高考数学复习策略研究--董裕华

*,高考数学复习策略研究,江苏省海安高级中学 董裕华,营造外部环境，跳出教学抓教学,一是南通人重视教育，尝到了教育的甜头,二是南通人肯动脑，能吃苦,三是南通人懂得教育，尊重教育规律,四是南通的教科研工作扎实有效，功不可没,五是南通的义务教育有较高的教育教学质量,.,六是南通人有全面的学生培养目标,.,2,营造外部环境，跳出教学抓教学,一是重视过程管理调控,“,三精目标,”,:,精心、精细、精品。,“,三精工程,”,:,匹配 滚动 滴灌,二是重视良好行为习惯的养成,三是重视素质的全面提升,四是发挥团队优势，打好团体战,3,事实证明，一支具有优良传统的部队，往往具有培养英雄的土壤英雄或是优秀军人的出现，往往是由集体形式出现，而不是由个体形式出现理由很简单，他们受到同样传统的影响，养成了同样的性格和气质,认真研究策略，多管齐下促教学,一、以纲为纲，明晰考试要求,所谓,“,纲,”,，主要指,考试说明,课程标准,以及,江苏省课程标准教学要求,考试说明,是对考什么、考多难、怎样考这,3,个问题的具体规定和解说；而,课程标准,则是编写教科书和进行教学的主要依据，也是检查和评定学生学业成绩、衡量教师教学质量的重要标准这些纲都是命题老师必须遵守的，可以说是让其带上,“,镣铐,”,跳舞，当然应该引起我们足够的重视,重点关注：考试的要求和考试的内容是什么,?,与前一年相比有哪些的变化,?,对具体内容的要求是哪个层次,?,考查的重点和热点是什么,?,4,4,近几年江苏卷命题特点概述,5,数学命题力求做到,“,三个避免,”,：即尽量避免需要死记硬背的内容，尽量避免呆板题，尽量避免烦琐计算题数学命题还强调,“,三个反对，两个坚持,”,：反对死记硬背，反对题海战术，反对猜题押题；坚持三基为本，坚持能力为纲,每年高考题中有,30%,45%,的题目出自课本中的典型例题、练习题、习题或复习参考题需要我们充分挖掘课本典型例习题的典型作用，通过适当嫁接、拓展、延伸、变式与综合，加强学生对核心概念与核心数学思想的理解与掌握，达到增强知识理解、培养数学思维能力的目的基础比较薄弱的同学，应该仔细阅读教材，认真琢磨书上的例题，体会其中包含的数学思想和数学方法，基础好的数学尖子同学更应该研究教材，达到准确熟练运用的程度,.,认真研究策略，多管齐下促教学,二、以本为本，把握通性通法,6,7,二、以本为本，把握通性通法,8,二、以本为本，把握通性通法,二、以本为本，把握通性通法,二、以本为本，把握通性通法,凹凸性,f(x,1,),f(x,2,),中点,定比分点,若函数,f(x),的导函数 在,D,上,的函数值,为正,则称,y=f(x),在,D,上为上凹函数,.,1,O,1,O,1,O,1,O,本题考查的背景就是高等数学中凸函数的定义,:,设,f,为定义在区间,I,上的函数,若对,I,上任意两点,x,1,x,2,和任意实数,(0,1),总有,f,x,1,+(1-,),x,2, ,f,(,x,1,)+(1-),f,(,x,2,),则称,f,为,I,上的凸函数,;,反之,若,f,x,1,+(1-),x,2, ,f,(,x,1,)+(1-),f,(,x,2,),则称,f,为,I,上的凹函数,.,高中课本上出现得较多的是,=1/2,的情形,.,高数背景型,二、以本为本，把握通性通法,二、以本为本，把握通性通法,14,二、以本为本，把握通性通法,2007,年上海春季高考第,17,题,:,求出一个数学问题的正确结论后，将其作为条件之,一，提出与原来问题有关的新问题，我们把它称为原来问题的一个“逆向”问题,.,15,回归课本，要,对教材出现的例题或习题进行适当的改造、重组形成考题是高考命题的一个特点,.,我们应该从题海中解脱出来,要在平时复习过程中多翻阅课本,不能死抱高考题,尤其是高考综合题,要注意对课本重要例习题的加工、改造,重视学会举一反三,真正做到求真务实、抓纲务本,.,二、以本为本，把握通性通法,吃透教材主要体现在三个字：准、熟、灵,“,准,”,就是对每个知识点都要搞准确,“,熟,”,就是对学过的内容都要记准、练熟，用起来得心应手,“,灵,”,就是要学会灵活运用知识，熟悉定理、公式、法则的各种变形和应用，理解它的实质以及和其他知识的内在联系,16,在椭圆,上求一点，使它与两个焦点的连线互相垂直,.,（苏教版选修,2-1,第,64,页复习题第,5,题）,二、以本为本，把握通性通法,17,18,19,南通市,2012,届高三第一次调研测试,讲评时要注意体会,二、以本为本，把握通性通法,是巧合还是必然？