大学生高等数学竞赛辅导资料

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,温州大学城市学院,高等数学竞赛辅导,试卷总分为150分， 题型：计算题、证明题.,考试内容：一、 函数极限和连续性,二、导数及其应用,三、不定积分、定积分,竞赛时间：,2011年5月28日上午9：0011：30,第一部分、 函数极限和连续性,一、极限的计算,二、判断函数的连续性,1、数列极限运算法则,常用公式,常用极限,2、函数极限运算法则,（一）利用等价无穷小替换求极限,当,时,极限的常用计算方法,当,时,设对同一变化过程 ,为无穷小 ,说明:,例如,当,时,当,时,（二）洛必达法则求极限,若函数满足：,则,差函数中的等价无穷小,（三）利用两个重要极限计算极限.,一般步骤：,二、再用 洛必达法则,或 利用两个常用极限,注：无穷小量*有界函数=无穷小量,一、 先考虑等价无穷小替换,（四） 已知极限值，求常数,（五） 用定积分定义求极限,（六） 利用夹边定理求极限,（七）其他,二、判断函数的连续性,及,中至少一个不存在.,称,若其中有一个为,为无穷间断点 .,若其中有一个为振荡,称,为振荡间断点 .,第二类间断点:,定理1（最大值与最小值定理） 闭区间上连续函数一定存在最大值和最小值,闭区间上连续函数的性质,