15.3.1-同底数幂的除法

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,15.3,整式的除法,15.3.1,同底数幂,的除法,复习巩固,1,、同底数幂的乘法：,a,m,a,n,=,a,m+n,(m,、,n,都是正整数）,即：,同底幂相乘，底数不变，指数相加。,2,、幂的乘方：,(,a,m,),n,=,a,mn,(m,、,n,都是正整数,),即：,幂的乘方，底数不变，指数相乘。,3,、积的乘方：,(,ab),n,=,a,n,b,n,(n,是正整数,),即：,积的乘方，等于积中各个因式分别乘方的积。,三种幂的运算,提出问题,一种数码照片的文件大小是,2,8,K,一个存储量为,2,6,M,(,1,M,=2,10,K,),的移动存储器能存储多少张这样的数码照片,?,2,6,M=2,6,2,10,=2,16,K,2,16,2,8,=,？,探究,根据,除法的意义,填空，看看计算结果有什么规律,:,5,5,5,3,=5,(,),;,10,7,10,5,=10,( ),;,a,6,a,3,=a,( ),.,2,2,3,即,:,同底数幂相除，底数不变，指数相减,.,一般地，我们有,a,m,a,n,=,a,m,-,n,(,a,0,m,n,都是正整数，并且,m,n,).,为什么这里规定,a,=0,?,抢答,1,(1) s,7,s,3,(2) x,10,x,8,(3) (-t),11,(-t),2,(4)(ab),5,(ab),(5) (-3),6,(-3),2,(6)a,20,(-a),10,抢答,2,(1) x,7,.,( )=x,8,(2) ( ),.,a,3,=a,8,(3) b,4,.,b,3,.,( )=b,21,(4) c,8,( )=c,5,=s,4,=x,2,=-t,9,=a,4,b,4,=81,=a,10,x,a,5,b,14,c,3,例题,例,1,计算,:,（,1,）,x,8,x,2,；,（,2,）,a,4,a,；,（,3,）,(,ab,),5,(,ab,),2,；,（,4,）,(-a),7,(-a),5,;,（,5,）,(,-b,),5,(,-b,),2,解,:,(1),x,8,x,2,=,x,8-2,=,x,6,.,(2),a,4,a,=,a,4-1,=,a,3,.,(3),(,ab,),5,(,ab,),2,=(,ab,),5-2,=(,ab,),3,=,a,3,b,3,.,（,4,）,(-a),7,(-a),5,=(-a),7-5,=(-a),2,=a,2,(5) (-b),5,(-b),2,=(-b),5-2,=(-b),3,=-b,3,探究,分别根据除法的意义填空，,你能得什么结论,?,3,2,3,2,= ( );,10,3,10,3,= ( );,a,m,a,m,=( ) (,a,0,).,再利用,a,m,a,n,=a,m-n,计算，发现了什么？,1,1,1,3,2,3,2,=,3,2,-2,=,3,0,10,3,10,3,=,10,3-3,=,10,0,a,m,a,m,=,a,m-m,=,a,0,a,0,=1 (,a,0).,即任何不等于,0,的数的,0,次幂都等于,1,规定,a,m,a,n,=,a,m,-,n,(,a,0,m,n,都是正整数，并且,m,n,),已学过的幂运算性质,（,1,）,a,m,a,n,=,(a0 m,、,n,为正整数,),（,2,）,a,m,a,n,=,(a0 m,、,n,为正整数且,mn),（,3,）,(,a,m,),n,=,(a0 m,、,n,为正整数,),（,4,）,(,ab),n,=,(a0 m,、,n,为正整数,),归纳与梳理,a,m+n,a,m-n,a,mn,a,n,b,n,练习,1.,填空,:,(1),a,5,( )=,a,7,; (2),m,3,( ) =,m,8,;,(3),x,3,x,5,( ) =,x,12,; (4) (-6),3,( ) = (-6),5,.,2.,计算,:,(1),x,7,x,5,; (2),m,8,m,8,;,(3) (-,a,),10,(-,a,),7,; (4) (,xy,),5,(,xy,),3,.,3.,下面的计算对不对,?,如果不对,应当怎样改正,?,x,6,x,2,=,x,3,; (2) 6,4,6,4,=6;,(3),a,3,a,=,a,3,; (4)(-,c,),4,(-,c,),2,=,-,c,2,.,a,2,m,5,x,4,(-6),2,x,2,1,-a,3,x,2,y,2,x,4,1,a,2,(-c),2,=c,2,例,2,计算,:,(1),a,5,a,4,.,a,2,=a,5-4+1,=a,3,(2) (- x),7,x,2,= - x,7,x,2,= - x,7-2,= - x,5,(3),(ab),5,(ab),2,=(ab),5-2,=(ab),3,=a,3,b,3,(4) (a+b),6,(a+b),4,=(a+b),6-4,=(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,实践与创新,思维延伸,已知,:,x,a,=4,，,x,b,=9,，,求,(1),x,a,-,b,；,(2),x,3,a,-2,b,a,m,a,n,=a,m-n,则,a,m-n,=,a,m,a,n,这种思维叫做逆向思维！,解,:,当,x,a,=4,，,x,b,=9,时，,(1)x,a-b,=,x,a,x,b,=49=,(2)x,3a-2b,=x,3a,x,2b,=(x,a,),3,(x,b,),2,=4,3,9,2,=,例,3,：,计算下列各式：,(1) 1369,0,(2) (700-423,2,),0,(3),a,5,(,a,0,),8,(4) (,a,n,),0,a,2+n,a,3,=1,=1,= a,5,=1,a,2+n,a,3,= a,n-1,=a,5,1,总结与反馈,1.,判断,(1),a,3,a,2,=a,32,=a,6,(2),a,5,a,3,=a,5+3,=a,8,(3)a,9,a,3,=a,93,=a,3,2.,计算下列各式,(1),x,5,x,4,x,(2) (,x,+,y,),7,(,x,+,y,),5,(3) (,a,3,),5,(,a,2,),3,(4),x,n-1,x,x,3-n,(5)(-10),2,10,0,3.,快乐点击：,2,、,思考题,:,若,10,m,=20,，,10,n,=,，求,9,m,3,2,n,的值,.,1,、,课本,第,164,面,:,第,1,7,题,布置作业,巩固同底数幂的除法法则,计算：,(1),a,7,a,4,；,(2)(,x,),6,(,x,),3,；,(3)(,xy,),4,(,xy,),；,(4),b,2,m,+2,b,2,；,(5)(,m,n,),8,(,n,m,),3,；,(6)(,m,),4,(,m,),2,.,计算：,(1),(7+,x,),8, (7+,x,),7,；,(2) (,abc,),5, (,abc,),3,；,(3) ( ),7, (,),3,；,(4),y,10, (,y,4,y,2,),；,(5) (,y,2,),3,(,y,),2,；,(6),x,n,x,3n,x,n,1,(,x,n,),3,；,(7) (,x+,3),5,(,x,+3),3,.,再见,