,点,A,的轨迹方程是：,有没有更一般性的结论？,20,二、以本为本，把握通性通法,o,x,y,B,C,A,o,x,y,B,C,A,21,二、以本为本，把握通性通法,o,x,P,C,A,y,B,N,M,22,二、以本为本，把握通性通法,O,x,P,C,A,y,B,23,二、以本为本，把握通性通法,(,2010,年北京卷理,19,),在平面直角坐标系,xOy,中，点,B,与点,A,(-1,1),关于原点,O,对称，,P,是动点，且直线,AP,与,BP,的斜率之积等于,.,(),求动点,P,的轨迹方程；,(),设直线,AP,和,BP,分别与直线,x,=3,交于点,M,，,N,，问,:,是否存在,点,P,使得,PAB,与,PMN,的面积,相等？若存在，求出点,P,的坐标；,若不存在，说明理由,24,二、以本为本，把握通性通法,认真研究策略，多管齐下促教学,25,三、以,“,错,”,纠错，查漏补缺,“渔网理论”：高三复习，各类试题要做几十套，甚至上百套如果把试卷看成是一张一张的网，每次考试都相当于在捕鱼如果发现有鱼从渔网上漏掉，就要及时修好渔网，下次捕鱼时才不至于有鱼再从这个洞里漏掉,错题笔记包括：,(1),记下错误是什么，最好用红笔划出,(2),错误原因是什么，从审题、题目归类、重现知识和找出答案四个环节来分析,(3),错误纠正方法及注意事项根据错误原因的分析提出纠正方法并提醒自己下次碰到类似的情况应注意些什么,认真研究策略，多管齐下促教学,26,三、以,“,错,”,纠错，查漏补缺,心理学家曾做过一个实验，把一些身体状况基本相同的学生分成三组，进行不同方式的投篮技巧训练：,第一组学生坚持在20天内每天练习投篮，并把第一天和最后的投篮成绩记录下来中间练习时，不提出任何要求，顺其自然,第二组学生也记录下第一天和第二十天投篮的成绩，但是在此期间不再做任何投篮练习,第三组学生记录下第一天的投篮成绩，然后每天花20分钟做想象中的投篮如果投篮不中时，他们便在想象中对此作相应的纠正,实验结果令人吃惊：第二组投篮进球率没有丝毫长进；第一组进球率增加了24%；第三组进球率增加了26% ！,认真研究策略，多管齐下促教学,27,三、以,“,错,”,纠错，查漏补缺,查漏补缺分析表,认真研究策略，多管齐下促教学,28,三、以,“,错,”,纠错，查漏补缺,姓名_学号：_本次考试分数_.,请根据自己考试的答题情况认真分析：,一、 本次考试失分统计：,1,.,知识性失分：,2,.,审题失误：,3,.,计算错误：,4,.,规范性失分：,二、本次考试反映出我没有掌握的知识点：,三、本次考试反映出我在前段学习中存在的问题：,四、通过此次考试，我有哪些收获,(,应试经验及学习策略,),：,五、错题更正：（要求写出错因）,认真研究策略，多管齐下促教学,四、以考学考，提高应试技能,29,总结、反思,（,1,）总结、反思什么？,有什么不足？知识的、方法的,有什么收获？,（,2,）怎样总结反思？,建立,错题集，对已经做过的问题,进行反思,30,(03,年北京春季高考题,),若存在常数,p,0,使得函数,f,(,x,),满足,则,f,(,x,),的一个正周期为,为什么大家都认为该题不难，但为何得分率却不高呢？关键还是没有能把握住周期函数的本质,本题填 的正整数倍均可,认真研究策略，多管齐下促教学,31,认真研究策略，多管齐下促教学,32,高考答卷中反映出的最大问题就是考生对基础知识的理解不深刻、掌握不牢固、运用不灵活，尤其是当一个概念以变式出现或与其他内容综合在一起时，就会出现各种各样的错误，实践证明，在复习中，谁只钻难题，谁就在整垮自己！