资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Section Materials Properties,Chap ,材料性能与张量基础,1,1,材料性能的种类,按照对外场的响应分为,物理性能,结构敏感和结构不敏感,稳态的和非稳态的,平衡的和非平衡的,物理、化学、力学,电学（对电场）：电导率、介电常数,磁学（磁场）：磁导率、矫顽场,热学（热场）：热导率、热膨胀、热容,声学（弹性波）：传播速率,光学（电磁场）：折射率、光吸收,2,力学性能（力场）：弹性模量、强度、韧性、,化学性能,:,耐腐蚀性能,工艺性能,:,可延性,2,材料的基本物理性能,J=K F,其中,F,为外场，,J,为对外场的响应，,K,为,材料的 性能。,3,电,-,力,-,磁,-,光,-,热,4,对角线上的基本性能,a,线性：,K,与,F,无关,Hooke,定律：,=C, C,：弹性模量,Maxwell,方程：,B=, H,：磁导率,ohm,定律：,J=, E,：电导率,Maxwell,方程：,D= , E,：介电常数,光 ：,n,2,= n,：折射率,热：,q= -T ,：热导率,5,Fick,定律：,b,非线性：,当,F,很大时，,K,与,F,无关,例如：避雷针，,非线性光学玻璃，压敏电阻。,非对角线（耦合性能）,两外场之间的作用。,D=d, S=d,E,6,3,性能物理量的张量表示,标量（,Scalar):,常量（数）,矢量（,Vector):,既有大小又有方向,张量（,Tensor):T,ijkl,7,合性能（,Combination Properties),几个基本性能的组合,例如：,Possion ratio,泊松比,S=C,-1,C:,杨氏模量,K:,体积模量,G:,剪切模量,声速,=,品质因子（,figure of merit):,两个或多个参量的组合。,positive, negative,(a) poissan ratio (b),光子晶体 （,c,）折射率（,d,）热缩冷涨,8,张量符号,T(Scalar),零阶张量：,3,0,=1 T,T,i,（,Vector)1,阶张量：,3,1,=3 T,1,T,2,T,3,或,T,i,j,二阶张量：,3,2,=9,T,ijk,三阶张量：,3,3,=27,T,ijkl,四阶张量：,3,4,=81,9,4,张量基础,Einstein,求和约定,哑标,dummy index,自由下标,free index,10,坐标变换,11,张量的变换,0,阶,A=A,1,阶,2,阶,3,阶,张量应用,a,单晶性质（不同方向）,b,多晶体中，晓得单晶性质的加和，求新坐标 系下的性质,12,张量的运算,加减,A,+,B = C,数乘,k, A,张量相乘,外积,内积,13,张量的对称性,对称张量：,反对称张量：,张量变换不影响对称性：,14,Chap.6,材料性能的张量表示与矩阵表达,15,1,零阶张量（常量）,(,密度）,T (,温度）,V,16,2,一阶张量性质,热释电系数（,Pyroelectric),17,具有热释电性能的点群,没有对称中心,6mm,4mm,3m,1,2,3,4,6,有极性轴,Neumman,原理：晶体对称操作后，性能不发生变化。,18,有对称中心时：,19,例,1,推导,m3,点群是否会有热释电效应,20,例,2. 4mm,21,3,二阶张量性质,所有材料都具有偶数阶张量,两阶张量包括：电导率、热导率、磁导率、扩散系数、介电常数、热膨胀系数。,1),电导率：,各向同性材料的电导率只有一个值，各向异性（如三斜）,电场方向,电流方向,22,例：,m3,点群的电导率,23,3,次旋转轴平行于,111,时，,24,Summary,1 order tensor,Pyroelectric coefficent,25,2,nd,order tensor,26,2),应力（,stress),切应力,主轴应力（张应力,+,、压应力,-,）,27,6,个矩阵记法,下标缩并：,11 22 33 12 13=31 23=32,1 2 3 6 5 4,28,Eg. (1),静水压力,(2),单轴应力,3,）应变（,strain),应变源：力、热、电。,29,30,31,32,电,应力,33,d,133,d,233,d,111,d,333,d,112,d,113,d,132,d,131,d,123,d,122,d,121,d,223,d,211,d,212,d,213,d,311,d,312,d,313,d,323,34,35,对称性对压电系数的影响。,有对称中心的材料,d=0,证：,36,BaTiO,3,-t,四方,4mm(,四次旋转轴平行,X,3,),所有含有奇数个,1,的,=0,所有含有奇数个,2,的,=0,4,次对称轴,37,38,应用,压电效应,可用作压电变压器、人造皮肤,光电效应,39,5. 4,th,order tensor Properties,1,）弹性模量,Hooke,定律,C,ijkl,:,弹性系数（刚度）,stiffness,:,顺服系数,compliance,C=s,-1,40,M N,对称,41,42,43,44,2,）电致伸缩（,electrostriction),所有电解质材料都有的性质,d,Q,少数材料,所有介电材料,变形较小,变形大（驰豫铁电体）,使用前要极化,使用前不用极化,45,46,作业,学习材料物理性质与性能关系后的感想，,500,字,47,
展开阅读全文