.,1,2,3,4,U,n1,U,n2,U,n3,G,kk,第,k,个节点的自电导（值恒正）,G,kj,k,节点和,j,节点公共支路上的互电导（一律为负）,I,Skk,流入节点,k,的所有电流源电流的代数和（流入取正）,2.3,节点电压法,G,1,G,2,G,3,G,4,G,5,I,s,.,.,.,.,1,2,3,4,U,n1,U,n2,U,n3,G,6,结论：,与电流源串连的电导,不会,出现在节点电压方程中！,2.3,节点电压法,含多条不具有公共端点的理想电压源支路,1,2,3,4,U,n1,U,n2,U,n3,a:,适当选取其中一个电压源的端点作参考点,则,U,n1,U,s,b:,虚设电压源电流为,I,，利用直接观察法形成方程,:,d:,求解,c:,添加约束方程,:,U,n2,U,n3,U,s3,G,1,G,2,U,s3,G,4,G,5,U,s,.,.,.,.,+,_,+,_,I,2.3,节点电压法,一般形式,弥,尔,曼,定,理,R,1,R,2,R,4,R,5,+,_,_,+,+,_,U,S1,U,S2,U,S5,U,n,2.4,叠加定理,注 意！,只适用于线性电路中求电压、电流，不适用于求功率；,也不适用非线性电路,.,某个独立电源单独作用时，其余独立电源全为,零,值，,电压源用,“,短路,”,替代，电流源用,“,断路,”,替代,.,“,代数和,”,指分量参考方向与原方向,一致,取,正,，,不一致,取,负,.,运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分电路,的电源个数可以不止一个,.,2.4,叠加定理,例：,电路如图所示，已知：当,3A,电流源移去时，,2A,电流源所产生的功率为,28W,U,3,8V,；当,2A,电流源,移去时，,3A,电流源产生的功率为,54W,，,U,2,12V,；,求当两个电流源共同作用时各自产生的功率,.,3A,U,3,+,_,线性电阻网络,2A,U,2,+,_,2.4,叠加定理,利用叠加定理和所提供的已知条件可以得知：,第,1,步：,2A,电流,源单独作用：,线性电阻网络,2A,U,2,+,_,U,3,+,_,.,.,2.4,叠加定理,第,2,步：,3A,电流,源单独作用：,线性电阻网络,3A,U,3,”,+,_,U,2,”,+,_,.,.,2.4,叠加定理,第,3,步：,两个电流,源共同作用：,则：,3A,U,3,+,_,线性电阻网络,2A,U,2,+,_,2.5,叠加定理,在线性电路中，有：,即：线性电路中的响应实质上是各个独立电源的线性组合。,y,响应（,u,、,i,）,m,独立电压源的个数,n,独立电流源的个数,2.5,叠加定理,例：,已知,N,为线性网络，若,I,s1,=8A,I,s2,=12A,时，,U,x,=80V,；,若,I,s1,= -8A,，,I,s2,=4A,时，,U,x,=0V;,I,s1,=,I,s2,=0A,时，,U,x,= -40V,；求当,I,s1,=,I,s2,=20A,时，,U,x,= ?,解,I,s1,N,I,s2,.,.,.,.,U,x,+,_,第,2,章 电路的分析方法,目 录,2.2,支路电流法,2.4,节点电压法,2.5,叠加定理,2.6,等效电源定理,2.7,负载获得最大功率的条件,2.3,网孔电流法,2.1,二端网络与等效变换,2.5,等效电源,定理,N,0,a,b,R,eq,b,a,R,eq,2.5,等效电源,定理,N,S,a,b,+,_,u,S,R,S,a,b,i,S,R,S,a,b,?,?,2.5,等效电源,定理,对于任意一个线性含源二端网络,N,，就其端口而言，可以用一条最简单的有源支路对外进行等效：,用一条实际电压源支路对外部进行等效，,N,0,a,b,R,eq,N,a,b,+,_,u,OC,其串联电阻等于该含源二端网络中所有独立源置零时，由端钮看进去的等效电阻,R,eq,。此即为,戴维南定理,。,其中电压源的电压等于该含源二端网络在端钮处的开路电压,u,OC,；,u,S,=,u,OC,R,S,=,R,eq,+,_,u,S,R,S,a,b,+,_,a,b,戴维南等效电路,2.5,等效电源,定理,1,、断开待求支路，求开路电压,u,OC,。