扎实的基础是指：基础知识要熟悉；基本技能要熟练；基本思想要领会；基本方法要掌握,认真研究策略，多管齐下促教学,讲得多掌握多；难度大能力强；技巧多分数高；时间多效益高；训练多提升快,提升教育智慧，精耕细作磨教学,所谓高考复习的智慧，就是在高考复习中，始终保持明确的目标、清醒的头脑和有效的对策，能够对高考复习的资源做出正确的判断、恰当的取舍和合理的运用，把考纲要求、命题规律转化为教学方式的智慧,33,34,高考数学复习：“忙、盲、茫”,1,学生复习缺乏计划性，练得多，练得累，被老师,牵着鼻子走,2,课上教师讲解时间太多，留给学生练习、思考的,时间不够,3,对学生作业的批改和要求较低，反馈不及时,4,满足了少数优等生，丢掉了大多数中差生,5,过于重视单个知识点的训练，忽视知识网络化,提升教育智慧，精耕细作磨教学,35,1.,准确,分析学情，找到真问题,2.,针对暴露问题，提高有效性,3.,组织,有效训练，增强规范性,知道：,考什么？,学生有什么？缺什么？可能提升什么？,就知道：,我们该干什么！,那么：,我们就去干什么！,提升教育智慧，精耕细作磨教学,把准学习动态，,找,准存在问题,1.,准确,分析学情，找到真问题,摸清学情 ：,平时要做有心人,！要对考试、练习、作业进行必要的统计分析，并作记录对学生学习的基础和能够接受的程度必须心中有数,找,准问题,：,哪些属于知识,方面的？能力方面的？解题习惯,方面的,(,如,审题、运算、书写,规范等,),？哪些考点经过复习大多学生可以掌握？哪些讲与不讲都一样？有哪些很快可能掌握，哪些经过多次反复可能掌握,36,提升教育智慧，精耕细作磨教学,把准学习动态，,找,准存在问题,2.,针对暴露问题，提高有效性,37,依据,学生的现状，,准确定位,只有适合的，才是最好的！,高三复习时间紧、任务重不能平均用力，而要,依据学生的现状，,有的放矢、突出重点,由于各个学校生源状况不同，复习的内容与形式也不能整齐划一对于重点高中、中上游水平的学校、生源素质较差的学校，要有不同的复习策略、复习重点。,提升教育智慧，精耕细作磨教学,把准学习动态，,找,准存在问题,2.,针对暴露问题，提高有效性,38,提升教育智慧，精耕细作磨教学,把准学习动态，,找,准存在问题,2.,针对暴露问题，提高有效性,39,根据,存在的问题，选,好重点内容,比如,，针对,立几问题基本,概念不清,、计算解题,不规范等问题,，要强化,概念的理解和书写的规范；,又,如,，得分,率,较低的填空题，,在厘清,相关概念、性质,的基础上,，要对相关知识点和解题方法强化训练,把准学习动态，,找,准存在问题,提升教育智慧，精耕细作磨教学,提升教育智慧，精耕细作磨教学,任子朝先生指出：“数学知识结构的形成和发展，是一个知识积累、梳理的过程，教学和复习中首先要扎实学好基础知识，并在此基础上，注意各部分知识在各自发展过程中的,纵向联系,，以及各个部分知识之间的,横向联系，理清脉络，抓住知识主干，构建知识网络,在总复习中要充分重视主干知识的支撑作用”,重视基础知识，构建知识网络,在复习,过程中,，学生必须将自己高中,三年所,学知识,进行系统整理，厘清整个高中数学的知识网络，,形成完整,的,知识体系在,高考时，才有可能从整个数学学科的整体高度去分析问题、解决问题,40,2.,针对暴露问题，提高有效性,数学知识是“,程序性知识,”，而不是“,陈述性知识,”，需要在理解的基础上加以记忆！