生物力学CHP3物质的粘弹性

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 物质的粘弹性,一、变形的大小,第一节 引言,与作用在物体上的外力有关,与材料的力学性质有关,与物体的几何尺寸有关,二、变形的本质,由于在外力作用下，组成物体的各个微粒间的相对位置发生了变化。,1,三、变形的性质,弹性：,塑性：,四、变形的种类,（一）线变形,（二）切变形,（三）扭转变形,（四）弯曲变形,除去引起变形的外力后，能即刻恢复它原有形状和大小。,除去引起变形的外力后，不能或不能即刻恢复它原有形状和大小。,2,P,受大小相等、方向相反、作用力与作用面垂直的一对力的作用而发生的形变。,（一）线变形（正变形）,表现为长度拉伸或缩短。,（二）切变形（剪切变形）,受大小相等、方向相反、作用力与作用面相切的一对力的作用而发生的形变。,表现为两个面发生错动。,F,F,3,（三）扭转变形（切变形的一种）,表现为两个截面绕轴相对转动。,受大小相等、转动方向相反、作用力与作用面相切的一对力偶的作用而发生的形变。,4,扭转形变,实验中看出：,说明：,2.,各纵线都倾斜了一角度，矩形变成平行四边形。,x,A,A,截面上任一点，半径为,有切应变，且发生在垂直于半径的圆周面上。,1.,各圆周线大小、形状、间距不变，只是绕轴转过了不同角度。,横截面仍为平面。圆周线相距不变，无正应力；,5,（四）弯曲变形（线变形的一种）,受拉力、压力作用而产生的形变。,表现为杆件由直线变为曲线。,6,弯曲形变,实验中看出：,1.,横线仍为直线，只转过一角度，但仍垂直于纵线。,说明：横截面仍为平面（平面假设）。,2.,纵线为曲线，靠近底部变长，靠近顶部变短。,根据变形连续性可知，中间必有一层中性层、中性轴。,靠近底部被拉伸，靠近顶部被压缩，同一高度处伸长或缩短相等。,o,1,o,2,b,a,o,1,o,2,c,d,d,y,7,弹性体,-,形变规律,-,力的内效应,外力作用,形变,一、物体的应力和应变及其关系,屈服,断裂,（一）外力、内力、应力,F,1,F,2,F,3,F,4,F,5,m,m,I,II,F,1,F,2,F,3,m,m,I,F,4,F,5,II,内力,外力,第二节 物质的弹性,8,内力,-,外力作用物体使物体发生形变，其内部各部分之间因相对位置发生变化，而引起的相互作用力称内力。,F,4,F,5,II,P,单位截面上的内力,-,应力,应力,单位：,Pa,9,1,、正应力,S,x,y,作用面积,:,S,公式：,x,y,F,(1),(2),语言定义：,单位：,(3),(5),点应力：,2,、切应力,F,x,y,F,x,(4),分解：正应力、切应力,S,10,1,、正应变,(,线应变）,x,x,y,正应变：,x,y,F,F,x,y,F,x,绝对伸长,:,x,，,y,正应变：,切应变（角应变）：,2,、切应变,(,剪切应变、角应变）,（二）应变,倾斜角度,:,y,公式：,(1),(2),语言定义：,单位：无,(3),11,（三）应力与应变关系,公式：,(2),生物力学意义：,切变模量,弹性模量,刚度,抵抗负载变形的能力,(1),12,二、应力、应变关系曲线（本构关系）,1,、正比段,2,、弹性段,3,、屈服段,4,、细颈段,5,、断裂段,（一）曲线,直线 正比关系 胡克定律 正比极限点 正比极限,曲线 弹性变形 弹性极限点 弹性极限,曲线,+,平线 塑性变形 蠕变 屈服点 屈服应力,曲线 细颈 最大极限点 最大极限,曲线 断裂 断裂点 断裂强度,13,A,F,E,D,B,两个范围,弹性范围,OB,塑性范围,BE,五个阶段,正比阶段,OA,弹性阶段,OB,屈服阶段,CD,强化阶段,DE,破坏阶段,EF,五个极限,A,正比极限,A,弹性极限,B,屈服极限,C,强度极限,E,断裂极限,F,屈服应力,OA,的斜率表刚度,长度延伸率,两条直线,OA,CD,C,力学指标：,能量损耗,截面收缩率,14,O,A,A,1,2,OA,的斜率表刚度,O,F,F,B,BF,的长度表示脆、韧性,15,1,、主动脉弹性组织,（一）生物材料本构曲线,（,1,）特性：,（,2,）机理：,（,3,）力学指标求解：,没有直线部分,弹性强度是抗张强度的,95%,长分子结构,16,2,、密质骨,（,1,）特性：,（,2,）机理：钢筋混泥