,N,a,b,R,i,步骤,:,2.5,等效电源,定理,1,、断开待求支路，求开路电压,u,OC,。,N,a,b,2,、令,N,中所有的独立源置零，求出等效电阻,R,eq,。,u,OC,+,_,N,0,a,b,R,eq,R,R,R,R,步骤,:,2.5,等效电源,定理,1,、断开待求支路，求开路电压,u,OC,。,2,、令,N,中所有的独立源置零，求出等效电阻,R,eq,。,3,、画出戴维南等效电路，接上待求支路，求出电流,i,。,N,a,b,u,OC,+,_,N,0,a,b,R,eq,R,a,+,_,u,OC,R,eq,b,步骤,:,2.5,等效电源,定理,1,、断开待求支路，求开路电压,u,OC,。,2,、令,N,中所有的独立源置零，求出等效电阻,R,eq,。,3,、画出戴维南等效电路，接上待求支路，求出电流,i,。,N,a,b,u,OC,+,_,N,0,a,b,R,eq,+,_,u,OC,R,eq,a,b,R,i,R,R,R,步骤,:,2.5,等效电源,定理,方法,1,、等效变换法 。,2,、求参数的方法。,3,、实验法（开路短路法） 。,例,:,求图所示电路的戴维南等效电路,2.5,等效电源,定理,.,.,4,2,3,2,2A,5V,+,_,a,b,+,_,5V,例,:,求图所示电路的戴维南等效电路,.,.,.,.,.,.,1,1,1,2,1,1A,1V,+,_,a,b,.,.,2.5,等效电源,定理,2.5,等效电源,定理,第一步：求开路电压,U,oc,。,_,1V,+,1,1,1,1,2,a,b,1,A,+,_,U,oc,方法：叠加定理,解,2.5,等效电源,定理,第一步：求开路电压,U,oc,。,_,1V,+,1,1,1,1,2,a,b,1,A,+,_,U,oc,方法：叠加定理,1,、电压源单独作用，,求,U,oc,。,解,2.5,等效电源,定理,第一步：求开路电压,U,oc,。,_,1V,+,1,1,1,1,2,a,b,1,A,+,_,U,oc,方法：叠加定理,1,、电压源单独作用，,求,U,oc,。,2,、电流源单独作用，,求,U,”,oc,。,解,2.5,等效电源,定理,第一步：求开路电压,U,oc,。,方法：叠加定理,1,、电压源单独作用，,求,U,oc,。,2,、电流源单独作用，,求,U,”,oc,。,_,1V,+,1,1,1,1,2,a,b,1,A,+,_,U,oc,由叠加定理得：,解,2.5,等效电源,定理,第一步：求开路电压,U,oc,。,_,1V,+,1,1,1,1,2,a,b,1,A,第二步：求等效电阻,R,eq,。,R,eq,解,2.5,等效电源,定理,第一步：求开路电压,U,oc,。,a,b,_,1V,+,1,1,1,1,2,1,A,第二步：求等效电阻,R,eq,。,第三步：画出戴维南等效电路。,+,_,4/3,V,7/6,a,b,解,2.5,等效电源,定理,_,1V,+,1,1,1,1,2,a,b,1,A,+,_,U,oc,+,_,4/3,V,7/6,a,b,注意事项：,1,、和电流源串联的电阻无论是在求开路电压，还是在求等效电阻时，均未起作用。,2,、画戴维南等效电路时，注意等效电压源极性应和所求开路电压的极性保持一致。,+,_,+,_,+,_,+,_,+,_,+,_,+,_,+,_,2.5,等效电源,定理,例,:,求图所示电路的戴维南等效电路,.,.,a,b,.,.,.,.,.,.,.,.,2,1,0.8,2,1,1,1,1A,+,_,解,:,本题可将原电路分成左右两部分，先求出左面部分的,戴维南等效电路，然后求出整个电路的戴维南等效电路,c,d,.,.,2.5,等效电源,定理,解,1,、先求左边部分电路,的戴维南等效电路。,_,0.2V,+,1,1,2,1,2,a,b,1,A,1,0.8,c,d,a,、求开路电压,U,oc,。,*,*,+,_,U,oc,2.5,等效电源,定理,1,、先求左边部分电路,的戴维南等效电路。,a,b,a,、求开路电压,U,oc,。