,以“函数”为例,提升教育智慧，精耕细作磨教学,41,概率,几何概型,古典概型,随机事件的概率,古典概型的特征,随机数的产生,概率的意义,概率的基本性质,几何概型的特点,均匀随机数的产生,第三章 概率,提升教育智慧，精耕细作磨教学,42,画知识树,3.,组织有效训练，增强规范性,43,组织必要的训练,(1),以小练习为主，控制大练习的次数；,(2),有一定的难度，增强学生承受能力,;,(,文理同卷训练,),(3),试题推陈出新，选编省外模考试题；,（忌原封不动地用省内其他大市的模考题）,(4),进行滚动练习，避免重犯过去错误,准确分析学,情，找,准问题,提升教育智慧，精耕细作磨教学,提升教育智慧，精耕细作磨教学,精心选题，确保每题都有功效,为了学生少化一分钟，教师多化十分钟也值得教师多一分思考，多一分辛劳，学生就省一分力气，增强一分效果做题不做则已，做则到位，泛泛而做，不如不做；讲题不讲则已，讲则到位，泛泛而讲，不如不讲,44,好题目从哪里来？一是对课本题变换背景、改变图形位置、增减题设或结论；二是历届高考题陈题新解、熟题重温；三是各地情景新颖的高三测试题,考了哪些知识点、哪能力？哪些思想方法？是以哪种题型和方式考的？考到了什么程度？哪些知识的综合性程度高？是怎样进行综合的？题型与考察方式体现了考试说明的哪些要求？与教材有何联系？,提升教育智慧，精耕细作磨教学,精心选题，确保每题都有功效,1,将题目比较到底,45,45,提升教育智慧，精耕细作磨教学,精心选题，确保每题都有功效,2,将题目变化到底,46,提升教育智慧，精耕细作磨教学,47,提升教育智慧，精耕细作磨教学,48,2,1,5,3,4,5,1,4,6,3,2,(03,年,) (,文,),如图，一个地区分为,5,个行政区域，现给地图着色，要求相邻地区不得使用同一颜色，现有,4,种颜色可供选择,则不同的着色方法共有,种（以数字作答）,(,理,),某城市在中心广场建造一个花圃花圃分为,6,个部分,(,如图,),。现要栽种,4,种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有,种（以数字作答）,1,2,3,4,5,中央电视台综艺大观节目舞台在中央，四周观众分四个区。为了区分各个区域，每个区域,(,包括中央,),各着一种颜色的服装。现有,4,种颜色可供选择，求不同着装的总数,.,49,如图，在直三棱柱,ABC-A,1,B,1,C,1,中，底面是等腰直角三角形，,ACB=,90,o,侧棱,AA,1,=2,，,D,E,分别是,CC,1,与,A,1,B,的中点，点,E,在平面,ABD,上的射影是,ABD,的重心,G.,（,）求,A,1,B,与平面,ABD,所成角的大小；,（,）求点,A,1,到平面,AED,的距离。,C,1,B,1,A,1,D,A,B,C,G,E,50,改变试题的表述形式,转化是寻求解题途径的有效手段,要善于发现问题的本质,将复杂问题转化为简单问题、陌生问题转化为熟悉问题、未解决问题转化为已解决问题,.,51,交换试题的条件结论,提升教育智慧，精耕细作磨教学,3,将问题进行到底,53,提升教育智慧，精耕细作磨教学,4,将经典题型做到底,54,55,落实科学复习的程序。,一是做好周密细致的系统编排。,二是做好基础知识的全面布控。,三是进行短平快型的训练指导。,四是啄木鸟式的有效讲评。,要让学生得到什么？,(,教学目标,),用什么方式让学生得到？,(,教学方法,),学生究竟得到了什么？,(,教学效果,),。真正做到“以学定教”；“以学评教”,；“以学促教”,。,提升教育智慧，精耕细作磨教学,注重,实效，,抓好高三复习的每,一个环节,导学案编写,课堂教学,作业与练习,讲 评,总结、反思,56,提升教育智慧，精耕细作磨教学,加强制度建设，建立提升校本导学案质量的保障机制,有,计划（要有一定的提前量）,、有分工；,主备教师提前拿出导,学案,(,关注近年高,考题、模考题，考虑各种,可能出现,的题型,关注,到学生过去存在,的问题,特别是比较重要而又尚未解决的问题,),；,安排专人做题、审读,；修订,、定稿,建议：,（,1,）复习资料校本,化，是提升质量的必由之路！,（,2,）重视基础，关注学情，切忌盲目拔高！,（,3,）针对不同的班级类型，有,所选择,导学案编写,57,提升教育智慧，精耕细作磨教学,独立做教学案,（,二次备课,）,批阅试卷，做好数据分析,学生答题错因分析,选编纠错题,确定讲解线索,（,如何“导”？