土结构,（,3,）力学指标求解：,直线部分很短,拉伸与压缩曲线不重合,17,三、生物力学派生指标,（一）泊松比,（二）体变模量,（三）可扩张度,（四）顺应性,横向的相对缩短与纵向的相对伸长成正比,横向的相对缩短与纵向的相对伸长成正比,每升高单位压强容积增量与原容积的百分比,改变单位压强所对应的体积改变量,18,四、正应力、正应变在骨折中的应用,（一）挠矩,M,和曲率,1/R,2,、应力,1,、应变,以骨骼弯曲为例,19,3,、面二次矩,给出：,(1),同一构件使用方式不同，面二次矩不同,可据截面的形状计算,(2),不同构件使用方式相同，面二次矩不同,实心圆棒,空心圆棒,4,、结论,20,（二）在骨折中的应用,1,、断裂标准之一,Y,T,抗拉强度,以骨骼断裂为例,Y,C,抗压强度,Y,B,抗拉、抗压强度中较小的那一个,说明：,（,1,）,Y,B,会稍大一些,（,2,）,Y,B,与年龄负相关,21,2,、断裂标准之二,22,运动员的脚和踝穿着固定的滑雪屐上的,滑雪靴，而滑雪屐忽然在地上被阻住时，如,果人体倒向一边，胫骨和腓骨将断裂。现只,考虑横截面为圆形棒的胫骨，其最小横截面,约在胫骨下端之上三分之一处，此处骨横截,面的有效直径是,0.8,英寸，极限扰曲强度,Y,B,=29,000,磅,/,平方英寸，若人体重为,170,磅。,试求身体重心偏离小腿阻住处多远，胫骨将骨折。,作业,3,23,五、切应力、切应变在骨折中的应用,（一）扭转角 与转矩,M,1,、应力,2,、应变,3,、结论,（二）在骨折中的应用,(,略）,24,二、拉伸及压缩,P,P,1,、横截面上的应力,m,m,P,P,f,a,b,a,b,平面假设,截面各处的应力相等,25,3,、应变,4,、应力集中概念,2,、斜截面上的应力,P,P,P,N,26,三、剪切形变,27,第三节 物质的粘性,一、牛顿粘滞定律：,（一）实验,（二）结论,（三）定律,（四）说明,28,二、牛顿流体与非牛顿流体：,（一）牛顿流体,（二）非牛顿流体,（三）粘度与切变率的关系,（四）特异性流体,29,三、测量粘度的方法：,（一）毛细管法（粘度计）,（二）旋转法（粘度计）,（三）斯托克斯法（落球计）,30,第四节 物质的粘弹性,粘弹性,-,既具有弹性又粘性的性质，,t,t,t,弹性,粘弹性,应力松弛,条,件,一、粘弹性的三个特点：包括,松弛、蠕变、 滞后环。,应变一定,-,应力随时间减少,思考问题,：衰减规律？,衰减快慢？,应力松弛模型？,（一）应力松弛,31,t,t,t,弹性,粘弹性,蠕变,条,件,（二）蠕变,应力一定,-,（延时）应变随时间增加,思考问题,：增加规律？,增加快慢？,蠕变模型？,弹性应变,粘性应变,延时应变,32,滞后环,弹,性,粘,弹,性,（三）滞后环,滞后环,-,应变滞后于应力形成,思考问题,：滞后环的绕行方向？,滞后环形状与大小？,滞后环生物力学意义？,33,二、粘弹性模型,描述松弛,现象,（一）麦克斯韦（,Maxwell),模型,弹性元件与粘性元件串联,特征方程：,松弛公式：,结论：,1,、完全松弛现象,2,、部分松弛现象可改写,3,、松弛时间,1,2,34,作业,4.,Maxwell,模型,为了表示生物粘弹性材料的应力松弛这一特点，,引入了,Maxwell,模型。,若某一生物材料在,试改写松弛方程和曲线。,答案：,35,研究延时应变现象,（二）伍格特,(Voigt),模型,弹性元件与粘性元件并联,特征方程：,延时应变公式：,结论：,1,、延时应变现象,2,、三种应变叠加的蠕变现象（见四元素模型）,3,、延时时间,36,（三）开耳芬,(Kelvin),模型,研究蠕变、,松弛现象,弹性元件与粘性元件,串联,后在,并联,弹性元件与粘性元件,并联,后在,串联,37,（四）四元素模型,研究蠕变,现象,五格特模型与弹性元件与粘性元件串联,特征方程：,蠕变公式：,结论：,综合描述蠕变现象,38,三、动粘弹性,（一）特征：,（二）力学指标：,1,、胡克体：,2,、粘弹性体：,1,、绝对弹性模量：,2,、动弹性模量：,3,、动粘性模量：,39,四、测量粘弹性的方法,（一）意义,（二）方法,40,1,、奥斯特,泰尼尔,（,Ogston-Stainier),实验,2,、流变仪（,Lutz),实验,(1,）示意图：,(2,）原理：,(1,）示意图：,(2,）原理：,41,