八年级数学全等三角形证明题及答案1

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,八年级数学全等三角形证明题及答案,1.,已知：如图，AB=AE，1=2，B=E求证：BC=ED,证明：1=2，,1+BAD=2+BAD，,即：EAD=BAC，,在EAD和,BAC,中,B=E,AB=AE BAC=EAD ，,ABCAED（ASA），,BC=ED,全等三角形的判定与性质,2.,如图，在ABC中，C=90，点D是AB边上的一点，DMAB，且DM=AC，过点M作MEBC交AB于点E求证：ABCMED。,证明：MDAB，,MDE=C=90，,MEBC，,B=MED，,在ABC与MED中， B=MED C=EDM DM=AC ，,ABCMED（AAS）,全等三角形的判定,如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AECF，AE=CF，BE=DF求证：ADECBF,证明：AECF,AED=CFB，,DF=BE，,DF+EF=BE+EF，,即DE=BF，,在ADE和CBF中，,AE=CF AED=CFB DE=BF ，,ADECBF（SAS）,全等三角形的判定,4.,如图，点E、F分别是AD上的两点，ABCD，AB=CD，AF=DE问：线段CE、BF有什么数量关系和位置关系？并加以证明,证明：ABCD，,A=D，,在ABF和DCE中,AB=CD A=D AF=DE ，,ABFDCE，,CE=BF，AFB=DEC，,CEBF，,即CE和BF的数量关系是CE=BF，位置关系是CEBF,全等三角形的判定与性质；平行线的性质；平行线的判定与性质,5.,如图，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC求证：DBC=DCB,解：AD平分BAC，,BAD=CAD,在ACD和ABD中,AB=AC BAD=CAD AD=AD ，,ACDABD，,BD=CD，,DBC=DCB,全等三角形的判定与性质,6.,已知：如图，点E，A，C在同一直线上，ABCD，AB=CE，AC=CD求证：BC=ED,证明：ABCD，,BAC=ECD，,在BAC和ECD中 AB=EC BAC=ECD AC=CD ，,BACECD（SAS），,CB=ED,全等三角形的判定与性质,7.,如图，D、E分别是AB、AC上的点，且AB=AC，AD=AE求证：B=C,在ABE和ACD中，, AB=AC A=A AE=AD ，,ABEACD（SAS），,B=C,全等三角形的判定与性质,8.,已知AC平分BAD，AB=AD求证：ABCADC,：AC平分BAD，,BAC=DAC，,在ABC和ADC中， AB=AD BAC=DAC AC=AC ，,ABCADC,全等三角形的判定,9.,如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，ABDE，ACB=F求证：ABCDEF,证明：ABDE，,B=DEF,BE=CF，,BC=EF,ACB=F，, B=DEF,BC=EFACB=F ， ABCDEF,全等三角形的判定；平行线的性质,10.,已知：如图，E、F在AC上，ADCB且AD=CB，D=B求证：AE=CF,证明：ADCB，,A=C，,在ADF和CBE中，,A=C,AD=CB,D=B ，,ADFCBE（ASA），,AF=CE，,AF+EF=CE+EF，即AE=CF,全等三角形的判定与性质,11.,在ABC中，AB=CB，ABC=90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF（1）求证：RtABERtCBF；,（1）证明：ABC=90，,CBF=ABE=90，,在RtABE和RtCBF中， AE=CF,AB=BC ，,RtABERtCBF（HL）；,直角三角形全等的判定,如图，ABC中，ABC=BAC=45，点P在AB上，ADCP，BECP，垂足分别为D，E，已知DC=2，求BE的长,ABC=BAC=45,ACB=90，AC=BC,DAC+ACD=90，BCE+ACD=90,DAC=BCE,又ADC=CEB,ACDCEB,BE=CD=2,直角三角形全等的判定；全等三角形的性质,如图，ABC中，AB=AC，1=2，求证：AD平分BAC,解：AB=AC，,ABC=ACB,1=2，,ABD=ACD，BD=CD,AB=AC，BD=CD，,ABDACD,BAD=CAD,即AD平分BAC,全等三角形的判定与性质,如图，ABC中，AB=AC，过点A作GEBC，角平分线BD、CF相交于点H，它们的延长线分别交GE于点E、G试在图中找出3对全等三角形，并对其中一对全等三角形给出证明,：BCFCBD,BHFCHD,BDACFA,证明：在BCF与CBD中，,AB=AC,ABC=ACB,BD、CF是角平分线,BCF=1 2 ACB，CBD=1 2 ABC,BCF=CBD，, BCF=CBD BC=BC ABC=ACB,BCFCBD（ASA）,全等三角形的判定,如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F，BE=CF求证：AD是ABC的角平分线,证明：DEAB，DFAC，,RtBDE,=,RtDCF,=90,BD=DC BE=CF ，,RtBDERtDCF（HL），,DE=DF，,又DEAB，DFAC，,AD是角平分线,角平分线的性质；全等三角形的判定与性质,谢谢！,