,*,b,、求等效电阻,R,eq,。,*,*,_,0.2V,+,1,1,2,1,2,1,A,1,0.8,c,d,R,eq,*,解,2.5,等效电源,定理,1,、先求左边部分电路,的戴维南等效电路。,_,0.2V,+,1,1,2,1,2,a,b,1,A,1,0.8,c,d,a,、求开路电压,U,oc,。,*,b,、求等效电阻,R,eq,。,*,*,2,、所以原电路可等效为：,+,_,0.2V,2,?,+,_,0.2V,2,a,b,试问：该电路是否可进一步等效为如右所示的电路？,解,2.5,等效电源,定理,1,1,_,0.2V,+,1,2,a,b,c,d,+,_,0.2V,2,?,+,_,0.2V,2,a,b,+,_,0.2V,1,a,b,2.5,等效电源,定理,求等效电阻,R,eq,时，若电路为纯电阻网络，可以用串、,并联化简时，直接用串、并联化简的方法求,.,说 明,无法用串并联化简时，则用一般方法求,.,注意：,U,与,I,的方向,向内部关联,.,求等效电阻的一般方法,外加激励法,（原二端网络中独立源,全为零值,）,N,0,I,U,+,_,N,0,I,U,+,_,I,2.5,等效电源,定理,开路短路,法,N,U,oc,+,_,.,.,N,I,sc,注意：,U,oc,与,I,sc,的方向在断路与短路支路上关联,.,2.5,等效电源,定理,诺顿定理,对于任意一个线性含源二端网络,N,S,，就其两个端钮,a,、,b,而言，都可以用一条实际电流源支路对外部进行等效，,其中电流源的电流等于该含源二端网络在端钮处的短路电流,i,SC,，,其并联电阻等于该含源二端网络中所有独立源置零时，由端钮看进去的等效电阻,R,eq,。,N,0,a,b,R,eq,N,S,a,b,i,SC,i,S,=,i,SC,R,S,=,R,eq,a,b,N,S,a,b,u,N,.,.,i,+,_,.,u,s,=,u,oc,+,_,R,s,=,R,eq,i,.,u,+,_,戴维南等效电路,i,s,=,i,sc,i,.,.,u,+,_,R,s,=,R,eq,.,.,诺顿等效电路,2.5,等效电源,定理,2.5,等效电源,定理,求：,当,R,5,=10 ,时，,I,5,=?,当,R,5,=24 ,时，,I,5,=?,+,_,R,5,I,5,20,30,30,20,10V,2.5,等效电源,定理,+,_,R,5,I,5,20,30,30,20,10V,.,.,诺顿等效电路,24,R,5,I,5,2.5,等效电源,定理,+,_,R,5,I,5,20,30,30,20,10V,.,.,诺顿等效电路,24,R,5,I,5,2.6,负载获得最大功率的条件,最 大 功 率 传 输,+,_,U,OC,R,eq,a,b,R,L,I,+,_,U,2.6,负载获得最大功率的条件,求：,电路中的,R,为多大时，它吸收的功率最大，并求此最大功率。,_,18V,+,12,6,12,R,a,b,当,R,=12,时，,2.6,负载获得最大功率的条件,求,:,电路中的,R,为多大时，它吸收的功率最大，并求此最大功率。,_,18V,2A,+,9,9,9,9,I,9,A,B,R,2.6,负载获得最大功率的条件,_,18V,2A,+,9,9,9,9,I,9,A,B,R,解,第一步：,移去,A,、,B,支路,求出,AB,端的开路电压,U,OC,。,+,_,U,OC,显然：,U,OC,=0,第二步：,令电流源开路，求,R,eq,。,R,eq,显然：,R,eq,=9,第三步：,画出戴维南等效电路，并接上所移支路。,9,_,18V,+,R,A,B,I,2.6,负载获得最大功率的条件,9,_,18V,+,R,A,B,I,9,_,18V,+,R,A,B,I,整理得,最后的等效电路,所求最大功率为：,所以当,R,=9 ,时，,R,可获得最大功率,思考题,：,试用叠加定理求,U,s = 24V,I,s,= 2A,时的,I,，,若,U,s = 60V,I,= ?,I,s,+,_,12,U,s,6,4,8,12,I,戴维南定理,.,诺顿定理,.,最大功率定理,.,本 次 课 重 点,