引导学生关注知识、提炼方法、重视数学思想方法,）,知识点,错因,错误人数多少等,课前,58,课堂教学,提升教育智慧，精耕细作磨教学,不但要讲知识、讲思想、讲方法，还要讲如何审题、如何破题、如何答题，要和学生一起总结问题的解题规律，举一反三，提升能力,讲应试技巧和应试心理调适,充分调动学生主动参与的积极性，让学生讲思路、讲方法、讲思想、讲注意点等,帮助学生养成课后总结、反思的习惯要留时间给学生总结提炼，也可布置少量巩固提高的题,(,但量要适当,),59,课堂教学,提升教育智慧，精耕细作磨教学,1,重视问题情境的创设,2,重视知识形成的过程,3,重视通性通法,提升教育智慧，精耕细作磨教学,精心设计，提升课堂教学质量,挤掉“水份”,:,挤掉教学目标中实现不了的要求,;,挤掉教学内容中的次要部分,;,挤掉多余的教学环节,;,挤掉不恰当的教学手段,;,挤掉可做可不做的练习,;,挤掉与本课无关的一切废话。,60,本节课,90,以上的学生积极参与教学全过程；,本节课所学内容,90,以上学生能掌握,有了每一节课的两个,90,，就能保证第三个,90,高考时，,90,以上学生都能够取得理想的成绩,提升教育智慧，精耕细作磨教学,61,提升教育智慧，精耕细作磨教学,62,作业与练习,练习是数学学习的一个重要组成部分，一定量的数学练习更是必不可少的,（,1,）当堂练习：,只有经过一定量的课内高考模拟练习，学生在高考时，才会有一个良好的心理,(,仿佛是平时的练习一样,),，也就不会因患得患失而产生紧张心理，才会以一个平和的心态投入到考试之中,63,提升教育智慧，精耕细作磨教学,（,2,）课外练习,练习题要既有基础题，又有能力题，确保学生拿足拿好基本分（,最令我们教师和学生遗憾的事,基本分没拿到；造成成绩不太理想的最根本的原因也是基础不扎实！）,64,（,1,）坚持先改后讲，避免对答案式的讲评,（,2,）坚持选择取舍，突出重点，抓错误点、失分点、模糊点，剖析根源，讲深讲透，归类矫正,（,3,）坚持深入浅出，化难为易，符合学生认知水平,（,4,）坚持讲清思路，揭示过程，不能只讲结果,（,5,）坚持将归类、纠错、变式、辩论等方式相结合，帮助学生产生知识迁移能力,（,6,）坚持以学生为主，不要独断专行,讲评,提升教育智慧，精耕细作磨教学,65,讲评必须突出五个方面的内容：,本题考查了哪些知识点？背景是什么？,怎样审题？怎样打开解题思路？,本题主要运用了哪些方法和技巧？关键步骤在哪里？,学生答题中有哪些好的解法？有哪些典型错误？哪些属于知识上、逻辑上、心理上还是策略上的原因？,本题能否迁移变式，能否举一反三？,讲评,“,4,讲”：,讲什么？怎么讲？为什么这样讲？还可以怎样讲？,提升教育智慧，精耕细作磨教学,提升教育智慧，精耕细作磨教学,心态比学习方法更重要 ！,66,王金战女儿数学基础并不太好，高考前还有,40,天，女儿对他说：“我对数学越来越没底了！” 王金战说：“老爸是教数学的，这点事包在我身上！”,王金战把女儿易出错的、难度大的问题选了六道，让女儿做女儿做完后，王金战说：“你高考没问题了,!”“,真的？”女儿惊喜地问王金战说当然是真的这个时候即使假的，也得说真的,王金战辅导女儿数学两天，讲解的时间加起来不超过两个小时，但是，在这个过程中，他帮女儿树立起了对数学的自信心这就是心理战术起的作用,67,课堂不只是教师表演的场所,而更应成为师生互动的场所,课堂不只是训练学生的场所,而更应成为引导学生的场所,课堂不只是知识传授的场所,而更应成为知识探究的场所,课堂不只是执行教案的场所,而更应成为智慧展现的场所,最“笨”的老师是苏格拉底,大智若愚,最“懒”的老师是孔子,不愤不启，不悱不发,学做一个“笨”老师，让学生更灵活一些,学做一个“懒”老师，让学生更勤快一些,学做一个“呆”老师，让学生更智慧一些,提升教育智慧，精耕细作磨教学,团结拼搏再创新辉煌,天道酬勤桃李满天下,江苏省海安高级中学,董 裕 华,祝 您,心想事成 宏图大展,2012,年,8,月,2,日,